2023年莆田市初中畢業班質量檢查試卷
數學參***與評分標準
說明：(一)考生的解法與「參***」不同時，可參考「答案的評分標準」的精神進行評分．
(二)如果解答的某一步計算出現錯誤，這一錯誤沒有改變後續部分的考察目的，可酌情給分，但原則上不超過後面得分數的二分之一；如果屬嚴重的概念性錯誤，就不給分．
(三)以下解答各行右端所註分數表示正確做完該步驟應得的累計分數．
(四)評分的最小單位1分，得分和扣分都不能出現小數點．
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．a 2．b 3．c 4．c 5．d 6．a 7．b 8．d 9．b 10．a
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡上的相應位置)
11．(x－1) 12．(1,3) 13．20 14．3.5 15．3 16．a
三、解答題(本大題共9小題，共86分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟)
17．解：原式6分
8分18．解：去分母，得2分
解得5分
經檢驗是原方程的解8分
所以，原分式方程的解為．
19．解：△aed≌△cfb；△abf≌△cde；△abc≌△cda；(共4分，每寫出一對得2分)
aed≌△cfb，證明如下：
∵ad∥bc，
ead=∠fcb6分
又∵∠cbf=∠ade，且ae=cf，
∴△aed≌△cfb8分
②△abf≌△cde，證明如下：
由①得：△aed≌△cfb6分
∴de=bf，∠aed=∠cfb，
∴∠dec=∠bfa，
又∵ae=cf，
∴af=ce，
∴△abf≌△cde8分
③△abc≌△acd，證明如下：
由①得：△aed≌△cfb6分
∴ad=bc，∠ead=∠fcb，
又∵ac=ac，
∴△abc≌△cda8分
20．解：(1) 2002分
(2) 365分
(38分
答：估計這3萬人中最喜歡玉蘭樹的約有0.45萬人．
21．解：(1)以d為圓心，作弧交ab於兩點2分
作出垂線上另一點4分
(2)∵點d為bc中點，
∴db=bc=×12=65分
又∵在rt△acb中，∠c=90°，ac=5，bc=12，
∴ab6分
又∵∠c=∠deb=90°，∠b=∠b，
∴△acb∽△deb7分
即de8分
22．證明：(1)連線od．
oa=od，
oad=∠oda1分
oc∥ad，
oad=∠boc，∠ado=∠doc，
doc=∠boc2分
又∵od=ob，oc=oc，
obc≌△odc3分
odc=∠obc=904分
cd是⊙o的切線5分
2)∵ad∥oc，
6分 設oa=3a，dc=4a，
obc≌△odc，
bc=dc=4a7分
又∵ab=2oa=6a8分
tan∠acb10分
23．解：(1)設oa的函式解析式為y=kx，由題意得：4=20k，
解得：k=，即y=x(0≤x＜201分
設bc的函式解析式為y=kx+b，由題意得：解得：
即y=x+8(30≤x＜602分
設小明第一次經過某地的時間為t分鐘，
則依題意得：，解得：t=184分
所以該地離學校的距離為y=×18= (千公尺5分
(2)當xe=35時，ye=×35+86分
所以設oe的函式解析式為y=kx，由題意得： =35k，
解得：k=，即y=x7分
當yd=4時，xd=428分
所以小紅從公園回到學校所用的時間為60－42=18(分鐘)．┄┄┄┄┄┄10分
24．解：(1)∵四邊形是矩形，於點，
1分 ∵四邊形是正方形，
2分3分
4分 (2)如圖2，由∽得：，
5分 由≌得：，
當點g落在邊cd上時，，
解得：（不合題意，捨去6分
①當時，點落在矩形之內7分
如圖2，過作於點，
∴，即8分9分 ②當時，點落在矩形之外10分
如圖3，過作於點，
∵11分 ∴．┄┄12分
25．解：(1)拋物線c的頂點座標為2分
當時4分
所以直線l恆過拋物線c的頂點；
(2)當時，拋物線c解析式為，
不妨令，
如圖1，拋物線c的頂點在直線上移動，
當m≤x≤2時，y1x－3恆成立，
則可知拋物線c的為頂點7分
設拋物線c與直線除頂點外的另一交點為m，
此時點m的橫座標即為m的最小值，
由解得8分
所以的最小值為19分
(3)法一：如圖2，由(1)可知：拋物線c與直線l都過點a，
當，時，在直線l下方的拋物線c上至少存在兩個橫座標為整數
的點，即當時，恆成立11分
所以，整理得：，┄┄┄┄┄┄┄13分
又因為，
所以，所以14分
法二：由解得11分
如圖2，a，b為拋物線c與直線l的交點，過點b作直線於點c，
所以ac=，
當，時，
欲使得在直線l下方的拋物線c上至少存在兩個橫座標為整數的點，
只要即可，所以13分
又因為，
所以，所以14分
莆田市2023年初中畢業班數學質量檢查試卷
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2008年莆田市初中畢業 公升學考試試卷 總分 150 時間 120分鐘 一 口語交際 聽說 10分 1 聽寫。請注意聽錄音，用楷體字或行楷字在田字格里規範 工整地書寫。2分 2 聽一則報道，完成下面填空題。3分 本則解說詞介紹的是它是用精細加工而成的，雖然製作工序麻煩，但具有食用的特點。3 聽一場...
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