管理數學結課**
姓名：董鐸
學號：3007212001
一、中國居民高等教育投資的個人成本型別
由於傳統觀念、人力資本特徵、現實就業壓力等諸多因素的影響，中國居民在進行人力資本投資的過程中，往往對投資成本考慮不夠。但居民個人作為投資主體，在投資決策中將在很大程度上受投資費用的影響。
高等教育總成本應包括國家支付的教育經費，該筆經費的機會成本，受教育期間個人或家庭支付的學雜費和生活費額外支出以及由於就學所放棄的收入四部分。我們在考慮個人高等教育投資時，將國家的投資成本考慮在外，通常將此項投資成本分為三部分：
（1）直接成本。由投資直接發生的費用，包括學雜費、交通費、書本費、求學期間生活費。當然，在個人發生的教育費用中，獎學金和其他形式的助學金必須從投資成本中扣除，因為它代表的是一種轉移支付。
（2）間接成本。即是指我們通常在經濟學中所說的機會成本，指因高等教育投資而放棄的可能的工資收入。如果乙個人不選擇上大學，則他可以進入勞動市場勞動而取得其應得的報酬。
間接成本經常容易被投資主體所忽視，其實在很多情況下間接成本往往是高於直接成本的。舒爾茨發現，美國在2023年至2023年，被放棄的所得佔教育實際成本的一半，到2023年，這一比例上公升到63％。這說明，間接成本是人們進行高等教育投資成本的重要組成部分。
通常我們可以看到，在失業率提高的時候就出現學校教育需求增加的現象，這便是人們在降低間接成本的理性選擇。
（3）利息成本。這是指因人們投資於高等教育之後而放棄的利息收入。因為人們在投資高等教育的時候，便放棄了這部分資金利息的收益權。
同時，此種投資具有**周期長的特點，往往需要經過一段時間之後才能得到補償，這期間又將產生利息損失。如若再發生諸如通貨膨脹等現象，那麼利息成本將更高。我們假設高等教育投資在4年內完成，年市場利率為r，第i年投資成本為ci，投資成本的現值為pvc，則有：
pvc=c1／(1+r)1+c2／(1+r)+c3／(1+r)+c4／(1+r)4=σci／(1+r)i
i=1，2，…，4
中國居民的高等教育投資總成本由以上三部分構成，它分布在整個投資期間，是乙個預期值。
二、中國居民高等教育投資的個人收益型別
個人高等教育投資收益也是乙個預期值，它應是影響個人投資主體是否進行投資的又乙個重要因素。高等教育投資收益主要包括以下兩個方面：
（1）非經濟收益。在自然經濟體制下，由於生產的社會化程度低，商品經濟不發達，教育為經濟服務的目的並不強烈，此時的主要功能是為政治服務，個人接受這種教育主要是為了獲取身份，它是一種禮儀、審美和倫理的產物。教育發展到今天，特別是高等教育，它可以為受教育者提供的非經濟收益還體現在精神收益方面。
有人可以從學習中獲得精神享受，有人可以從教育中形成完整的人格，教育可以改善受教育者的心理健康水平等等。總之，教育可以使投資者身心得到諸多正面的影響。
（2）經濟收益。2023年我國人力資本投資收益率為：職工每增加一年基礎教育或專業教育可增加年收入1．8％或3．o％ ；1995我國七大地區居民受教育程度和收入百分比情況：
我國居民受教育程度和收入百分比
教育程度小學及初中高中大專及
其以下 (包括中專) 其以上
收入百分比 100 118．8 141．5 184．2
注：以小學及其以下的收入為100
從世界平均水平來看，2023年大專以上文化程度收入是小學以下文化程度收入的2．5—3倍。
以上資料說明，教育可得到更高的勞動收益。同時，受過高等教育的人在勞動力市場上更易獲得機會，可面臨更優越的勞動環境，在面臨解雇時也處於更為有利的地位。接受過高等教育的人由於其知識結構比較完善，在大學教育中培養出了良好的自學能力，在面臨新技術時，往往更易適應環境變化，掌握新技術和新知識，在技術革新中獲利，這便是我們通常所稱的「套頭交易」。
（3）復合收益型。我國在實現計畫經濟時，便採用此種收益形式。這種生產力水平需要教育為經濟服務。
但是，由於受到商品生產不發達，價值規律作用的極大限制，因此這種體制本身並沒有要求把經濟收益納為個人教育投資收益的主要形式。也就是說，受教育水平並不是造成個人收入差距的最主要的原因。
在現實生活中，任何一項收益都是經濟收益與非經濟收益的組合。當然，我們在此處**的收益主要指經濟收益。因為只有將經濟收益作為個人教育投資收益的主要形式我們才便於量化討論高等教育成本與收益的關係。
假設高等教育在4年內完成，其完成投資後在t年內為投資者帶來收益，投資完成後第ｊ年投資收益為bj，年市場利率r，t年內投資收益的現值為pvy，則有：
pvy=b1／(1+r)4+1+b2／(1+r)4+2+…+bt／(1+r)4+t
= σb j／(1+r)4+j j=1，2，…，t
三、中國居民高等教育投資決策分析
根據以上分析，通常情況下，當pvy≥pvc時，即高等教育投資收益現值大於(或等於)其成本現值時，人們便可進行高等教育投資。而且按照常理推斷，教育投資數量越多，其收益越大，這便是人們在近年來持續地對高等教育投資充滿熱情，在「大學熱」持續公升溫的同時，「考研熱」又成為高校中一道亮麗風景的主要原因。
