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固體與液體介電常數的測量(以及液體中光速的計算)
一、實驗目的:
(1) 運用比較法粗測固體電介質的介電常數;
(2) 運用比較法法測量固體的介電常數;
(3) 諧振法測量固體與液體的介電常數(以及液體的磁導率);
(4) 學習其測量方法及其物理意義，練習示波器的使用，(並由此推算出光在不同液體中的傳播速度。)
二、實驗原理：
介質材料的介電常數一般採用相對介電常數εr來表示，通常採用測量樣品的電容量，經過計算求出εr，它們滿足如下關係：
式中ε為絕對介電常數，ε0為真空介電常數，，s為樣品的有效面積，d為樣品的厚度，c為被測樣品的電容量，通常取頻率為1 khz時的電容量c。
比較法：
比較法的電路圖如右圖圖一所示。此時電路引入的參量少，測量精度與標準電容箱的精度密切相關。實際測量時，我們用雙蹤示波器觀察訊號變化情況，調節電容箱和電阻箱的輸出大小,使兩路訊號相位相同，並且，此時標準電容箱的輸出電容值即為待測電容的電容大小。
諧振法：
1、交流諧振電路：
在由電容和電感組成的lc電路中，若給電容器充電，就可在電路中產生簡諧形式的自由電振盪。若電路中存在交變訊號源，不斷地給電路補充能量，使振盪得以持續進行，形成受迫振動，則迴路中將出現一種新的現象——交流諧振現象。rl串聯諧振電路如下圖圖二所示
其中電源和電阻兩端接雙蹤示波器。
電阻r、電容c和電感串聯電路中的電流與電阻兩端的電壓是同相位的，但超前於電容c兩端的電壓，落後於電感兩端的電壓 ，如圖三所示。
電路總阻抗：
迴路電流：
電流與訊號源電壓之間的位相差：
找到rlc串聯電路的諧振頻率，如果已知l的值，就可以得出c的大小。
2、諧振法測量電容
諧振法測量電容的原理圖見上圖一，由已知電感l（取1h），電阻r（取5 kω）和待測電容cx組成振盪電路，改變訊號源頻率使rlc迴路諧振，使得雙蹤示波器兩個頻道的波形相位相同，則電容可由下式求出：
式中f為頻率，l為已知電感，cx為待測電容。
3、相對介電常數與相對磁導率的計算：
在測量固體的相對介電常數時，我們用到引數已知的壓電陶瓷片，可直接有公式計算得到相對介電常數。
在測量液體電介質的電容時，我們已知，由
易得液體的相對介電常數。
同理，密製螺繞環的一些引數也難以直接測量，若已知，可由推得：
電感可諧振法測得，因此可得液體的相對磁導率。
4、光在液體中傳播速度的測定：
光在溶液介質中的傳播速度與濃度有關。通常將光在介質中的傳播速度轉換成光在介質中的折射率進行測量。利用可以計算出光在介質中的速度，這裡是光在真空中的速度。
光是一種電磁波，根據電磁波理論， ，這裡分別是介質的相對磁導率和相對介電常數。
三、實驗內容：
1、儀器、元件與用具：
訊號源一台、電容箱乙個、交流電阻箱乙個、壓電陶瓷乙個、電感器乙個導線若干、黃銅片二片、泡沫塑料一塊、游標卡尺、平行板電容器，螺繞環電感，雙蹤示波器，矩形樣品池，磁性表座2只（用於固定矩形樣品池），滴管，廢液池，抺布，捲紙，去離子水，已配置好的二種不同濃度的羅丹明6g溶液。
2、實驗步驟：
（1）、運用比較法測量壓電陶瓷的介電常數εr。
（2）、運用諧振法測量壓電陶瓷的介電常數εr，電感l取1 h，輸出電阻r取值為5 kω。
（3）、液體介電常數、磁導率及液體中光速的測量。具體步驟如下：
① 將平行板電容器豎直放入矩形樣品池中，加入標準樣品水，直到水完全浸沒平行板電容器，利用標準電感箱、標準電阻箱，用rlc交流共振法測量共振頻率。取標準電阻箱值為5000.0 ω，調節標準電感箱的輸出值為0.
1 h，測量對應的諧振頻率，計算平行板電容器的電容。
② 利用待測樣品代替標準樣品水重複上述步驟，測出樣品的諧振頻率，計算出相對介電常數。
*③ 將標準樣品水加入螺繞環電感內的玻璃管中，要求水完全裝滿玻璃管，利用標準電容箱、標準電阻箱，用rlc交流共振法測量螺繞環的電感。取標準電阻箱值為10.0 ω，調節標準電容箱的輸出值為0.
02 μf，測量對應的諧振頻率，計算螺繞環的電感。
*④ 利用待測樣品代替標準水重複步驟3，測出樣品的諧振頻率,計算出相對磁導率。
*⑤ 利用上述實驗測得的相對介電常數及相對磁導率，計算光在對應樣品中的折射率及傳播速度（以真空中的光速c表示）。
*為選作內容.
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