24．1圓（第二課時）
◆隨堂檢測
1、如圖，如果ab為⊙o的直徑，弦cd⊥ab，垂足為e，那麼下列結論中，錯誤的是（ ）
a、ce=de b、 c、∠bac=∠bad d、acad
2、如圖，⊙o的直徑為10，圓心o到弦ab的距離om的長為3，則弦ab的長是（ ）
a、4 b、6 c、7 d、8
3、某居民小區一處圓形下水管道破裂，維修人員準備更換一段新管道，如圖所示，汙水水面寬度為60cm，水面到管道頂部距離為10cm，則修理人員應準備_________cm內徑的管道（內徑指內部直徑）．
4、如圖，在⊙o中，弦ab的長為8cm，圓心o到ab的距離為3cm.求：⊙o的半徑.
◆典例分析
已知等腰△abc的三個頂點都在半徑為5的⊙o上，如果底邊bc的長為8，求bc邊上的高.
分析：等腰△abc的三個頂點都在圓上，底邊bc的位置可以有兩種可能，即點a在弦bc所對的優弧或劣弧上.注意不能只考慮圓心在△abc內部的情況.
解：作ad⊥bc，則ad即為bc邊上的高.設圓心o到bc的距離為d，則依據垂徑定理得bc=4,d2=52-42=9，所以d=3.
當圓心在三角形內部時bc邊上的高為5+3=8；
當圓心在三角形內外部時bc邊上的高為5-3=2.
◆課下作業
●拓展提高
1、如圖，將半徑為4cm的圓摺疊後，圓弧恰好經過圓心，則摺痕的長為（ ）
a、 b、 c、 d、
2、如圖，在⊙o中，p是弦ab的中點，cd是過點p的直徑，則下列結論中不正確的是（ ）
a、ab⊥cd b、∠aob=4∠acd c、 d、po=pd
3、如圖，圓柱形水管內原有積水的水平面寬cd=20cm，水深gf=2cm.若水面上公升2cm（eg=2cm），則此時水面寬ab為多少？
4、如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弦（即圖中，點o是的圓心，其中cd=600m，e為上一點，且oe⊥cd，垂足為f，ef=90m，求這段彎路的半徑．
5、如圖，⊙o直徑ab和弦cd相交於點e，ae=2，eb=6，∠deb=30°，求弦cd長．
●體驗中考
1、(2023年，牡丹江市)如圖，一條公路的轉變處是一段圓弧（圖中的），點是這段弧的圓心，是上一點，，垂足為，則這段彎路的半徑是_________m．
2、（2023年,山東青島市）用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
為美化校園，學校準備在如圖所示的三角形（）空地上修建乙個面積最大的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇．
參***：
◆隨堂檢測
1、d. 依據垂徑定理可得,選項a、b和c都正確,選項d是錯誤的.
2、d.
3、100.
4、解：過點o作oe⊥ab於e.∵弦ab的長為8cm，圓心o到ab的距離oe=3cm，∴依據垂徑定理得ae=4cm,在rt△aoe中,由勾股定理得oa=5cm.
即⊙o的半徑為5cm.
◆課下作業
●拓展提高
1、.2、d.
3、 解：鏈結oa、oc，在rt△ocg中,, rt△,
在rt△oae中,,∴解得,∴.
4、解：由圖可得，在rt△ocf中，，解得.
∴這段彎路的半徑是．
5、解：過點o作oh⊥cd，垂足為h，
∵ae=2，eb=6，∴oa=ob=4,oe=2,
∵∠deb=30°，∴oh=1，hd=,∴cd=.
●體驗中考
1、250. 依據垂徑定理和勾股定理可得.
2、解：先畫出兩條角平分線，其交點即為圓心；再確定半徑；最後畫出圓形花壇．
垂直於弦的直徑
主備人 薛錦麗時間 1 學習目標 1.掌握圓的軸對稱性，並能夠利用圓的軸對稱性解決相關問題 2.探索並證明垂徑定理及其推論 3.能夠熟練的應用圓的垂徑定理及其推論進行證明或計算，並能夠解決實際問題。2 學習重難點 重點 垂徑定理及其推論 難點 1.探索並證明垂徑定理及其推論 2.利用垂徑定理解決實際...
《垂直於弦的直徑》說課稿
各位老師，今天我說課的內容是 義務教材人教版三年制初中 幾何 第三冊第七章第一單元第三節7.3垂直於弦的直徑的第一節課。下面，我從教材分析 目的分析 教法分析 教材處理 教學程式及四點說明等六個方面對本課的設計進行說明。一 教材分析 教材的地位和作用 垂徑定理既是前面圓的性質的體現，是圓的軸對稱性的...
24 1 2垂直於弦的直徑 公開課 優質課 人教版教學設計
24.1 圓的有關性質 第2課時 一 內容和內容解析 1 內容 垂直於弦的直徑 2 內容解析 垂徑定理是圓的重要性質，是圓中證明線段相等 角相等以及垂直關係的重要依據，同時也為和圓有關的其它計算 證明 作圖提供了重要的方法和依據，此外垂徑定理也為研究弦 弧 圓心角定理提供了研究方法 圓有許多重要性質...