但是，我們並不能因此而對強勁的高等教育投資熱持續樂觀態度。因為，從個人人力資本投資成本收益角度的特點來看，這種投資需求強勁態勢有可能會被遏制從而無法繼續保持。
(1)人力資本的邊際成本遞增
一、就我國的教育體制而言，現階段實行的是九年義務教育制，即在小學及初中期間由國家發生著主要的教育成本。但進入高中之後，特別是投資者在進行高等教育期間，其大部分成本將由個人投資者承擔。這一特徵使得隨著教育年限的增加，個人投資者在尋求更高學歷的同時，其承擔的直接成本將大幅度的增加。
二、隨著教育年限的增加，受教育者年齡也在增加，他的智力、體力條件上越來越滿足勞動和工作要求，同時由於其學歷的提公升，其取得更高報酬的機會也在遞增，所以投資者投資高等教育的機會成本也迅速上公升。即乙個大學畢業生進一步深造的機會成本高於高中畢業生上大學的機會成本。
三、當然隨著直接成本和間接成本的遞增，利息成本必隨之增加。
(2)人力資本的邊際收益遞減
人類的生命週期中，產生報酬遞增的人力資本投資是基礎教育。即掌握一門語言，具備良好讀寫能力非常關鍵，而高等教育作為培養投資者專業技能的投資則不盡然：
一、我們知道在經濟學中，當把一種可變的生產要素投入到其他不變的生產要素中的時候，隨著這種可變要素投入的持續增加，邊際產量呈現遞減規律。同樣，在人力資本的投資過程中，如果假定除教育以外的其他投入不變，當把可變的教育投入到其他不變的人力資本要素中的時候，隨著可變投入(教育)量的持續增加，所獲得的邊際產品即新知識、新技能必然呈現遞減現象。
當然不可否認，隨著教育年限的持續增加，教育投資越大，其收益越大，但其導致的邊際知識和技能的提高會越來越少，這意味著來自教育投資增加的邊際收益增長速度放慢，最後甚至會出現負增長，使產量絕對減少。與此同時，我們從單要素變動與邊際收益遞減規律的關係可知，在一定的技術條件下，當人們通過增加一種生產要素到其他不變的生產要素中，最初這種生產要素的增加會使產量增加。但由於其他生產要素沒有同樣增加，當這種生產要素增加到一定程度時，增加的產量會逐漸遞減，所以單方面提高教育投入，而其他投入要素不變，如健康等，最終乙個人的健康狀況會影響到教育投資的效果。
所以說，人力資本投資也滿足邊際收益遞減規律，與邊際產量遞減規律一樣，在人力資本投資中，在其他投入不變的情況下，教育投資從零開始持續增加，起初的邊際產品會出現遞增現象，這是因為人力資本投入的結構從不合理趨向合理的結果，但從長遠來看，教育投資的邊際收益呈遞減趨勢。
二、人力資本邊際投資收益的遞減還與人力資本投資收益期長短有關。假設乙個人的壽命是一定的，其進行教育投資花費的時間與用於工作的時間在這一固定的生命時間中是互為消長的。如果其前者時間越長，用於工作的時間就越短，即能夠用於收回人力資本投資的時間就越短。
大量的研究論證也證實了這個觀點，隨著教育量的增加，人力資本投資收益隨之下降。
(3)人力資本投資的最佳狀態
從以上分析便可得出，投資主體進行人力資本投資總是存在乙個最佳狀態，即人力資本投資的邊際成本等於邊際收益。在這一狀態上也保持著相對穩定，這是由於：
一、當邊際成本大於邊際收益時。這便意味著投資主體每增加乙個單位的人力資本生產，由此所新增加的收益要小於所付出的新增成本。因為增加人力資本的投入會使得投資者虧本，理性的投資者在這時便會減少對人力資本的投資，直到邊際收益不再小於邊際成本。
二、當邊際成本小於邊際收益時，每增加一單位人力資本的生產，由此所帶來收益大於為此所付出的新增成本。因為增加資本量還會帶來總收益的增加，理性的投資者在這時便會繼續增加投資，直到邊際收益不再大於邊際成本為止。
三、在邊際收益小於邊際成本時，增加投資，投資者會損失收益；反之，邊際收益大於邊際成本時，減少投資，仍然存在收益增加的潛力，投資者還有利可圖。
基於以上分析，我們不難看出，投資者在增加或減少投資時總在尋找乙個最佳狀態，即邊際成本等於邊際收益時，投資者能得到最大好處。投資主體在進行人力資本投資時一直在尋找其能得到最大好處的點，即個人人力資本投資均衡點。在這一點上，邊際成本等於邊際收益。
在均衡時，若投資者增加投資，反而會虧本，真正理性的投資者基於此便不會盲目的進行教育投資。而且高等教育成本若超出了投資者承受能力，投資者便會放棄繼續學習，選擇就業。當投資者所實現的均衡是邊際成本等於邊際收益的低水平均衡時，往往表現出來的就是貧困家庭學生在完成其基礎教育後，因為無法支付昂貴的高等教育費用，便選擇放棄學業，而去打工掙錢，這從而大大降低了貧困家庭投資者對高等教育的入學意願和入學機會，失去了社會公平。
我國高等教育發展方向是逐步由「精英教育」轉向「大眾教育」，若高等教育成本一直上公升，收益前景不明朗，甚至預期收益下降，目前的這種強勁態勢將可能在未來無法保持，這與我國通過高等教育提高國民素質的初衷是相背離的。
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