絕密☆啟用前試卷型別：a
二○一一年棗莊市2008級初中學業考試
數學試題
注意事項：
1．本試題分第ⅰ卷和第ⅱ卷兩部分．第ⅰ卷為選擇題，36分；第ⅱ卷為非選擇題，84分；全卷共6頁，滿分120分．考試時間為120分鐘．
2．答卷前，考生務必將自己的姓名、准考證號、考試科目和試卷型別塗寫在答題卡上，並把答題紙密封線內的專案填寫清楚．
3．第ⅰ卷每小題選出答案後，必須用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號(abcd)塗黑．如需改動，先用橡皮擦乾淨，再改塗其它答案．
4. 第ⅱ卷必須用黑色（或藍色）筆填寫在答題紙的指定位置，否則不計分．
第ⅰ卷 (選擇題共36分)
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，
請把正確的選項選出來．每小題選對得３分，選錯、不選或選出的答案超過一
個均記零分.
1．下列計算正確的是
a．a6÷a2＝a3b．a2＋a3＝a5
c．(a2)3＝a6d．(a＋b)2＝a2＋b2
2．如圖，直線ab∥cd，∠a＝70，∠c＝40，
則∠e等於
a．3040°
c．6070°
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
4．在平面直角座標系中，點p(－2，＋1)所在的象限是
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
5．如圖，這是乙個正面為黑、反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、
反面為白的拼木，現欲拼滿拼木盤使其顏色一致．那麼應該選擇的拼木是
6．已知是二元一次方程組的解，則的值為
a．－1 b．1c．2d．3
7．如圖，是的切線，切點為a，pa=2,
∠apo=30°，則的半徑為
a.1b.
c.2d.4
8．已知反比例函式，下列結論中不正確的是
a.圖象經過點（－1，－1） b.圖象在第
一、三象限
c.當時d.當時，隨著的增大而增大
9．如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出乙個邊長為m的正方形之後，剩餘部分
可剪拼成乙個矩形(不重疊無
縫隙)，若拼成的矩形一邊長
為3，則另一邊長是
a．m+3 b．m+6
c．2m+3d．2m+6
10．如圖所示，函式和的圖象
相交於（－1，1），（2，2）兩點．當時，
x的取值範圍是
a．x＜－1b．—1＜x＜2
c．x＞2d． x＜－1或x＞2
11．在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得
白色棋子的概率是．如果再往盒中放進6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率
是，則原來盒中有白色棋子
a．8顆b．6顆c．4顆d．2顆
12．如圖，點的座標是，若點在軸上，且是等腰三角形，則
點的座標不可能是
a．（2，0b．（4，0）
c．（－，0） d．（3，0）
第ⅱ卷 (非選擇題共84分)
二、填空題：本大題共6小題，滿分24分．只要求填寫最後結果，每小題填對得4分．
13．若，且，則 ．
14．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那麼其三種檢視中面積最小的是 .
15．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是________cm2.
16．對於任意不相等的兩個實數a、b，定義運算※如下：a※b=，如3※2=．那麼8※12
17．如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心座標為（a，0），半徑為5．如果兩圓內含，那麼a的取值範圍是________.
18．拋物線上部分點的橫座標，縱座標的對應值如下表：
從上表可知，下列說法中正確的是填寫序號）
①拋物線與軸的乙個交點為（3,0）； ②函式的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是； ④在對稱軸左側，隨增大而增大．
三、解答題：本大題共7小題，滿分60分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
19．(本題滿分8分)
先化簡，再求值：÷，其中x＝－5．
20．（本題滿分8分）
某生態示範園要對1號、2號、3號、4號四個新品種共500株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣．通過實驗得知：3號果樹幼苗成活率為89.6％，把實驗資料繪製成下列兩幅統計圖（部分資訊未給出）．
（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數量是_______株;
（2）求出3號果樹幼苗的成活數，並把圖2的統計圖補充完整;
（3）你認為應選哪一種果樹幼苗進行推廣？請通過計算說明理由．
21．（本題滿分8分）
如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△abc的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段ad∥bc且使ad =bc，連線cd；
（2）線段ac的長為 ，cd的長為 ，ad的長為 ；
（3）△acd為三角形，四邊形abcd的面積為 ；
（4）若e為bc中點，則tan∠cae的值是 ．
22．(本題滿分８分)
某中學為落實市教育局提出的「全員育人，創辦特色學校」的會議精神，決心打造「書香校園」，計畫用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建乙個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建乙個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；
（2）若組建乙個中型圖書角的費用是860元，組建乙個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？
23．(本題滿分8分)
如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且ac=cd，
∠acd=120°.
（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
24． (本題滿分10分)
如圖，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，，交ab於e，df平分∠edc交bc於f，鏈結ef．
（1）證明：；
（2）當時，求ef的長．
25．(本題滿分10分)
如圖，在平面直角座標系中，把拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交於兩點（點在點的左邊），與軸交於點，頂點為.
（1）寫出的值；
（2）判斷的形狀，並說明理由；
（3）**段上是否存在點，使∽？若存在，求出點的座標；若不存在，說明理由.
絕密☆啟用前
二○一一年棗莊市2008級初中學業考試
數學參***及評分意見
評卷說明：
1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．
2．解答題每小題的解答中所對應的分數，是指考生正確解答到該步所應得的累計分數．本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請參照評分意見進行評分．
3．如果考生在解答的中間過程出現計算錯誤，但並沒有改變試題的實質和難度，其後續部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數的一半，若出現較嚴重的邏輯錯誤，後續部分不給分．
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)
二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)
13．3 14．左檢視 15． 16．－ 17．－2三、解答題：(本大題共7小題，共60分)
19．(本題滿分8分)
解2分＝5分 當時，原式8分
20．(本題滿分8分)
解：（1）100分
（2），如圖所示分
（3）1號果樹幼苗成活率為
2號果樹幼苗成活率為
4號果樹幼苗成活率為
∵，∴應選擇4號蘋果幼苗進行推廣．………８分
21.(本題滿分8分)
（1）如圖1分
（2），，54分
（3）直角，106分
（48分
22．(本題滿分8分)
解：（1）設組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個．由題意，得
2分解這個不等式組，得18≤x≤20．
由於x只能取整數，∴x的取值是18，19，20．
當x=18時，30-x=12；當x=19時，30-x=11；當x=20時，30-x=10．
故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，中型圖書
角19個，小型圖書角11個；方案三，中型圖書角20個，小型圖書角10個．
…5分（2）方案一的費用是：860×18+570×12=22320（元）；
方案二的費用是：860×19+570×11=22610（元）；
方案三的費用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一費用最低，最低費用是22320元． …………8分
23．(本題滿分8分)
（1）證明：鏈結.
∵ ，，
2分∵ ,∴ .∴ .
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