導數知識要點歸納 （導數基本知識及應用)
一、基本知識點：
⒈導數的概念：（1）函式的增量
（2）函式的平均變化率
（3）導數的定義：
，則，則
導函式的定義：
2．導數的幾何意義：
函式在點處的導數的幾何意義，就是曲線在點處的切線的斜率．注：導數幾何意義的考查是要點。
3．常用的導數公式：
4.導數的運算法則：
⑴兩個函式四則運算的導數：
①； ②；
③ ．
⑵復合函式的導數：．
2、導數在函式中的應用
1、函式的單調性
（1）如果非常數函式=在某個區間內可導，那麼若》0為增函式； 若<0為減函式.，
（2）若0則為常數函式.
（3）若函式為增函式，則； 若函式為減函式，則注：求函式的單調區間與已知函式單調區間求引數的值是有區別的2、函式的極值
（1）極值定義
如果函式在點附近有定義，而且對附近的點，都有《我們就說是函式的乙個極大值，記作=；
在點附近的點，都有》我們就說函式的乙個極小值，記作=；
極大值與極小值統稱為極值。
注：極值的定義是從函式值定義的，不是從導數定義的（2）極值判別法
當函式在點處連續時，極值判斷法是：
如果在附近的左側》0，右側<0，那麼是極大值；
如果在附近的左側<0，右側》0，那麼是極小值。
注：對於連續可導函式而言，極值點處的導數一定為0，（高中研究的基本都是連續可導函式尤其是文科；若不是一般出在選擇題，往往以形式出現）
例1.設其中,曲線在點處的切線垂直於軸.
(ⅰ) 求的值;
(ⅱ) 求函式的極值.
例2.已知函式在處取得極值為
(1)求a、b的值;(2)若有極大值28,求在上的最大值.
導數知識點歸納總結
一 導數 1.導數的幾何意義 求函式在某點處的切線方程 函式在點處的導數的幾何意義就是曲線在點處的切線的斜率，也就是說，曲線在點p處的切線的斜率是，切線方程為 2 基本常見函式的導數 c為常數 二 導數的運算 1.導數的四則運算 法則1 兩個函式的和 或差 的導數,等於這兩個函式的導數的和 或差 即...
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