機密★啟用前
數學試題
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共22小題，共150分，共4頁．考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回。
注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、准考證號碼填寫清楚，將條形碼準確
貼在條形碼區域內。
2.選擇題必須使用2b鉛筆填塗；非選擇題必須使用黑色字跡的0．5公釐簽字筆書寫，字型工整，筆跡清楚。
3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定後必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5.保持卡面清潔，不要摺疊，不要弄破、弄皺，不准使用塗改液、修正帶、
刮紙刀。
選擇題（選擇題共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）
1．已知集合= b．
2. 已知在r上是奇函式,且滿足,當時, ,則等於( )
abcd.
3. 下列各函式中,在區間內為增函式的是( )
ab. c. d.
4. 現有一種放射性物質經過衰變,一年後殘留量為原來的50%,設每年的衰變速度不變,該物質年後殘留量為原來的3.125%,則等於( )
a.4b. 5c. 6d.7
5. 直線與直線互相垂直,則等於( )
abcd.
6. 「＜」是「一元二次方程有實數解」的( )
a．充分非必要條件b.充分必要條件
c. 必要非充分條件d.既不是充分條件也不是必要條件
7．若，且，則的取值範圍是（ ）
ab. cd.
8．已知，為兩條不同的直線，,為兩個不同平面，則下列命題中正確的是( )
a．，，∥，∥∥
b．∥，， ∥
c．，∥
d．∥，
9. 已知向量,則下列結論中正確的是( )
ab.c．與垂直d. ∥
10. 從0,1,2,3,4,5這六個數字中任取兩個奇數和兩個偶數,組成沒有重複數字的四位數的個數為( )
a. 180b. 162c. 216d. 300
11.的展開式中第4項的係數是( )
abcd. 20
12. 已知雙曲線(＞0,＞0)的左頂點與拋物線(＞0)的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點座標為（，），則雙曲線的焦距為（ ）
a. 2b. 2c. 4d. 4
非選擇題
（非選擇題共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上的相應位置）
13.已知正項等比數列中, ,則= .
14.直線與圓相交於a、b兩點，則線段ab的中點座標是 .
15. 若向量、的夾角為135°，｜∣=3 ,∣∣=，則 .
16．某初級中學共有學生2 000名，其中一年級有男生377名，女生373名，二年級有男生370名，在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女學生的概率是0.19.如果利用分層抽樣方法，在全校抽取48名學生，那麼在初三年級應抽取名學生.
三、解答題（本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) .
17．（本小題滿分10分）
已知的頂點座標為、、，求的面積的值.
18．（本小題滿分12分）
已知是乙個等差數列，且，.
（1）求的通項公式；
（2）當取何值時最大，並求出其最大值.
19．（本小題滿分12分）
已知，.
（1）求;
（2）求的值.
20．（本小題滿分12分）
在中，、、分別是角、、對邊，且.
（1）求角的大小;
（2）若, ,求的值.
21．（本小題滿分12分）
如圖，在底面是菱形的四稜錐中，，,，點在上，且.
（1）證明：平面;
（2）求以為稜，與為面的二面角的大小.
22．（本小題滿分12分）
已知橢圓（＞＞0）的離心率，連線橢圓的四個頂點得到的菱形面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）點在橢圓上，且，求的面積的值.
德國「雙元制」職業教育及其對我國高等職業教育的啟示
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2023年湖南省高等職業教育省級教學團隊表
附件 2009年湖南省高等職業教育 省級教學團隊推薦表 湖南省教育廳制 二oo九年三月 填表說明 1.本表用鋼筆填寫，也可直接列印，不要以剪貼代填。字跡要求清楚 工整。2.推薦表所填內容必須真實 可靠，如發現虛假資訊，將取消該團隊參評省級教學團隊的資格。3.中所涉及的專案 獎勵 成果等，截止時間是2...
對高等職業教育教學研究的反思
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