數學試題
注意事項：
1．本試卷分第ⅰ卷(選擇題)和第ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分100分，考試時間90分鐘．考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回．
2．本次考試允許使用函式型計算器，凡使用計算器的題目，最後結果精確到0.01．
第ⅰ卷(選擇題，共60分)
一、選擇題(本大題共30小題，每小題2分，共60分．在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項選出)
1．若集合 m＝，則下列關係中正確的是
(a) mb) 0 mc) 0 md) 0
2．集合 用區間表示為
(a) (－2，3b) [－2，3] (c) [－2，3d) (－2，3]
3．已知2，m，8構成等差數列，則實數 m 的值是
(a) 4b) 4或－4c) 10d) 5
4．函式 y＝lg(1－x)＋的定義域是
(a)(c)5．已知點 m(2，－3)，n(－5，1)，則向量的座標是
(a) (－7，4b) (7，－4c) (－3，－2d) (－10，－3)
6．若 a2＝n (a＞0且 a≠1)，則有
(a) log 2 a＝nb) log 2 n＝a (c) log a n＝2d) log n a＝2
7．不等式 x2＋2x－3＞0的解集是
(a)(c)8．書架上有5本不同的課外書，有3位同學每人從書架上各取一本，不同取法的種數是
(a) 10b) 60c) 125d) 243
9．已知二次函式 f (x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x－5是偶函式，則實數 m 的值是
(a) 2b) 0c) 2d) －2
10．函式 y＝f (x) 的圖象與直線 x＝k (k 是常數)的交點的個數
(a) 有且只有乙個 (b) 至少有乙個 (c) 至多有乙個 (d) 有乙個或兩個
11．已知角終邊上一點 p(5，12)，則 tan 的值是
(abcd)
12．給出下列命題：
① ||＝||；
② 向量與向量的方向相同或相反，則//；
③ 若，都是單位向量，則＝；
④ 方向為南偏西60 的向量與方向為北偏東60 的向量是共線向量；
其中，正確的命題是
(abcd) ①②③④
13．下列四個點中，在曲線 x2－2 x y＋y2＝0上的點是
(a) (0，1b) (－1，1) (c) (1，－1d) (－1，－1)
14．函式 f (x)＝x3－x2＋3的導函式是
(a) f (x)＝3 x2－2 x＋3b) f (x)＝x2－x
(c) f (x)＝3 x2－2 xd) f (x)＝3 x2＋2 x
15．依次拋擲三枚質地均勻的硬幣，用 (x，y，z) 表示這個隨機試驗的結果，其中 x，y，z 分別表示第1，2，3枚硬幣朝上一面是正面或反面的情況，那麼這個隨機試驗的樣本空間中的基本事件的個數是
(a) 6b) 8c) 9d) 27
16．已知集合 m＝，n＝，且 m n，則
(a) p 是 q 的充分條件b) p 是 q 的必要條件
(c) p 是 q 的充要條件d) p既不是 q 的充分條件也不是 q 的必要條件
17．若點 p(－1，－2)關於座標原點的對稱點是 p (lg a，2b)，則實數 a，b 的值分別是
(a)，－1b)，1c) 10，－1d) 10，1
18．已知數列 的前 n 項和 sn ＝n2＋n，則第二項 a2 的值是
(a) 2b) 4c) 6d) 8
19．8名同學聚會時，每兩人握手一次，則握手的總次數是
(a) 12b) 18c) 28d) 56
20．已知 ||＝3，||＝4，且＜，＞＝60，則 |－| 的值是
(a) 1bc) 7d)
21．二元一次不等式 x＋y－2≥0表示的區域是
22．若 sin ＝， (，)，則 cos(－30) 的值是
(ab) (cd)
23．從3名男生和4名女生中，任選2人參觀世博會，恰好選到1名男生和1名女生的概率是
(abcd)
24．已知點 m(1，2)，n(3，4)，則以線段 mn 為直徑的圓的標準方程是
(a) (x＋2)2＋(y＋3)2＝2b) (x－2)2＋(y－3)2＝2
(c) (x＋2)2＋(y＋3)2＝8d) (x－2)2＋(y－3)2＝8
