時間：90分鐘，分數：100分 2013-10-12
一、 選擇題
(每小題只有乙個正確答案，把答案填入下面**中，每小題3分，共30分)
1、下列各組數中，不能構成直角三角形的一組是 （ ）
a．1，2， b．1，2， c．3，4，5d．6，8，12
2、25的平方根是（ ）
a、5b、-5c、±5 d、
3、若x2=a，則下列說法錯誤的是（ ）
a．x是a的算術平方根是x的平方
c. x是a的平方根的平方是a
4、下列說法錯誤的是
a、無理數的相反數還是無理數b、無限小數都是無理數
c、所有無理數都是無限小數d、實數與數軸上的點一一對應
5、要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（ ）
a．x≥1b．x＞－1c．x≥－1 d．x＞1
6、的平方根是， 64的立方根是，則的值為（ ）
a、3b、7c、3或7 d、1或7
7、如果梯子的底端離建築物5公尺，13公尺長的梯子可以達到建築物的高度是（ ）
a.12公尺 b.13 公尺 c.14公尺 d.15公尺
8、當的值為最小值時， 的取值為（ ）
a、－1b、0c、 d、1
9、等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，則三角形面積為（ ）.
a．30 cm2b．130 cm2c．120 cm2d．60 cm2
10、試估計在以下哪兩個整數之間（ ）
a．6到7之間 b．7到8之間 c．8到9之間 d．9到10之間
二、填空題（每題3分，共24分）
11、直角三角形兩直角邊長分別為5 和12，則斜邊上的高為
12、36的平方根是 ；的算術平方根是
13、直角三角形兩條邊長分別是3和4，則第三邊長是
14、算術平方根等於本身的數有
15、δabc中，若ac＋ab= bc，則∠b＋∠c
16、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的
三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為7cm，
則正方形a、b、c、d面積的和是 cm2．
1718、已知+=0，那麼a-b
三、解答題（共46分。請寫出必要的文字說明和過程）
19、（5分）如圖，求陰影部分矩形面積。
20、（6分）把下列各數填入相應的集合內：
7.5 , 40 。
①有理數集合
②無理數集合
③正實數集合
21、（18分）計算。
22、（4分）求滿足下列式子的未知數x：
4x2 – 49 = 0
23、（6分）如圖，△abc中，ab=13，bc=14，ac=15，求bc邊上的高ad。
24、（7分）如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點b距離點c 5 cm，乙隻螞蟻如果要沿著長方體的表面從點a爬到點b，需要爬行的最短距離是多少？
四、附加題（每題10分，共20分）
1. 已知的值。
2. 閱讀下列材料，然後回答下列問題：
在進行代數式化簡時，我們有時會碰上如，這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：① =；
②=；③==== 。
以上這種化簡的方法叫分母有理化。
⑴請用不同的方法化簡：
參照②化簡
參照③化簡⑵化簡
2023年度第一學期八年級第一次月考數學試卷 含答案
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