內容摘要結合初中數學教學中的現狀，進行有效作業設計的研究，**作業的系統性、層次性 、興趣性、探索性、延展性、評價等 ，並進行一定的反思。
關鍵詞作業現狀課前、課中、課後作業設計
中學數學作業現狀分析
初中數學教學中，作業練習是課堂教學的重要環節，是鞏固消化課堂教學知識的有效手段。一些教師往往只注重課堂教學的研究設計和實施，而忽視對作業練習的系統籌畫。有的在布置和完成作業的時機安排上不合理，只注重課後作業，忽視課前和課中的作業設計；有的作業內涵和知識點不夠系統，片面注重大題量和高難度的練習，忽視基本知識的鞏固；有的作業內容設計不科學，忽視學生的差異性，層次不明，重點不突出；有的只注重「做」而忽視「練」等等。
這些問題的存在影響了作業練習的效果。究其原因主要是教師沒有真正認識到作業練習的地位和作用，不能科學系統地設計和安排作業練習這一教學環節，致使作業練習的作用未能得到應有的開發，學生因缺乏目的性而對作業練習失去動力和目標，產生了形如抄襲、重複寫、應付完成數量、沒有了自主學習的時間等情形，有的學生甚至因為教師的題海戰術而對作業練習產生厭煩和牴觸情緒，部分數學學習困難學生形成嚴重學習障礙，致使教學低效或無效。因此，「精心設計數學作業，提高教學有效性的研究」成為乙個亟待研究的課題，把課堂作為主戰場認真備課精心教學的同時，教師應把作業練習作為教學的重要環節來設計和把握，使教學與練習相互促進，增強教學實效。
本文就這一課題從幾個方面作一粗淺的**。
有效作業設計研究
1. 作業設計原則
1.1作業設計理論
有效教學理論：有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發展的一種有效的實踐活動，其理念主要體現在一是促進學生的學習和發展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標準；二是激發和調動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發點和基礎。三是提供和創設適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是有效教學的實質和核心。
掌握學習理論： 美國著名的教育家、心理學家布盧姆提出「掌握學習」理論，強調每個學生都有能力學習和理解任何教學內容、達到掌握水平。只要提供較好的學習條件，多數學生學習能力、速度和動機方面的個別差異將會消失，大多數學生將獲得較高的學習動機。
《新課程標準》基本理念：義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。 數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。
學生學習應當是乙個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。
1.2系統性原則
在作業設計時要全面透徹地理解數學內容，把握知識的連慣性，明確教學內容的重點、難點以及對學生能力培養的要求。首先要加強「雙基」訓練，特別是對基本概念的理解和掌握是數學學科的基礎，是培養思維提高能力的根本，在作業設計中，要求學生首先完成的就是對課本上基礎知識的理解和掌握以及對基礎知識的基本運用能力的培養。其次要注重學習內容的重難點的把握，充分利用學生作業的完成促使學生牢固掌握重點知識，同時把學習中的難點分解於作業中，循序漸進地掌握知識。
另外要注意知識的整體性，一方面注意複習鞏固有關的已有知識，與舊知識銜接起來，另乙個方面為後續知識做好準備，把後面的內容或方法滲透到前面的知識中形成良好的知識鏈，保持掌握知識與培養能力的系統性。
1.3層次性原則
不同學生之間存在著素質、智力、能力、心理因素等多方面的自然差異。對他們提出同樣的標準、同樣的要求，顯然有些不合理，需要實行因材施教的教育原則。以學生潛能的發展為標準，最大限度地發揮其自身具有的潛能，創設具有層次性的數學作業，能讓各類學生在數學學習中得到不同的發展。
「不同的人在數學上得到不同的發展」。事實上，教育是乙個生態系統，沒有足夠的多樣性，就沒有可持續發展的蓬勃生機。設計作業時，就是要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，給學生留有自主選擇的空間，充分發揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量與難度，滿足不同學生的需要。
如選課本後1-2個習題，與課中例題相仿，用以鞏固提高，反饋學習情況，檢測學習成績，教師了解學生。同時可設計一道綜合性強的題，供選做選用，學有餘力的學生以此得到提高。
案例 《蘇科版九下6.2二次函式的圖象和性質》一節的第4課時，課後作業設計：
必做題 ( 課本習題6.2)
題5 畫出下列函式的圖象，寫出它們的頂點座標和對稱軸(2)
題7 通過配方，把下列函式化為的形式，並求出函式的最大值或最小值 (2) (4)
選做題 (徐州市2023年中考題----綜合題)
已知二次函式的圖象以為頂點，且過點．
（1）求該函式的關係式；
（2）求該函式圖象與座標軸的交點座標；
（3）將該函式圖象向右平移，當圖象經過原點時，兩點隨圖象移至，求△的面積．
1.4興趣性原則
偉大的科學家愛因斯坦曾經說過：「興趣是最好的老師」。興趣是人力求認識某種事物的積極傾向，是一種伴隨積極情感的需要形式，是推動學生積極主動學習的直接力量。
數學學習興趣是數學學習的先導，是推動數學學習的一種意識力量。教育學家烏申斯基說「沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的慾望」，如果對數學學習缺乏興趣，學生就會視數學學習是一種煎熬。激發學生學習數學的興趣，在某種意義上說，就是端正學生的學習態度。
通過設計興趣性作業為學生創造良好的學習條件，促其形成積極的學習態度，讓學生成為學習的熱情者。開發學生獲得知識、發展能力的動力，使學生變被動為主動。新課程標準也指出：
