導數及其應用
一、選擇題
1．若函式在區間內可導，且則
的值為（ ）
a． b． c． d．2．乙個物體的運動方程為其中的單位是公尺，的單位是秒，那麼物體在秒末的瞬時速度是（ ）
a．公尺/秒 b．公尺/秒
c．公尺/秒 d．公尺/秒
3．函式的遞增區間是（ ）
ab．c． d．
4．,若,則的值等於（ ）
ab．c． d．
5．函式在一點的導數值為是函式在這點取極值的（ ）a．充分條件 b．必要條件
c．充要條件 d．必要非充分條件
6．函式在區間上的最小值為（ ）
abcd．
二、填空題
1．若，則的值為
2．曲線在點處的切線傾斜角為
3．函式的導數為
4．曲線在點處的切線的斜率是切線的方程為
5．函式的單調遞增區間是
三、解答題
1．求垂直於直線並且與曲線相切的直線方程。
2．求函式的導數。
3．求函式在區間上的最大值與最小值。
4．已知函式，當時，有極大值；
（1）求的值；（2）求函式的極小值。
一、選擇題
1．函式有（ ）
a．極大值，極小值
b．極大值，極小值
c．極大值，無極小值
d．極小值，無極大值
2．若，則（ ）
a． b．
c． d．
3．曲線在處的切線平行於直線，則點的座標為（ ）ab．
c．和 d．和
4．與是定義在r上的兩個可導函式，若,滿足,則與滿足（ ）
ab． 為常數函式
cd． 為常數函式
5．函式單調遞增區間是（ ）
a． b． c． d．6．函式的最大值為（ ）
a． b． c． d．二、填空題
1．函式在區間上的最大值是 。
2．函式的影象在處的切線在x軸上的截距為
3．函式的單調增區間為單調減區間為
4．若在增函式，則的關係式為是
5．函式在時有極值，那麼的值分別為________。
三、解答題
1． 已知曲線與在處的切線互相垂直，求的值。
2．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，製成乙個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？
3． 已知的圖象經過點，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調遞增區間。
4．平面向量，若存在不同時為的實數和，使
且，試確定函式的單調區間。
新課程高中數學測試題組
（數學選修2-2） 第一章導數及其應用
[提高訓練c組]
一、選擇題
1．若,則等於（ ）
ab． c． d．
2．若函式的圖象的頂點在第四象限，則函式的圖象是（ ）3．已知函式在上是單調函式,則實數的
取值範圍是（ ）
a． b．
c． d．
4．對於上可導的任意函式，若滿足，則必有（ ）a． b.
c. d.
5．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）a． b． c． d．
6．函式的定義域為開區間，導函式在內的圖象如圖所示，則函式在開區間內有極小值點（ ）
a．個b．個
c．個d．個
二、填空題
1．若函式在處有極大值，則常數的值為
2．函式的單調增區間為
3．設函式，若為奇函式，則
4．設，當時，恆成立，則實數的
取值範圍為
5．對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱座標為，則數列的前項和的公式是
三、解答題
1．求函式的導數。
2．求函式的值域。
3．已知函式在與時都取得極值
(1)求的值與函式的單調區間
(2)若對，不等式恆成立，求的取值範圍。
4．已知,，是否存在實數,使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函式，在上是增函式；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.
導數及其應用
一、選擇題
1．b2．c
3．c 對於任何實數都恆成立
4．d5．d 對於不能推出在取極值，反之成立
6．d得而端點的函式值，得
二、填空題
12．3．
4．5．
三、解答題
1．解：設切點為，函式的導數為
切線的斜率，得，代入到
得，即，。
2．解：
3．解當得，或，或
∵，，列表:又；右端點處；
∴函式在區間上的最大值為，最小值為。
4．解：（1）當時，，
即（2），令，得
導數及其應用
一、選擇題
1．c ，當時，；當時，
當時，；取不到，無極小值
2．d3．c 設切點為，，
把，代入到得；把，代入到得，所以和
4．b ,的常數項可以任意
5．c 令
6．a 令，當時，；當時，，，在定義域內只有乙個極值，所以二、填空題
1． ，比較處的函式值，得
2．3．
4． 恆成立，
則5．當時，不是極值點
三、解答題
1．解：
。2．解：設小正方形的邊長為厘公尺，則盒子底面長為，寬為捨去） ，在定義域內僅有乙個極大值，3．解：（1）的圖象經過點，則，
切點為，則的圖象經過點
得（2）
單調遞增區間為
4．解：由得
所以增區間為；減區間為。
高中數學》必會基礎練習題導數
基礎題型 導數 知識點 1.導數公式 2.運算法則 3.復合函式的求導法則 整體代換 4.導數的物理意義 位移的導數是速度，速度的導數是加速度。5.導數的幾何意義 導數就是切線斜率。6.用導數求單調區間 極值 最值 零點個數 對於給定區間內，若，則在內是增函式 若，則在內是減函式。題型一 求函式的導...
高中數學練習題答案
第一章集合與充要條件 a 一 選擇題 1 5 cabcb 6 10 cbbcb 11 15 addaa 二 1 234 5 8,7 6 7 8 9 10必要 充分。三 1 2 cu cu cu cu cu cu 3cu cu cu cu cu cu 4 5 cua 3,5或 1.第一章集合與充要條件...
高中數學《線性規劃》練習題
線性規劃 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 1 不在 3x 2y 6 表示的平面區域內的乙個點是 a 0，0 b 1，1 c 0，2 d 2，0 2 已知點 3 1 和點 4 6 在直線 3x 2y m 0 的兩側，則 a m 7或m 24 b 7 m 24 c m 7或m 24 ...