一、教學目標解讀：
1、教學目標：
知識與技能目標：通過觀察、分析現實生活例項和典型圖形的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的對稱圖形的對稱軸，了解軸對稱和軸對稱圖形的聯絡和區別。
過程與方法目標：通過摺紙、剪紙等活動，培養學生探索知識的能力與思考問題的習慣。
情感態度與價值觀目標：通過欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用，體會數學**於生活。
2、教學重難點
教學重點：通過對現實生活例項和典型圖案的觀察與分析，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。
教學難點：理解軸對稱和軸對稱圖形的共同特徵。為了很好的突出重點，突破難點，在教學中我們把握以下幾點：
（1）關注知識的形成過程比如說，在得出「軸對稱圖形」的概念時，我不僅打算讓學生觀察生活中的事物，而且還讓學生動手剪紙真正理解什麼是軸對稱圖形。（2）關注方法的形成過程在教學中，我打算啟發學生抽象出生活中的例項的基本圖形，展開數學**。在得出軸對稱的概念時，要求學生先將紙片對折，中間放一張複寫紙，畫出一幅軸對稱圖形來，然後展開，觀察摺痕兩側的圖案，進而歸納出軸對稱的概念。
讓學生形成「實踐——觀察——歸納」的方法。
二、活動設計建議：
根據七年級學生的特點，我對他們作如下心理**：
1、對生活中的豐富的現實情境具有強烈的好奇心；
2、缺乏學習的方法和語言概括能力；
3、對基礎知識重視不夠，因而對概念分析不清，把握不透。
在教學中充分利用學生的心理1，調動學生的主觀能動性，主動參與，與他人合作、交流，培養學生的心理2，避免學生心理2的出現。
在整個教學過程中，體現新課程理念：
1、數學知識的探索與獲得**於對生活的感悟。情境中遊覽世博園後，學生感悟了生活中的軸對稱現象；學生舉出生活中的軸對稱圖形，了解了軸對稱現象在我們的生活中無處不在。
2、體現「以人為本」，即以學生為本位的主體教育思想。在整個教學活動中，發揚教學民主，對學生在學習過程中的自主活動、合作交流，充分進行鼓勵與引導，真正體現學生是學習的主人。
3、體現「人人學有用的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」的基本理念。無論是在情境的創設，還是在開放性習題的設定，每個學生看到的和想到的都不一樣，教師都給予肯定，使不同層次的學生得到了不同的發展；通過本節課的學習，學生掌握了如何畫和剪軸對稱圖形，如將紙片對折兩次後，剪大紅的「双喜」，這種利用軸對稱的知識剪紙，在學生以後的日常生活中是非常有用的。
4、現了「對學生進行人文教育」的理念。通過讓學生**美好的風光，感受到我們的地球原來如此美妙，誘發學生用所學的知識去設計、美化我們賴以生存的環境，當然首先要保護好環境。
三、教學素材參考：
數學是人們生活、勞動和學習的必不可少的工具，通過對日常生活中表面上雜亂無章的資料和現象的收集、整理，獲得對資料和現象的科學認識，從而更準確、更清晰地認識、描述、把握和改造世界。「軸對稱現象」是第七章「生活中的軸對稱」的第一節，教材通過豐富的現實情境，引導學生關注生活，並自覺加以數學理性上的分析，感受數學的魅力，體會軸對稱在生活中的廣泛應用和豐富的人文價值，培養積極的情感、態度、價值觀，促進觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發展，為後面研究軸對稱的性質和其它數學知識打下基礎，在初中數學中占有很重要的位置。
四、教學案例介紹：
本單元課時教學流程為：觀察思考——**特徵——歸納總結——動手實踐。
第一課時的教學內容由以下四個問題逐步深入：
1、把學生帶入到央視欄目「正大綜藝」節目現場，讓學生到美麗的雲南參觀後，以小組為單位搶答問題：影片中各景點和圖案的最大特徵是什麼？這樣的引入創設了乙個愉悅的問題情境。
學生通過看到的，在小組內積極討論後回答問題。接著，教師順勢給出幾個軸對稱圖形，讓學生分析這些圖形有何共同特徵？
