一次函式
一次函式與正比列函式的的概念：
1. 一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函式，叫做正比例函式，其中k叫做比例係數．
2. 如果y=kx+b（k，b為常數，且k≠0），那麼y叫做x的一次函式。當b=0而k≠0時，它是正比例函式，由此可知正比例函式是一次函式的特殊情況．當k=0而b≠0時，它不是一次函式．
一次函式的影象與性質：
1.一次函式y=kx+b（k≠0）的影象是一條直線，通常也稱直線y=kx+b，由於兩點確定一條直線，故畫一次函式的影象時，只要先描出兩點，再連成直線就可以了，為了方便，通常取影象與座標軸的兩個交點（0，b），（－，0）就行了．
2. 一次函式y=kx+b沿著y軸向上（「＋」）、下（「－」）平移m（m>0）個單位得到一次函式y=kx+b±m；一次函式y=kx+b沿著x軸向左（「＋」）、右（「－」）平移n（n>0）個單位得到一次函式y=k（x±n）+b；一次函式沿著y軸平移與沿著x軸平移往往是同步進行的．只不過是一種情況，兩種表示罷了；直線y=kx+b與x軸交點為（－，0），與y軸交點為（0，b），且這兩個交點與座標原點構成的三角形面積為s△=·│－│·│b│．
例1 一次函式y=kx+3的影象與座標軸的兩個交點之間的距離為5，則k 的值為________．
例2. 已知直線l1經過點a（－1，0）與點b（2，3），另一條直線l2經過點b，且與x軸相交於點p（m，0）．
（1）求直線l1的解析式；
（2）若△apb的面積為3，求m的值．
例3.如圖，直線y=kx+b經過a(-3,0)和b（2，m）兩點，則不等
式組2x+m-4﹤kx+b≤0的解集為
例4.點（0，1）向下平移2個單位後的座標是________，直線y=2x+1向下平移2個單位後的解析式是________；直線y=2x+1向右平移2個單位後的解析式是________；
例5.在平面直角座標系中，直線向右平移2個單位後，剛好經過點，則不等式的解集為 .
例6.知反比例函式ｙ＝的影象經過點（４，），若一次函式ｙ＝ｘ＋１的影象平移後經過該反比例函式影象上的點ｂ（２，ｍ），求平移後的一次函式影象與ｘ軸的交點座標．
例7．如圖，直線經過，兩點，則不等式的解集為
例8. 如圖，直線y1=kxb過點a(0，2)，且與直線y2=mx交於點p(1，m)，
則不等式組mx>kxb>mx2的解集是 。
例9．函式過點a（）、b（1，3），則不等式
的解集例10.直線y=kx向左平移2個單位到的直線y1=kxb經過點（－1，4），則不等式kxb≤﹣4x的解集為________
例11.、如圖，直線經過a（，0）、b（2，1）則不等式0＜2kx+2b≤x的解集為
例12.如圖，直線y=kx＋6與x軸、y軸交於b、a二點，與y=mx相交
於p點，s△poa=6，則滿足kx+6＞mx＞0的x的取值範圍是
例13.已知函式y=kx向左平移3個單位後，剛好經過點a(﹣1，2)，則
關於x的不等式﹣2x≤kx＋3＜5的解集為______；
例14.如圖，兩直線y1=ax＋3與y2=x相交於p點，當y2＜y1≤3時，x的取值範圍為 。
例15.如圖，直線y=kx+b經過a（—1，1）和b（，0）兩點，則不等式組的解集為________
反比例函式
1、反比例函式的定義：
一般地，形如（ ≠0，為常數）的函式叫反比例函式
注：（1）、≠0；（2）、的指數為；（3）、的取值範圍是不等於0的任意實數。
2、反比例函式的解析式：（三種形式）
的值等於點的橫、縱座標的積）
3. 反比例函式的圖象和性質
4．的幾何含義：反比例函式y＝(k≠0)中比例係數k的幾何
意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點p作x軸、y軸
垂線，設垂足分別為a、b，則所得矩形oapb的面積為
例1.已知函式是反比例函式，試求的值及函式解析式。
例2.已知反比例函式y =的圖象上有兩點a (x1，y1)，b (x2，y2)，且x1 a. y1 < y2b. y1 > y2
c. y1 = y2d. y1與y2的大小關係不能確定
例3.如圖，為雙曲線上一點，直線平行於軸交直線於點，若，則
例4.如圖，直線與雙曲線（）交於點．將
直線向右平移個單位後，與雙曲線（）
交於點，與軸交於點，若，則 ．
例5. 如圖，直線y= xb與y軸交於點a，與雙曲線
y=在第一象限交於b、c兩點，且ab·ac=4，則k= 。
例6. 如圖，半徑為5的⊙p與軸交於點m(0，－4)，n(0，－10)，
反比函式的影象過點p，則k
例7. 如圖，直線y=-2x+b與雙曲線交於a、b兩點，與x軸、y軸分別交於e、f兩點，ac⊥x軸於c，bd⊥y軸於d，當b時，△ace，△bdf與△abo面積的和等於△efo面積的.
