3.2特殊的平行四邊形 (2)
學習目標：能夠用綜合法證明菱形、的性質定理和判定定理．
學習重點：菱形的性質及判定定理的證明．
學習難點：菱形的性質及判定定理的證明．
一、學前準備：平行四邊形有哪些性質？它的判定方法有哪些?你能說出它們嗎？
二、問題**：
**（一）：菱形的性質
在如圖所示的菱形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，則圖中（1）有哪些線段是相等的？ (2) 有哪些角是相等的？（3）有哪些等腰三角形？ (4) 有哪些直角三角形？
綜上有菱形的性質：
邊：對角線：
菱形的面積公式：
**二：菱形的判定定理
如何利用摺紙、剪下的方法，即快又準確地剪出乙個菱形的紙片？
綜上有菱形的判定方法
1、2、
3、三、課堂練習
1、下列語句中，正確的是（ ）
a、對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 b、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
c、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 d、對角線相等的四邊形是菱形
2、菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是2 cm,則另一條對角線的長是（ ）
a、4 cm b、 cm c、2 cm d、2 cm
3、若平行四邊形的一條對角線平分一組對角，當一邊長為a時，其他三邊長為_____；周長為_______
4、如圖，四邊形abcd是邊長為13 cm的菱形，其中對角線bd長10 cm，
求：(1)對角線ac的長度；
(2)菱形abcd的面積．
四、學習體會：
你的收穫是你的疑惑是
五、自我檢測：
1．將矩形紙片abcd按如圖所示的方式摺疊，得到菱形aecf．若ab＝3，則bc的長為 （ ） a．1 b．2cd．
2如圖，菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝2，e、f分別是bc、cd的中點，連線ae、ef、af，則△aef的周長為（ ）
a． b． c． d．
3、己知菱形abcd的邊長是6，點e在直線ad上，de＝3，連線be與對角線ac相交於點m，則的值是
4、已知：菱形abcd中，e是ab的中點，且de⊥ab，
ab＝6．求：⑴∠abc的度數 ⑵對角線ac的長 ⑶菱形abcd的面積
六、直擊中考
（2011貴州安順）如圖，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分線de交bc於d，交
ab於e，f在de上，且af=ce=ae．
⑴說明四邊形acef是平行四邊形；
⑵當∠b滿足什麼條件時，四邊形acef是菱形，並說明理由．
3 2特殊的平行四邊形
教學過程 一 巧設情境引入新知 師 上節課我們學習了一類特殊的平行四邊形 矩形，我們以前還接觸過哪類特殊的平行四邊形？生 菱形 師 那什麼樣的四邊形是菱形呢？生 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 師 因為菱形是特殊的平行四邊形，所以它不僅具有平行四邊形的所有性質，而且具有它本身獨特的性質 你還記得菱...
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的？從 邊 角 線 三個方面，其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...