2、探索特徵，形成概念學生針對上面提到的問題，舉出生活中具有這種特徵的圖形，並動手摺疊、動手剪紙，交流討論得出什麼是軸對稱圖形，這樣，即讓學生關注了生活，又關注了知識的形成過程。在學生建立了軸對稱圖形的概念後，為了避免前面所說的心理**3，對概念分析不透，把握不清，這裡要求學生在對折後的紙片上（其間放了複寫紙）把生活中自己認為最美好的軸對稱圖形畫出來，全體學生都能畫出不同的軸對稱圖形來，讓不同的學生得到不同的發展，不僅可鞏固軸對稱圖形的概念，還讓全體學生都能體驗成功。接著讓學生展開矩形紙片，分析摺痕兩邊的圖案，從而得出軸對稱。
為了進一步讓學生理解軸對稱圖形和軸對稱的概念，分清它們的區別和聯絡，設計了一組習題：第一題中，有的學生認為平行四邊形是軸對稱圖形，有的認為不是，面對這樣的認知衝突，就形成了新的認知需求——尋求解決方法。學生很自然地在下面先裁剪乙個平行四邊形紙片，摺疊後驚喜的發現，平行四邊形竟然不是軸對稱圖形。
在學生體驗了成功的喜悅之後，不僅悟出了「實踐是檢驗真理的唯一標準」，還形成了科學的數學研究方法：猜想——實踐——歸納——驗證。第二題是乙個開發性題，學生觀察一建築物及其在水中的倒影後，有的說是軸對稱圖形，有的說是軸對稱，實際上都有道理，把水上部分和水下部分看成乙個整體，就是軸對稱圖形，把水上部分和水下部分看成兩部分，就是關於水面成軸對稱。
這裡向學生初步滲透辨證統一的哲學思想。第三題是從四個圖形中找出不同類的乙個圖形，因學生觀察的角度不同，結果不一樣，培養學生的求異思維，尊重了學生。
3、歸納總結學生小組交流，小結本節課在知識、方法、和情感、態度、價值觀方面的收穫。
4、動手實踐讓學生利用軸對稱的知識剪「双喜」，體現數學的應用價值，培養學生的數學應用意識。綜上所述，在教案的設計中，我突出了以下三點：一是貫穿一根暗線，以學生的認知需求為整堂課的邏輯順序，推動課程的進行；二是體現一種理念，新的課程理念；三是達到乙個目的，緊密聯絡學生的生活實際，激發學生對數學的興趣。
五、經典習題備選：
一、選擇題
1、等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是
a、過頂點的直線 b、底邊上的高；c、頂角平分線所在的直線；d、腰上的高所在的直線；
2、下面四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
a、有乙個內角為45度的直角三角形；b、有乙個內角為60度的等腰三角形；
c、有乙個內角為30度的直角三角形；d、兩個內角分別為36度和72度三角形；
3、下列4個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
a、有2個內角相等的三角形b、線段；
c、2個內角分別為30度和120度的三角形；d、1個內角為30度的直角三角形；
4、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）
a、三角形；b、射線；c、角；d、相交的兩條直線；
5、下列四個圖形中，一定是軸對稱圖形的個數是（ ）
（1）等腰三角形；（2）等邊三角形；（3）直角三角形（4）等腰直角三角形
a、1；b、2；c、3；d、4；
6、角、線段、三角形、圓、長方形和正方形中，一定是軸對稱圖形的有（ ）
a、4個；b、5個；c、6個；d、3個；
7、等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰直角三角形中，一定是軸對稱圖形的有（ ）
a、3個；b、4個；c、5個；d、2個；
8、下列字母中軸對稱圖形的個數是（ ）
a、5；b、4；c、6；d、7；
9、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
a、有兩個內角相等的三角形；b、有乙個內角為45度的直角三角形；
c、有兩個內角分別為50度和80度的三角形；d、有兩個內角分別為55度和65度的三角形；
10、有兩條或兩條以上對稱軸的軸對稱圖形是（ ）
a、等腰三角形；b、角；c、等邊三角形；d、銳角三角形；
二、填空題
1、等腰三角形的對稱軸是線段的對稱軸是角的對稱軸是
2、不重合的兩點的對稱軸是
3、把乙個圖形沿著某一條直線翻摺，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做
4、等邊三角形的對稱軸是有條對稱軸。
5、關於某直線對稱的兩個圖形一定是
6、角平分線所在的直線是角的對稱軸，它的性質是
7、線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離
