(時間：120分鐘；滿分：150分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填在答卷上)
1．函式y＝的定義域是( )
a．(3b．[3，＋∞)
c．(4d．[4，＋∞)
2．集合m=｛x|｝, n=｛｝, 則 mn
a. b. cd. ，b＝，則a∩b的子集的個數是
12．若函式f(x)在定義域r內可導，f(2＋x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，2)時，(x－2) >0.設a＝f(1)，，c＝f(4)，則a,b,c的大小為
13. 已知曲線，則曲線過點p的切線方程為
是14．已知。若為真，為假，則實數的取值範圍是
15．給出定義：若m－①函式y＝f(x)的定義域為r，值域為[0，]；
②函式y＝f(x)的圖象關於直線x＝(k∈z)對稱；
③函式y＝f(x)是週期函式，最小正週期為1；
④函式y＝f(x)在[－，]上是增函式．
其中正確的命題的序號是
三、解答題(本大題共6小題，共75分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
16．（本小題滿分12分）
已知全集為r，．
17. (本小題滿分12分)
已知函式f(x)＝log3(ax＋b)的部分圖象如圖所示．
(1)求f(x)的解析式與定義域；
(2)函式f(x)能否由y＝log3x的圖象平移變換得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．
18．（本小題滿分12分）
已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根。若p或q 為真，p且q為假。求實數m的取值範圍。
19.（本小題12分）
某單位用2160萬元購得一塊空地，計畫在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方公尺的樓房。經測算，如果將樓房建為層，則每平方公尺的平均建築費用為（單位：元）。
為了使樓房每平方公尺的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用=平均建築費用+平均購地費用，平均購地費用=）
20.(本小題滿分13分)
已知以函式f(x)＝mx3－x的圖象上一點n(1，n)為切點的切線傾斜角為.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k－1995，對於x∈[－1,3]恆成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由．
21．(本小題滿分14分)
已知函式在處有極小值。
（1）求函式的解析式；
（2）若函式在只有乙個零點，求的取值範圍。
祁陽二中高三第一次月考文科數學試題答題卷
(時間：120分鐘；滿分：150分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．
二、填空題(本大題共7小題，每小題5分，共35分．
91011
1213
1415
三、解答題(本大題共6小題，共75分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
16．（本小題滿分12分）
已知全集為r，．
17. (本小題滿分12分)
已知函式f(x)＝log3(ax＋b)的部分圖象如圖所示．
(1)求f(x)的解析式與定義域；
(2)函式f(x)能否由y＝log3x的圖象平移變換得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．
18．（本小題滿分12分）
已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根，
q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根。若p或q 為真，
p且q為假。求實數m的取值範圍。
19.（本小題12分）
某單位用2160萬元購得一塊空地，計畫在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方公尺的樓房。經測算，如果將樓房建為層，則每平方公尺的平均建築費用為（單位：元）。
為了使樓房每平方公尺的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用=平均建築費用+平均購地費用，平均購地費用=）
20.(本小題滿分13分)
已知以函式f(x)＝mx3－x的圖象上一點n(1，n)為切點的切線傾斜角為.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k－1995，對於x∈[－1,3]恆成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由．
21．(本小題滿分14分)
已知函式在處有極小值。
（1）求函式的解析式；
（2）若函式在只有乙個零點，
求的取值範圍。
祁陽二中高三第一次月考文科數學試題答題卷
(時間：120分鐘；滿分：150分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．
二、填空題(本大題共7小題，每小題5分，共35分．
9. 3≤x≤8且x為整數； 10. 原點11.4個 ；
>a>b13.；
1415.①②③
三、解答題(本大題共6小題，共75分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
16．（本小題滿分12分）
已知全集為r，．
解：由已知所以
解得， 所以．
由解得．
所以於是
故17. (本小題滿分12分)
已知函式f(x)＝log3(ax＋b)的部分圖象如圖所示．
(1)求f(x)的解析式與定義域；
(2)函式f(x)能否由y＝log3x的圖象平移變換得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．
【解】(1)由圖象中a、b兩點座標得，解得.
故f(x)＝log3(2x－1)，定義域為(，＋∞)．
(2)可以．由f(x)＝log3(2x－1)＝log3[2(x－)]
＝log3(x－)＋log32，
∴f(x)的圖象是由y＝log3x的圖象向右平移個單位，再向上平移log32個單位得到的．
(3)最大值為f(6)＝log311，最小值為f(4)＝log37.
18．（本小題滿分12分）
已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根。若p或q 為真，p且q為假。求實數m的取值範圍。
解：由題意p,q中有且僅有一為真，一為假，
p真m>2，q真<01若p假q真，則1綜上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)．
19.（本小題12分）
某單位用2160萬元購得一塊空地，計畫在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方公尺的樓房。經測算，如果將樓房建為層，則每平方公尺的平均建築費用為（單位：元）。
為了使樓房每平方公尺的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用=平均建築費用+平均購地費用，平均購地費用=）
解：設樓房每平方公尺的平均綜合費為元，依題意得
則，令，即，解得
當時，；當時，，
因此，當時，取得最小值，元.
答：為了使樓房每平方公尺的平均綜合費最少，該樓房應建為15層。
20.(本小題滿分13分)
已知以函式f(x)＝mx3－x的圖象上一點n(1，n)為切點的切線傾斜角為.
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