一、基本概念
1. 導數的定義：
設是函式定義域的一點，如果自變數在處有增量，則函式值也引起相應的增量；比值稱為函式在點到之間的平均變化率；如果極限存在，則稱函式在點處可導，並把這個極限叫做在處的導數。
在點處的導數記作
2 導數的幾何意義：（求函式在某點處的切線方程）
函式在點處的導數的幾何意義就是曲線在點處的切線的斜率，也就是說，曲線在點p處的切線的斜率是，切線方程為
注意：上式中應為，同樣地，點f中也為。
3．基本常見函式的導數:
①（c為常數
二、導數的運算
1.導數的四則運算：
法則1：兩個函式的和(或差)的導數,等於這兩個函式的導數的和(或差)，
即： 法則2：兩個函式的積的導數,等於第乙個函式的導數乘以第二個函式,加上第乙個
函式乘以第二個函式的導數，即：
常數與函式的積的導數等於常數乘以函式的導數： (為常數)
法則3：兩個函式的商的導數，等於分子的導數與分母的積，減去分母的導數與分子的積，再除以分母的平方：。
2.復合函式的導數
形如的函式稱為復合函式。法則：.
三、導數的應用
1.函式的單調性與導數
（1）設函式在某個區間可導，
如果，則在此區間上為增函式；
如果，則在此區間上為減函式。
（2）如果在某區間內恒有，則為常函式。
2．函式的極點與極值：當函式在點處連續時，
①如果在附近的左側＞0，右側＜0，那麼是極大值；
②如果在附近的左側＜0，右側＞0，那麼是極小值.
3．函式的最值：
一般地，在區間上連續的函式在上必有最大值與最小值。函式
求函式的一般步驟：求函式的導數，令導數解出方程的跟在區間列出的**，求出極值及的值;比較端點及極值點處的函式值的大小，從而得出函式的最值
4．相關結論總結：
①可導的奇函式函式其導函式為偶函式.
②可導的偶函式函式其導函式為奇函式.
四、例題插播
例1：函式已知時取得極值，則
a．2b．3c．4d．5
例2. 已知函式的影象過點p（0,2）,且在點m處的切線方程為.（ⅰ）求函式的解析式；（ⅱ）求函式的單調區間.
高中數學導數知識點歸納總結
導數主要內容 導數的背影 導數的概念 多項式函式的導數 利用導數研究函式的單調性和極值 函式的最大值和最小值 考試要求 1 了解導數概念的某些實際背景 2 理解導數的幾何意義 3 掌握函式，y c c為常數 y xn n n 的導數公式，會求多項式函式的導數 4 理解極大值 極小值 最大值 最小值的...
高中數學導數知識點歸納
導數及其應用 一 導數概念的引入 1.導數的物理意義 瞬時速率。一般的，函式在處的瞬時變化率是，我們稱它為函式在處的導數，記作或，即 2.導數的幾何意義 曲線的切線.通過影象,我們可以看出當點趨近於時，直線與曲線相切。容易知道，割線的斜率是，當點趨近於時，函式在處的導數就是切線pt的斜率k，即 3....
高中數學導數知識點歸納總結及例題
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