8、在△abc中，ab=ac，∠a=80 ，則∠b
9、在△abc中，ab=ac，若∠b=45 ，則此三角形是
10、等邊三角形有條對稱軸，矩形有條對稱軸。
11、已知m、n是線段ab的垂直平分線上任意兩點，則∠man和∠mbn之間關係是
三、判斷
1、如果兩個圖形都關於某一直線對稱，那麼這兩個圖形叫做軸對稱圖形
2、乙個軸對稱圖形的對稱軸有且僅有乙個
3、兩個全等的等腰三角形關於某直線成軸對稱
4、關於某直線對稱的兩個三角形全等
5、任何圖形都存在著與之關於任一直線對稱的圖形
四、解答題
1、如圖1，在一條河的同一岸邊有a和b兩個村莊，要在河邊修建碼頭m，使m到a和b的距離之和最短，試確定m的位置；若a與b在河的兩側，其他條件不變，又該如何確定m的位置？
2、如圖所示，p和q為△abc邊ab與ac上兩點，在bc上求作一點m，使△pqm的周長最小。
3、（1）等腰三角形頂角是底角的2倍，求三角形的各內角的度數；（2）若底角是頂角的2倍，三角形各內角的度數是多少？
4、（1）已知等腰三角形的乙個內角的度數為20度，求其他兩個內角的度數；
（2）若其中乙個內角為100度，求其它兩個內角的度數。
5、如圖，某城市有3個收購站a、b和c，現在要建一座中轉站m，使中轉站到三個收購站的距離相等，請你設計一下中轉m應建在哪個地方合適？並說明理由。
6、如圖，是由兩個等邊三角形組成的圖形，它是軸對稱圖形嗎？如果不是，請移動其中乙個三角形（畫圖並加文字敘述），使它與另乙個三角形一起組成軸對稱圖形，有幾種移法？（相同型別的算一種）怎樣移動才能使所構成的圖形具有盡可能多的對稱軸？
7、（1）已知等腰三角形的一邊長等於4，一邊長等於9，求它的周長。
（2）已知等腰三角形的一邊長等於5，一邊長等於6，求它的周長。
8、如圖，oa，ob是兩條筆直的交叉公路，m，n是兩個實習點的同學參加勞動，現欲建乙個茶水**站，使得此茶水**站到公路兩邊的距離相等，且離m，n兩個實習點的距離也相等，試問：此茶水**站應建在何處？不妨說說看。
9、畫出△abc與半圓o關於直·線l的軸對稱圖形
六、教學評價提示：
本單元的課時在環節處理上過渡不夠，銜接不好，對教材的分析不夠，課堂組織的活動流於形式，不能充分利用起資源，整堂課在緊張急促中進行，留給學生的思考、說話、動手時間太少，主要是老師在講，不能體現學生主體性，提問技巧欠缺，以致於課堂生成太少，課堂的閃光點沒有出現。課堂能夠注意學生是課堂的主人，創造對稱圖形讓學生體驗做數學的樂趣，但始終因為教師的引導不足，以致於學生在這個環節活動中不能創造剪出對稱圖形。其中的欣賞生活中對稱圖形的環節處理不恰當，應該放在課前導入部分，讓學生在初步感知的基礎上形成模糊對稱概念，對後來的教學起到鋪墊作用。
軸對稱單元測驗卷
班級姓名分數 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下列圖案是軸對稱圖形的有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 將寫有字 b 的字條正對鏡面，則鏡 現的會是 abcd 3 已知直角三角形中30 角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為 a 2 cm b 4 c 6cm d 8cm 4 點m 1...
軸對稱單元測試題
班級姓名成績 一 選擇題 每小題3分，共30分，把正確答案的代號填在下面對應題號 內 1.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是 2.下列說法正確的是 a.任何乙個圖形都有對稱軸b.兩個全等三角形一定關於某條直線對稱 c.點a，點b在直線m兩旁，且ab與直線m交於點o，若ao bo，則點a與點b關於直線...
軸對稱單元測試題
單元複習題 一 選擇題 1 下列說法中，不正確的是 a 等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線 b 等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分 c 一條線段可看作以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形 d 兩個三角形能夠重合，它們一定是軸對稱的 2 下列推理中，錯誤的是 a a b c，abc...