「從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」。作業設計時，我們應從學生的年齡特徵和生活經驗出發，切入學生已有知識，設計出題型多樣，方式新穎，內容具有創造性、趣味性和親近性的數學作業。讓學生感受到作業內容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂於思考，從而感受到做作業的樂趣。
如在學習了《蘇科版九下8.2中學生的視力情況調查》一節後，布置學生設計乙份對數學教師滿意度的問卷調查表。學生非常認真的設計了調查目的、調查內容，其中調查內容包含了數學教師的教學態度、教學技能、教學風格、作業設計、作業批改、課後輔導等方面。
這份作業深入到學生的數學學習生活中，每個學生都投入了極高的熱情和精力，同時也為教師的教學提供了參考建議。
1.5探索性原則
學生的動手實踐、自主探索與合作交流是有效作業學習活動的主要形式，不單純地依賴模仿與記憶，這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動的經驗。為此，在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的活動經驗，設計一些以學生主動**、實驗、思考與合作為主的探索性作業，真正有效地促進數學學習。
教學中，讓學生帶著已有的生活經驗和知識背景，去理解，去構建，走進數學活動，依據情境獨立思考、自主探索發現和提出不同的數學問題，建構不同的數學模型。波利亞曾說過：乙個專心備課的教師能夠拿出乙個有意義的但又不太複雜的題目，去幫助學生發掘問題的多個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入乙個完整的理論領域。
習題變式訓練是一種極好的探索作業，變式是指相對於某種正規化的變化形式，就是不斷變更問題的情境改變思維的角度，在保持事物的本質特徵不變的情況之下，使事物的非本質屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學方式。簡單的運用變式就是把題目形式換一換，讓學生看到不同的展現形式，最好的方法是能讓學生看到題目後去猜一猜問題是什麼，並試著自己提出問題，真正調動學生的能動性，讓學生成為問題的探索者。
案例 《蘇科版9上教材閱讀材料「摺紙與證明」》課後作業(泰州市2023年中考題)
如圖，把一張長方形紙片對折，摺痕為ab，再以ab的中點o為頂點把平角∠aob三等分，沿平角的三等分線摺疊，將摺疊後的圖形剪出乙個以o為頂點的等腰三角形，那麼剪出的等腰三角形全部展開鋪平後得到的平面圖形一定是
a．正三角形 b．正方形 c．正五邊形 d．正六邊形
本題屬於操作性試題，能夠較好的來考查學生的應用意識與實踐能力。題目的解答不難，特別是動手做一做即可。
如果教學中，老師注重讓學生進行操作，注重動手實踐，那麼學生能夠提高自己的空間觀念，就是說，本題也可以不操作而直接解答，當然節約解答時間。這也是符合新課標理念的----使不同的人得到不同的發展。
1.6作業設計的延展性
充分發揮數學作業鞏固延伸知識，培養、發展能力，反饋教學資訊的功能。打破那種單
一、枯燥的題海型的作業模式，重新構建一種知識與能力，理論與實踐有機結合的作業模式，設定自主性、實踐性、開放性、人文性的作業，讓學生融入學校、家庭、社會，從封閉的數學學習中解放出來，實現數學學科的課內外聯絡，與其它學科間融合，全面提高數學素養和實踐能力。如設計觀察作業、調查作業、實驗操作、課題**作業。讓學生運用所學的知識與生活實踐結合，既鞏固了數學知識又增強了用數學的能力，真正成為學習的主動者。
作業的延展針對學習能力強的學生，還可設計節假日自主作業、自行總結、自找習題、自編試題等。
2.作業設計
2.1課前作業設計
複習舊知識，預習新知識，初步解決課題，提出深入研究的問題，交流。這一作業往往在上課的前5分鐘檢查落實。先是由個別學生把預習的本節知識展示給全班同學(不全面的，由其它同學補充) ，這樣一部分基本的簡單的知識，學生會自主學習完成，不需要教師再作講解。
同時，展示的同學提出預習中的疑惑先由其它同學解答，同學之間交流，不能完成的，由教師解答。
課堂是學生學習的主陣地，讓學生養成自學自練的習慣，每節課課前要求學生在教師學習方法的指導下堅持進行預習，明確重點、難點、疑點，在充分預習的基礎上能獨立完成課本上的小練習或教師編寫的「學案」、看懂課本上的例題，同時把自己自學過程中發現的問題和困難記錄下來，和全班或小組同學交流問題，帶著問題再在課堂進行學習，學習效益會大大提高。
2.2課中作業設計
這部分作業為課堂教學過程中的隨堂練習、自行小結。課堂教學過程中，教師在學生初步掌握本節簡單知識點的情況下，對重點知識加以強調，對難點知識進一步解析，特別是對解決問題的數學思想、方法技巧進行點撥；組織部分隨堂鞏固練習，由學生自行反思歸納總結，暢談感想分享收穫交流經驗，讓學生通過思想碰撞產生火花，對其中有價值的部分加以強調提煉；必要時組織課堂小檢測。這些內容要求學生在同乙個作業本的上面體現出來。
初中數學作業分層設計的實踐研究
作者 鄧富棟 廣東教學報 教育綜合 2019年第80期 摘要 目前，初中數學的課程改革程序不斷加快。為了提公升初中數學課堂教學效率，教師應該遵循因材施教的原則，採用分層走班教學的方式，使不同層次水平的學生均能從中受益，最終達到既定的初中數學教學目標。本文通過闡述初中數學作業分層設計的應用價值，並且提...
小學數學有效作業設計與評價的研究
發表時間 2011 12 07 19 31 23 檢視原文 課題階段性小結 一 從確立了 小學數學有效作業設計與評價的研究 的課題開始到現在，我們全體課題組的老師以極大的熱情投入了新課題的研究和實驗中。課題組根據課題研究工作的計畫，以實施 新課程標準 的基本理念，提高課堂教學為研究重點，進一步調動課...
初中數學有效合作學習的策略研究
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