20綜合10年上海高考數學理科卷分析

11正大中學黃東平

2023年上海高考數學理科卷的總原則：依託教材緊扣標準注重「雙基」考查

堅持能力立意，依託教材、緊扣課程標準，力求難度適中，大多數試題以常規形式呈現，試卷力求貼近中學數學教學，貼近考生。

1、注重「雙基」考查

填空題的前9道、選擇題前3道過渡平緩，沒有台階，前3道解答題也沒有設定思維障礙。70%的試題**於教材，直接考對基本概念的理解和基本方法的掌握，以及運算能力和空間想像能力的考核。知識考的較全面，重點知識重點考，占分較多。

明確要求學生應該掌握和應用的基本方法：

具體的數學方法——比較法、消元法、換元法、待定係數法、求函式性質的方法、求概率平均的方法、求數列的通項公式及前n項和的方法等。

數學思想方法——數形結合、分類討論、函式與方程、等價轉換的思想等。

邏輯方法——分析法、綜合法、演繹法、反證法等。

實驗方法——直接觀察、假想試驗、模擬歸納、統計抽樣等。

2.保持穩定，體現差異

能力立意一直是上海高考數學卷的特色之一。今年數學卷依然設計試題考查自主學習和**問題的能力。比如，填空題中關於矩陣對角線元素之和的題目，要求考生具有一定的觀察、分析能力以及歸納發現能力；理科卷14題，在分類討論、思維的嚴密性等方面有一定要求。

3.強調通法，考查數學思想

近年來高考命題也更重視數學思想方法的考查，基礎知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧，注重通性通法。試卷凸顯對數形結合和分類討論思想的考查要求，如第11題，考生對問題的轉化及圖形分類標準的選擇，區分了考生思維層次的差異。

4.考查應用能力

試卷恰當地考查了學生的應用能力，應用題的呈現方式既以立幾形式的綜合應用。解答題的情景具有公平性，這類問題要求學生對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分析，將實際問題抽象為數學問題，並能用數學語言正確地表述，建立數學模型，應用相關的數學方法解決問題。

5.堅持「能力立意」，考查研究性學習

「研究性學習」是上海二期課的亮點，也是高考命題的重點，試卷對能力的考查落到了實處。高考命題努力使難度保持在乙個理想的範圍，又能達到乙個較好的區分度，體現選拔功能，做到一種理想的平衡，需要發揮研究性學習試題的功能，發展和完善其考查能效。

6.與2023年的高考數學卷比較

今年的試卷相比去年，一是題目難易度有所下降，二是在文字敘述上易理解，並且語言精練，減少了閱讀量;三是更注重學科中的研究性學習，數學語言的轉換、數學思想的應用以及概念本質的考查，這些均體現學科特點，試題的設計，更重視思維的深度和嚴謹性。

今年的倒數兩題有點雙壓軸的意味。相對來說，命題人把相同情景的文科題降低了乙個難度，所以這裡要提一下的是不管選文科還是理科，要想拿到120分，在2023年的上海數學卷中，基本就是乙個難度的。倒數第二題的那個開放性問題完全要去碰一碰的。

第二小問寫出個作差法，隨便分解分解，然後。。。也許能分部得分。第三小問，只要發現時每年必考的分段函式，那麼三角性質就信手拈來。

這就是能拉開差距的好題。