八年級上冊第五章《二次根式》測試題（a）
一、填空題
1．使代數式有意義的x的取值範圍是________．
2．下列各組二次根式：①和；②和；③和，其中第_________組是同類二次根式．
3．觀察下列各式：，，，……請你將猜想到的規律用含自然數n（n≥1）的代數式表示出來是
4．已知＜1，化簡．
5．若，則代數式=______．
6．當a≤時，化簡．
7．當a＜-a時，化簡得________．
8．若，x＞0，y＞0，那麼
9．計算
10．計算
通過以上計算，觀察規律，寫出用n（n為正整數）表示上面規律的等式________．
二、選擇題
1．下列各式經過化簡後與不是同類二次根式的是( )．
a． b． c． d．
2．在，，，，，中，最簡二次根式的個數是( )．
a．1 b．2 c．3 d．4
3．若最簡根式與是同類二次根式，則a、b的值是( )．
a．， b．， c．， d．，
4．下列化簡正確的是( )．
a．； b．；
c．； d．．
5．把化成最簡二次根式，正確的結果是[( )．
a． b． c． d．
6．已知0＜x＜3，化簡的結果是( )．
a．3x-4 b．x-4 c．3x+6 d．-x-6
7．如果a＞0，＜0，則的值是( )．
a．-3 b．3 c．2a+2b+3 d．-2a+2b-5
8．若與都成立，則的最簡結果是( )．
a．4 b．3 c．16-2x d．2x-16
9．已知xy＞0，化簡二次根式的正確結果為( )．
a． b． c． d．
10．當x=-3時，二次根式的值為則m等於( )．
a． b． c． d．
11. 化簡的結果為( )．
a． –1 b． c． d．
12．下列運算正確的是( )．
a． b．
c． d．
三、解答題
1．計算：
（1）； （2）．
2．化簡：2x+1＜0，化簡；
3．已知，求的值．
4．已知：，求的值．
5. 若x,y 為實數,且，求的值.
6．有人說，式子的計算結果一定不是正數．你認為對嗎？為什麼？
四、創新題
1．（1）觀察下列各式，並在最後乙個等式的括號內填上適當的數，使等式成立．
，，，……，．
（2）從上述各式，你發現了什麼規律，請用含有n的式子將其規律表示出來，註明n的取值範圍，並用數學知識說明你所寫式子的正確性．
2．甲、乙兩人計算的值，當a=5時，得到不同的答案：
甲的解答是：；
乙的解答是：．
誰的解答正確？誰的解答錯誤？為什麼？
附答案：
一、填空題
1．x≥-3且x≠ 2．③ 3． 4． 5．1 6． 7． 8． 9． 10．①1；②1；③1；④1．．
二、選擇題1．a 2．c 3．d 4．d 5．c 6．a 7．b 8．c 9．d 10．b 11．d 12．d
三、解答題1．解：（1）==；
（2）=
==．2．解：由2x+1＜0，得 2x-3＜0．==；
3．由，得．，．
．4．解：由，得．
．5. 解：由，得，．
.6．對，是負數．因為+=
=．即原式的計算結果是負數而不是正數．
四、創新題
1．（1），．
（2）（n≥2的整數）．
說明：左邊==右邊．
所以，等式成立．
2．甲的答案是正確的．乙的答案是誤認為，事實上，當a＜0時，．因為當a=5時，＜0．
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