一、選擇題（共12小題；共60分）
1. 的相反數是 ( )
a. b. c. d.
2. 剪紙是我國最古老的民間藝術之一，被列入第四批《人類非物質文化遺產代表作名錄》，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 ( )
a. b.
c. d.
3. 如圖，將乙個圓柱體放置在長方體上，其中圓柱體的底面直徑與長方體的寬相等，則該幾何體的左檢視是
a. b.
c. d.
4. 下列式子不一定成立的是 ( )
a.b.
c.d.
5. 李華根據演講比賽中九位評委所給的分數製作了如下**：
如果要去掉乙個最高分和乙個最低分，則表中資料一定不發生變化的是 ( )
a. 平均數 b. 眾數 c. 方差 d. 中位數
6. 如果 ，那麼的值為 ( )
a. 或 b. 或 c. d.
7. 如圖， 是菱形的對角線， 於點 ，且點是的中點，則的值是
a. b. c. d.
8. 如圖，正方形的邊長為 ，其面積標記為 ，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外做正方形，其面積標記為 ，，按照此規律繼續下去，則的值為
a. b. c. d.
9. 等腰三角形三邊長分別為 ，，，且 ， 是關於的一元二次方程的兩根，則的值為 ( )
a. b. c. 或 d. 或
10. ， 兩地相距千公尺，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程 （千公尺）與時刻 （小時）之間的關係．下列說法：①乙晚出發小時；②乙出發小時後追上甲；③甲的速度是千公尺 /小時；④乙先到達地．其中正確的個數是
a. b. c. d.
11. 如圖，已知頂點為的拋物線經過點 ，則下列結論中錯誤的是
a.b.
c. 若點 ， 在拋物線上，則
d. 關於的一元二次方程的兩根為和
12. 如圖， 中 ，，，以為邊長的正方形的一邊在直線上，且點與點重合．現將正方形沿的方向以每秒個單位的速度勻速運動，當點與點重合時停止，則在這個運動過程中，正方形與的重合部分的面積與運動時間之間的函式關係圖象大致是
a. b.
c. d.
二、填空題（共6小題；共30分）
13. 如圖，數軸上點 ， 所表示的兩個數的和的絕對值是
14. 正多邊形的乙個外角是 ，則這個多邊形的內角和的度數是
15. 如圖，有四張不透明的卡片除正面的函式關係式不同外，其餘相同，將它們背面朝上洗勻後，從中隨機抽取一張卡片，則抽到函式圖象不經過第四象限的卡片的概率為
16. 如圖，將弧長為 ，圓心角為的扇形紙片圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑與重合（接縫粘結部分忽略不計），則圓錐形紙帽的高是
17. 如圖，矩形的頂點 ， 的座標分別是和 ，反比例函式的圖象過對角線的交點並且與 ， 分別交於 ， 兩點，連線 ，，，則的面積為
18. 如圖，直線與座標軸交於 ， 兩點，點是軸上一動點，以點為圓心， 個單位長度為半徑作 ，當與直線相切時， 的值為
三、解答題（共7小題；共91分）
19. 先化簡 ，再從的範圍內選取乙個你喜歡的值代入，求值．
20. 「切實減輕學生課業負擔」是我市作業改革的一項重要舉措．某中學為了解本校學生平均每天的課外作業時間，隨機抽取部分學生進行問卷調查，並將調查結果分為 ，，， 四個等級．： 小時以內，：
小時小時，： 小時小時，： 小時以上．根據調查結果繪製了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中資訊解答下列問題：
(1) 該校共調查了名學生；
(2) 請將條形統計圖補充完整；
(3) 表示等級的扇形圓心角的度數是
(4) 在此次問卷調查中，甲、乙兩班各有人平均每天課外作業時間都是小時以上，從這人中任選人去參加座談，用列表或樹狀圖的方法求選出的人來自不同班級的概率．
21. 2014 年 12 月 28 日「青煙威榮」城際鐵路正式開通，從煙台到北京的高鐵里程比普快里程縮短了千公尺，執行時間減少了小時，已知煙台到北京的普快列車里程約千公尺，高鐵平均時速是普快平均時速的倍．
(1) 求高鐵列車的平均時速；
(2) 某日王老師要去距離煙台大約千公尺的某市參加 14：00 召開的會議，如果他買到當日 8：40 從煙台到該市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要小時．試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎？
22. 如圖 1，濱海廣場裝有可利用風能、太陽能發電的風光互補環保路燈，燈桿頂端裝有風力發電機，中間裝有太陽能板，下端裝有路燈．該系統工作過程中某一時刻的截面圖如圖 2，已知太陽能板的支架垂直於燈桿 ，路燈頂端距離地面公尺， 公尺，，且根據我市的地理位置設定太陽能板的傾斜角為 ， 公尺， 公尺．為保證長為公尺的風力發電機葉片無障礙安全旋轉，對葉片與太陽能板頂端的最近距離不得少於公尺，求燈杆至少要多高？（利用科學計算器可求得 ，，，結果保留兩位小數）
23. 如圖，以的一邊為直徑的半圓與其它兩邊 ， 的交點分別為 ，，且 ．
(1) 試判斷的形狀，並說明理由；
(2) 已知半圓的半徑為 ，，求的值．
24. 如圖，在平面直角座標系中，拋物線與相交於 ，，， 四點．其中 ， 兩點的座標分別為 ，，點在軸上且為的直徑．點是與軸的另乙個交點，過劣弧上的點作於點 ，且 ．
(1) 求點的座標及該拋物線的表示式；
(2) 若點是軸上的乙個動點，試求出的周長最小時點的座標；
(3) 在拋物線的對稱軸上是否存在點 ，使是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點的座標；如果不存在，請說明理由．
25.(1) 【問題提出】
如圖 1，已知是等邊三角形，點**段上，點在直線上，且 ，將繞點順時針旋轉至 ，連線 ．試證明：．
(2) 【模擬**】
①如圖 2，如果點**段的延長線上，其它條件不變，線段 ，， 之間又有怎樣的數量關係？請說明理由．
②如果點**段的延長線上，其他條件不變，請在圖 3 的基礎上將圖形補充完整，並寫出 ，， 之間數量關係，不必說明理由．
第一部分
1. b 2. d 3. a 4. a 5. d
6. a 7. d 8. c 9. b 10. c
11. c 12. a
第二部分
13.14.
15.16.
17.18. 或
第三部分
19. (1)
當時，．
20. (1)
20. (2) 補圖如下：
20. (3)
20. (4) 設甲班學生為 ，；乙班學生為 ，，
則所有可能的情況為 ，，，，， 六種情況．
所以不再同一班的情況有四種，概率為 ．
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當靈魂被您澆灌後，飄逸出來的是一陣芳香。一路從靈魂的荒漠走來，你是我沿途唯一的綠洲。我想為您唱支歌，媽媽。時光悄然流逝，找不到往事走過的腳印。如今，我已擠在了高中生活的軌道上了，依然由您的陪伴。歲月這個不饒人的雕刻者，在您的臉上已輕微刻下了幾絲皺紋，但您依舊在我的心中年輕。媽媽，您是我心中的綠洲，何...