數學（滿分：150分；考試時間：120分鐘）
注意：本試卷分為「試題」和「答題卡」兩部分，答題時請按答題卡中的「注意事項」認真作答，答案寫在答題卡上的相應位置．
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．8的立方根是
a．2 b．－2 c．4 d．－4
2．x7可以表示為
a．x3＋x4 b．x3·x4c．x14÷x2d．(x3)4
3．下面幾何體的左檢視是
4．下列圖形中，內角和為540°的多邊形是
abcd
5．下列圖形中對稱軸最多的是
a．線段b．等邊三角形 c．等腰三角形d．正方形
6．關於x的方程x+2x+c=0有兩個相等的實數根，則c的值是
a．1b．－1c．2d．－2
7．平行四邊形一邊長12cm，那麼它的兩條對角線的長度可以是
a．8cm和16cm b．10cm和16cm c．8cm和14cm d．8cm和12cm
8．一組資料：a－1，a，a，a+1，若新增乙個資料a，下列說法錯誤的是
a．平均數不變 b．中位數不變 c．眾數不變d．方差不變
9．如圖，一塊飛鏢遊戲板由大小相等的小正方形網格構成．向遊戲板隨機投中一枚飛鏢，擊中黑色區域的概率是
abcd．
10．如圖，在平面直角座標系中，點a在函式(x＞0)的圖象上，點b在函式(x<0)的圖象上，ab⊥y軸於點c．若ac=3bc，則k的值為
a．－1 b．1 c．－2 d．2
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡上的相應位置)
11．分解因式：x－2x+1
12．在平面直角座標系中，o為座標原點，點a的座標為(－3，1)，將oa繞點o順時針旋轉90°得到oa′，則點a′的座標為
13．如圖，已知ab∥cd，∠a=49°，∠c=29°，則∠e的度數為 °．
14．如圖，在直角三角尺abc中，∠c=90°，把直角三角尺abc放置在圓上，ab經過圓心o， ac與⊙o相交於d，e兩點，點c，d，e的刻度分別是0cm，2cm，5cm，bc與⊙o相切於f點，那麼⊙o的半徑是cm．
15．已知y是x的二次函式， y與x的部分對應值如下表：
該二次函式圖象向左平移______個單位，圖象經過原點．
16．甲、乙、丙三位同學被問到是否參加a，b，c三個志願者活動，
甲說：「我參加的活動比乙多，但沒參加過b活動．」
乙說：「我沒參加過c活動．」
丙說：「我們三人參加過同乙個活動．」
由此可判斷乙參加的活動為填「a」，「b」或「c」）
三、解答題(本大題共9小題，共86分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟)
17．(8分)計算：．
18．(8分)解方程：．
19．(8分)如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，點e，f在對角線ac上，且ae=cf，∠ade =∠cbf．不新增字母及輔助線，寫出圖中兩對全等三角形，並選一對進行證明．
20．(8分)為了響應市**「建立文明城市，建設美麗莆田」的號召，某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種．工作人員在街道轄區範圍內隨機抽取了部分居民，進行「我最喜歡的一種樹」的調查活動（每人限選其中一種樹），並將調查結果整理後，繪製成如圖兩個不完整的統計圖：
請根據所給資訊解答以下問題：
(1)這次參與調查的居民人數為人；
(2)扇形統計圖中「楓樹」所在扇形的圓心角度數為 ；
(3)已知該街道轄區內現有居民3萬人，請你估計這3萬人中喜歡玉蘭樹的有多少人？
21．(8分)如圖，在△abc中，∠ c=90°，ac=5，bc=12，d是bc邊的中點．
(1)尺規作圖：過點d作de⊥ab於點e；(保留作圖痕跡，不寫做法)
(2)求de的長．
22．(10分)如圖，在rt△abc中，∠abc=90°，ab是⊙o的直徑，連線oc，過點a作ad∥oc交⊙o於點d，連線cd．
(1)求證：cd是⊙o的切線；
(2)延長cd，ba交於點e，若，求tan∠acb的值．
23．(10分)小明和小紅同時從學校出發騎自行車到公園後返回，他們與學校的距離y(千公尺)與離開學校的時間x(分鐘)之間的關係如圖．
請根據圖象回答：
(1) 如果小明兩次經過途中某一地點的時間間隔為15分鐘，求該地離學校的距離；
(2) 若小紅出發35分鐘後兩人相遇，求小紅從公園回到學校所用的時間．
24．(12分)如圖，在矩形abcd中，ab=10，ad=6，e是ab邊上的乙個動點，點f在射線ec上，點h在ad邊上，四邊形efgh是正方形，過g作gm⊥射線ad於m點，連線cg，dg．
(1)求證：ah=gm；
(2)設ae=x，△cdg的面積為s，求s與x的函式關係式，並寫出x的取值範圍．
25．(14分)已知拋物線c：y1=a(x－h)－1，直線l：y2=kx－kh－1．
(1)求證：直線l恆過拋物線c的頂點；
(2)當a=－1，m≤x≤2時，y1≥x－3恆成立，求m的最小值；
(3)當0＜a≤2，k＞0時，若在直線l下方的拋物線c上至少存在兩個橫座標為整數的點，求k的取值範圍．
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