(全卷三個大題，共24個小題；滿分150分，考試時間120分)
一、選擇題（本大共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．的絕對值是
a． b． c． d．
2．若分式有意義，則的取值範圍是
a． b． c． d．
3．一組資料，，，，的中位數是
a．2bcd．
4．如圖1是乙個幾何體的實物圖，則其主檢視是
5．乙個一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是
a． bc． d．
6．2023年6月5日上海世博園入園參觀人數約為人，將這個數用科學記數法表示為，那麼的值為
a． bc． d．
7．某次考試中，某班級的數學成績統計圖如下．下列說法錯誤的是
a．得分在70～80分之間的人數最多 b．該班的總人數為40
c．得分在90～100分之間的人數最少 d．及格（≥60分）人數是26
8．如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數是
a．6 b．7 c．8 d．9
9、如圖，點b、c在⊙上，且bo=bc，則圓周角等於（ ）
a． bcd．
10、已知：如圖，點是正方形的對角線上的乙個動點(、除外)，作於點，作於點，設正方形的邊長為，矩形的周長為，在下列圖象中，大致表示與之間的函式關係的是（ ）.
二二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請把答案填在題中橫線上）
11．當，時，代數式的值是
12．已知乙個邊形的內角和是，則
13．從，2，3，…，，20這二十個整數中任意取乙個數，這個數是的倍數的概率是
14．二次函式的圖象與軸的交點如圖所示，
根據圖中資訊可得到的值是
15．兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個根，這兩圓的位置關係是
16．已知二次函式（為常數），當取不同的值時，其圖象構成乙個「拋物線系」．下圖分別是當，，，時二次函式的圖象.它們的
頂點在一條直線上，這條直線的解析式是
三、解答題：（本大題共4個小題，每小題6分，共24分,解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟)
17．計算18.解方程：
19．已知：如圖，線段a，b，c.求作：△abc，使ab = c，ac = b，bc = a.
a已知b 求作：
c20、若，求代數式的值
四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21．先化簡，再求值：÷，其中x=2.
22、如圖, 已知在平面直角座標系xoy中，一次函式(k≠0)的圖象與反比例函式(m≠0)的圖象相交於a、b兩點，且點b的縱座標為，過點a作ac⊥x軸於點c， ac=1,oc=2.
求：（1）求反比例函式的解析式；
（2）求一次函式的解析式.
23、「清明節」前夕，我縣某校決定從八年級（一）班、（二）班中選乙個班去楊暗公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學設計了乙個方法，其規則如下：在乙個不透明的盒子裡裝有形狀、大小、質地等完全相同的3個小球，把它們分別標上數字1、2、3，由（一）班班長從中隨機摸出乙個小球，記下小球上的數字；在乙個不透明口袋中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，把它們分別標上數字1、2、3、4，由（二）班班長從口袋中隨機摸出乙個小球，記下小球上的數字，然後計算出這兩個數字的和，若兩個數字的和為奇數，則選（一）班去；若兩個數字的和為偶數，則選（二）班去.
（1）用樹狀圖或列表的方法求八年級（一）班被選去掃墓的概率；
（2）你認為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設計乙個公平的方法.
24.如圖，直角中，，，，點為邊上一動點，∥，交於點，鏈結．
（1）求、的長；
（2）設的長為，的面積為．當為何值時，最大，並求出最大值．
.25．「保護環境，人人有責」為了更好的治理巴川河，銅梁縣汙水處理廠決定購買a、b兩型汙水處理裝置，共10臺，其資訊如下表：
(1)設購買4型裝置x臺，所需資金共為w萬元，每月處理汙水總量為y噸，試寫出w與x，y與x的函式關係式．
(2)經預算，縣汙水處理廠購買裝置的資金不超過106萬元，月處理汙水量不低於2040噸，請你列舉出所有購買方案，並指出哪種方案最省錢，需要多少資金?
26.如圖, 已知拋物線與y軸相交於c，與x軸相交於a、b，點a的座標為
（2，0），點c的座標為（0，-1）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點e是線段ac上一動點，過點e作de⊥x軸於點d，鏈結dc，當△dce的面積最大時，求點d的座標；
（3）在直線bc上是否存在一點p，使△acp為等腰三角形，若存在，求點p的座標，若不存在，說明理由.
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