例8. 如圖，已知雙曲線(x＞0)經過矩形oabc邊ab的中點f，交bc於點e，且四邊形oebf的面積為2，則k
例9. 如圖，a為雙曲線上一點，b為x軸正半軸
上一點，線段ab的中點c恰好在雙曲線上，則△obc的
面積為例10. 已知，如圖，動點p在函式的影象上運動，pm⊥x軸於點m，pn⊥y國， 於點n，線段pm、pn分別與直線ab：y=－x+1交於點e、f，則af·be的值是
例11.直線y=x向左平移3個單位交y軸於點b，交雙曲線y=（x＞0）點a，若oa=，則k=______.
例12. .如圖，點p為雙曲線（x＞0）上一點，pa⊥x軸於a，pb⊥y軸於b，，pa、pb分別交雙曲線（x＞0）於c、d，連線cd，若，則k
例13.如圖，兩個反比例函式y=2/x和y=1/x在第一象限的圖象如圖所示，當p在y=2/x的圖象上，pc⊥x軸於點c，交y=1/x的圖象於點a，pd⊥y軸於點d，交y=1/x的圖象於點b，則四邊形paob的面積為
例的圖象與x，y軸交於b、a兩點，與的圖象交於c點， cd
⊥x軸於d點，如果△cdb的面積：△aob的面積＝1：9，則k＝ 。
例15. 如圖：兩個等腰直角三角形的兩個直角頂點a、c都在y＝上，若
d(-8,0)，則k
一次函式反比例函式
反比函式綜合題強化訓練 1 對於反比例函式 下列說法不正確的是 a.它的圖象分布在第 一 三象限 b.點 在它的圖象上 c.它的圖象是中心對稱圖形d.隨的增大而增大 2.若反比例函式的圖象在其每個象限內,y隨x的增大而減小,則k的值可以是 a.1b.3c.0d.3 3.反比例函式 k 0 的部分圖象...
反比例函式與一次函式 答案
一 選擇題 1.函式與函式在同一座標系中的大致影象是 答案 d 2.如圖，反比例函式y1 和正比例函式y2 k2x 的圖象交於a 1，3 b 1，3 兩點，若 k2x，則x的取值範圍是 第10題圖 a 1 x 0b 1 x 1 c x 1或0 x 1d 1 x 0或x 1 答案 c 3.如圖,直線和...
成都中考一次函式與反比例函式專題
中考19題是一次函式與反比例函式的綜，這類問題一般都是成對出現的。從近幾年成都中考試題分析看，本題只有兩個小問，主要有以下這麼幾個考點 1 給交點求解析式 2，y的比較，3，求面積4，夾雜進其他幾何問題。除了注意計算方面的問題以外，還涉及到常用的數學思想有 數形結合，分類討論，圖形變換，方程思想等。...