各位老師，今天我說課的內容是：義務教材人教版三年制初中《幾何》第三冊第七章第一單元第三節7.3垂直於弦的直徑的第一節課。
下面，我從教材分析、目的分析、教法分析、教材處理、教學程式及四點說明等六個方面對本課的設計進行說明。
一、教材分析
教材的地位和作用
垂徑定理既是前面圓的性質的體現，是圓的軸對稱性的具體化，也是今後證明線段相等、角相等、垂直關係的重要依據，同時也是為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據。
通過「實驗—觀察—猜想—證明」的途徑，培養學生的動手能力，分析、聯想能力，同時利用圓的軸對稱性，可以對學生進行數學美的教育。
教學重點
垂徑定理及應用
教學難點
對題設與結論的區分及證明方法
教學關鍵
圓的軸對稱性
二、目的分析
認知目標
（1）使學生理解圓的軸對稱性；
（2）掌握垂徑定理；
（3）學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題。
能力目標
培養學生觀察能力、分析能力及聯想能力。
情感目標
通過聯絡、發展、對立與統一的思考方法對學生進行辨證唯物主義觀點及美育教育。
三、教學方法與教材處理
教學方法：
引導發現法和直觀演示法
教材處理：
（1）定理的發現及證明採用師生共同演示的方法
（2）輔助線的作法總結出「半徑半弦弦心距」的七字口訣。
（3）練習題要求課內完成
四、學法指導
指導——觀察、歸納
調動——動手、動腦
引導——分析、討論、得出結論
五、教學程式
*複習提問—創設情景
*引導新課—揭示課題
*講解新課—探求新知
*定理應用—循序漸進
*鞏固練習—測評反饋
*課堂小結—深化提高
1、複習提問—創設情景
什麼是軸對稱圖形？我們在平面圖形中學過哪些軸對稱圖形？
如果乙個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。
我們所學的圓是不是軸對稱圖形呢？
2、引導新課—揭示課題
①動手實驗，把圓形紙片沿直徑對折，觀察兩部分重合，得出結論：
(1)圓是軸對稱圖形；(2)經過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對稱軸；(3)圓的對稱軸有無數條。
②在圓中作圖：(1)任意作一條弦 ab；(2)過圓心作ab的垂線得直徑cd且交ab於e。直徑cd與弦ab的垂直關係，說明cd是垂於弦的直徑。
探索：它除了上述性質外，是否還有其他性質呢？
（板書課題：垂直於弦的直徑）
3、講解新課—探求新知
實驗：將圓沿直徑cd對折
觀察：圖形重合部分
猜想：線段相等、弧相等
證明：軸對稱、a與b重合
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。
題組一：判斷正誤，快速搶答
(1)直徑平分弦；
(2)垂直於弦的直線平分弦；
(3)垂直於弦的半徑平分弦
垂徑定理的變式
文字語言：一條直線（1）過圓心，（2）垂直於弦，則（a）平分弦，（b）平分弦所對的劣弧，（c）平分弦所對的優弧；
符號語言：（1）cd過圓心，（2）cd ⊥ ab於e，則（a）ae=be,（b）ac=bc，（c）ad=bd.
4、定理應用—循序漸進
題組二 ： 如圖（見例1）
(1)ab=8，oe=3，則oa=——；
(2)oa=1o，oe=6，則ab=——；
(3)ab=1,(4)在例1條件下，弦ab的中點到這條弦所對劣弧的中點的距離是————。
引導學生歸納：此類問題可以歸結為直角三角形求解。「過圓心作弦的垂線段」，構成三邊為「半徑半弦弦心距」（略釋弦心距的含義）的直角三角形的「七字口訣」，然後結合勾股定理得出三邊的數量關係：
r=(a/2)+ d.並說明，垂徑定理與勾股定理合用，將問題化歸為直角三角形求解，這樣使學生對定理的認識又上了乙個新台階。
題組三：如圖，a、b是圓o的弦，若以o為圓心再畫乙個圓，交弦ab於c、d，則ac與bd間可能存在什麼關係？試證明你的結論。（即例2）
小結: 解決有關弦的問題，經常是過圓心作弦的垂線，或作垂直於弦的直徑，鏈結半徑等輔助線，為應用垂徑定理創造條件。
5、鞏固練習—測評反饋
（1）已知：⊙o中，弦ab∥cd，ab相等的弧有————。
（2）課本p63頁2題
6、課堂小結—深化提高
圓的軸對稱性——垂徑定理——應用(半徑半弦弦心距)(直角三角形)
六、幾點說明
１、教學流程圖：
２、板書設計
垂直於弦的直徑
３、時間大致安排
複習引入約３分鐘，圓的軸對稱性約４分鐘，定理的發現、證明約１２分鐘，題組訓練約１８分鐘，反饋測評約５分鐘，小結作業約３分鐘。
４、整個設計要突出的特點：
在教學過程中始終面對全體學生，依據學生的實際水平，選擇適當的教學起點和教學方法，充分讓學生參與教學，通過「實驗—觀察—猜想—證明」的思想，讓每個學生都能夠達到課程標準規定的要求。
垂直於弦的直徑
主備人 薛錦麗時間 1 學習目標 1.掌握圓的軸對稱性，並能夠利用圓的軸對稱性解決相關問題 2.探索並證明垂徑定理及其推論 3.能夠熟練的應用圓的垂徑定理及其推論進行證明或計算，並能夠解決實際問題。2 學習重難點 重點 垂徑定理及其推論 難點 1.探索並證明垂徑定理及其推論 2.利用垂徑定理解決實際...
24 1 2垂直於弦的直徑
24 1圓 第二課時 隨堂檢測 1 如圖，如果ab為 o的直徑，弦cd ab，垂足為e，那麼下列結論中，錯誤的是 a ce de b c bac bad d acad 2 如圖，o的直徑為10，圓心o到弦ab的距離om的長為3，則弦ab的長是 a 4 b 6 c 7 d 8 3 某居民小區一處圓形下...
《垂直於弦的直徑》的教學反思
24.1.2 垂直於弦的直徑 教學反思 單位 溮河區遊河鄉中心校 教師 張曉娟 溮河區遊河鄉中心校張曉娟 本節課主要經過了三個環節 第乙個環節是讓學生通過折自製的圓形 得出圓是軸對稱圖形，每一條經過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數條對稱軸。第二個環節是讓學生通過 得出垂經定理的內容。第三個環節是利...