鴿巢問題教學反思

2022-10-02 04:54:02 字數 1108 閱讀 3139

老頭溝小學馮雙雙

數學廣角的教學是為了豐富學生解決問題的方法和策略,使學生感受到數學的魅力。本節課我讓學生經歷**「鴿巢原理」的過程,初步了解了「鴿巢原理」,並能夠應用於實際,學會思考數學問題的方法,培養學生的數學思維。

一、情境匯入,初步感知

興趣是最好的老師。在匯入新課時,通過小遊戲,一下就抓住學生的注意力,有效地調動和激發學生的學習主動性和興趣,讓學生覺得這節課要**的問題,好玩又有意義。

二、活動中恰當引導,建立模型

採用列舉法,讓學生把4枝鉛筆放入3個筆筒中的所有情況通過擺一擺、畫一畫或寫一寫等方式都列舉出來,運用直觀的方式,發現並描述,理解最簡單的「鴿巢原理」即「鉛筆數比筆筒數多1時,總有乙個筆筒裡至少有2枝筆」。

在例2的教學時,讓學生借助直觀操作發現列舉法適用於數字較小時,有侷限性,而假設法應用範圍廣,假設把書盡量多的「平均分」到各個抽屜,看每個抽屜能分到多少本書,剩下的書不管放到哪個抽屜裡,總有乙個抽屜比平均分得的本數多1本,可以用有餘數的除法這一數學規律來表示。

大量例舉之後,再引導學生總結歸納這一類「鴿巢原理」的一般規律,讓學生借助直觀操作、觀察、表達等方式,讓學生經歷從不同的角度認識鴿巢原理。特別是通過學生歸納總結的規律:到底是「商+餘數」還是「商+1」,引發學生的思維步步深入,並通過討論和說理活動,使學生經歷了乙個初步的「數學證明」的過程,培養了學生的推理能力和初步的邏輯能力。

三、通過練習,解釋應用

適當設計形式多樣化的練習,可以引起並保持學生的練習興趣。如「從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中任意抽出18張,至少有幾張是同花色的。任意抽出20張,至少有幾張是數字相同的。

練習內容緊密聯絡生活,讓學生體會數學**於生活。練習由易到難,層層遞進,符合學生的認知規律。在練習中,學生興趣盎然,達到了預期的效果。

不足之處是學生的語言表達能力還有待提高。課堂中,數學語言精簡性直接影響著學生對新知識的理解與掌握。例如,教材中「不管怎麼放,總有乙隻抽屜裡至少放進了幾本書?

」對於這句話,學生聽起來很拗口,也很難理解;通過思考,我將這句話變成「不管怎麼放,至少有幾本書放進了同乙個抽屜中?」這樣對學生來說,相對顯的通俗易懂。因此,在以後的課堂教學中,我要嚴謹準確地使用數學語言,發現並靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化,以加深對數學概念的理解和應用,增強提問的指向性、目的性。

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