25．如圖，點 p，q，m，n 分別在正方體的四條稜上，並且是所在稜的中點，則直線 pq 與mn 成異面直線的乙個圖是
26．曲線 f (x)＝x3＋2 x－4在點 m (1，－1) 處的切線方程是
(a) y＝5 x－4b) y＝2 x－3 (c) y＝3 x＋2d) y＝5 x－6
27．拋物線 x2＝4 y 的準線 l 與 y 軸交於點 p，l 繞點 p 按逆時針方向旋轉，則 l 恰好與拋物線第一次相切時，l 旋轉的角度是
(a) 60b) －60c) 45d) －45
28．已知 y＝f (x) 是奇函式，在區間 (－∞，－1] 上是減函式且有最小值3，則 y＝f (x) 在區間 [1，＋∞) 上
(a) 是增函式且有最小值3b) 是增函式且有最小值－3
(c) 是減函式且有最大值3d) 是減函式且有最大值－3
29．函式 y＝3 sin(2 x－) 的單調遞增區間是
(a) [－＋2 k ，＋2 k ]（k z） (b) [－＋k ，＋k ]（k z）
(c) [＋2 k ，＋2 k ]（k z） (d) [＋k ，＋k ]（k z）
30．已知雙曲線－＝1的兩個焦點分別是為 f1，f2，其一條漸近線方程是 y＝x，若點p(m，1)在雙曲線上，則的值是
(a) 0b) 1cd) 2
第ⅱ卷（非選擇題，共40分）
二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分．)
31．已知底面半徑為1的圓柱，其側面展開圖是正方形，則此圓柱的側面積是 ．
32．若直線 l 過兩點(－2，0)，(0，1)，則直線 l 的一般式方程是 ．
33．已知 △abc 中，b＝，c＝，∠c＝45，則∠b＝ ．
34．函式 y＝的最大值是 ．
三、解答題(本大題共4小題，共28分．)
35．已知函式 f (x)＝a sin(ω x＋)，其中 a＞0，ω＞0，| |＜，x r，此函式的部分圖象如圖所示．
求：(1) 函式 f (x) 的最小值和最小正週期；
(2) 函式 f (x) 的解析式；
(3) 函式 y＝f (x) f (x＋)的最大值．(7分)
36．已知三稜錐 d-abc，ab＝ac＝1，ad＝2，
∠bad＝∠cad＝∠bac＝90°，點 e，f
分別是 bc，de 的中點，如圖所示．
(1) 求證 af bc；
(2) 求線段 af 的長．(7分)
37．已知橢圓與雙曲線－＝1有公共焦點 f1，f2，它們的離心率之和是，如圖所示．
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 設點 p 是該橢圓上一點，且 f1pf2＝60，求 △pf1f2 的面積．(7分)
38．某房地產公司在2023年對某戶型推出兩種售房方案：第一種是一次性付款方案，購房的***為28.5萬元；第二種是分期付款方案，要求購房時繳納首付款10萬元，然後從第二年起連續十年，在每年的購房日向銀行付款2.
25萬元．
假設在此期間銀行存款的年利率為3%，若不考慮其他因素，試問：對於購房者來說，採用哪種方案省錢？請計算說明．(7分)
福建省2023年高等職業教育入學考試數學模擬試題
2016年福建省高等職業教育入學考試 數學模擬試卷 面向普通高中考生 命題人 廈門市海滄中學韓耀輝 第 卷 選擇題共70分 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分，考試時間120分鐘，滿分150分 注意事項 1 答題前，考生務必在試卷 答題卡規定的地方填寫自己准考證號 姓名 考生要認真核...
德國「雙元制」職業教育及其對我國高等職業教育的啟示
作者 龐迎波 廣西教育 c版 2012年第11期 摘要 分析德國 雙元制 職業教育的內涵與特點，提出我國應借鑑德國 雙元制 職業教育的經驗，應認識到 是影響高等職業教育發展的關鍵因素，應提高企業對高等職業教育的參與程度，並加強 雙師型 師資隊伍建設。關鍵詞 德國 雙元制 高等職業教育啟示 中圖分類號...
2023年湖南省高等職業教育省級教學團隊表
附件 2009年湖南省高等職業教育 省級教學團隊推薦表 湖南省教育廳制 二oo九年三月 填表說明 1.本表用鋼筆填寫，也可直接列印，不要以剪貼代填。字跡要求清楚 工整。2.推薦表所填內容必須真實 可靠，如發現虛假資訊，將取消該團隊參評省級教學團隊的資格。3.中所涉及的專案 獎勵 成果等，截止時間是2...