一次函式
考點1：一次函式的概念.
相關知識：一次函式是形如（、為常數，且）的函式，特別的當時函式為，叫正比例函式.
考點2：一次函式圖象與係數
相關知識：一次函式的圖象是一條直線，圖象位置由k、b確定，直線要經過
一、三象限，直線必經過
二、四象限，直線與y軸的交點在正半軸上，直線與y軸的交點在負半軸上.
思路點撥：一次函式的圖象的位置由k、b確定，同時考慮k、b就確定了直線經過的象限
1. 直線y=x－1的影象經過象限是( )
a.第一、二、三象限b.第
一、二、四象限
c.第二、三、四象限d.第
一、三、四象限
2. 一次函式y=6x+1的圖象不經過（ ）
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限
3. 一次函式y=2x-3的圖象不經過第______象限．
4. 一次函式y= 3 x + 2的圖象不經過第象限.
5. 一次函式的圖象大致是（ ）
6. 關於x的一次函式y=kx+k2+1的影象可能是（ ）
7.已知一次函式y=x+b的影象經過
一、二、三象限，則b的值可以是
a.-2 b.-1 c.0 d.2
8. 已知一次函式y=－x+b的圖象經過第
一、二、四象限，則b的值可以是( ).
a .－2 b.－1 c. 0 d. 2
9.若一次函式的影象經過
一、二、四象限，則m的取值範圍是
10. 已知一次函式y=mx+n-2的影象如圖所示，則m、n的取值範圍是（ ）
b. m＞0,n＞2 c. m＜0,n＜2 d. m＜0,n＞2
11．已知關於x的一次函式的圖象如圖所示，則可化簡為____.
12. 如果一次函式y=4x+b的影象經過第
一、三、四象限，那麼b的取值範圍是____。
考點3：一次函式的增減性
相關知識：一次函式，當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小.
規律總結：從圖象上看只要圖象經過
一、三象限，y隨x的增大而增大，經過
二、四象限，y隨x的增大而減小.
1.寫出乙個具體的隨的增大而減小的一次函式解析式__
2.一次函式y=-2x+3中，y的值隨x值增大而填「增大」或「減小」)
3.一次函式y＝3x－2的函式值y隨自變數x值的增大而_____（填「增大」或「減小」）．
4.已知關於x的一次函式y=kx+4k-2(k≠0).若其圖象經過原點,則k=_____;若y隨x的增大而減小,則k的取值範圍是________.
5.若一次函式的函式值隨的增大而減小，則的取值範圍是
a. b. c. d.
6. （2011內蒙古赤峰，11，3分）已知點a（－5，a），b(4，b)在直線y=-3x+2上，則a___b。（填「＞」、「＜」或「=」號）
7.當實數x的取值使得有意義時，函式y=4x+1中y的取值範圍是（ ）．
a．y≥－7b．y≥9c．y＞9 d．y≤9
8.已知一次函式的圖象經過點（0,1），且滿足隨增大而增大，則該一次函式的解析式可以為寫出乙個即可）.
考點4：函式圖象經過點的含義
相關知識：函式圖象上的點是由適合函式解析式的一對x、y的值組成的，因此，若已知乙個點在函式圖象上，那麼以這個點的橫座標代x，縱座標代y，方程成立。
1.已知直線經過點和，則的值為（ ）.
a． b． c． d．
2. 座標平面上，若點(3, b)在方程式的圖形上，則b值為何？
a．－1 b． 2 c．3 d． 9
3. 一次函式y=2x－1的圖象經過點（a，3），則a= ．
4．在平面直角座標系中，點p(2，)在正比例函式的圖象上，則點q()位於第_____象限．
5.直線y=kx-1一定經過點（ ）．
a．（1，0） b．（1，k） c．（0，k） d．（0，-1）
6. 已知一次函式的圖象過第
一、二、四象限，且與x軸交於點（2，0），則關於的不等式的解集為
a. b. c. d.
7. 如圖所示的座標平面上，有一條通過點(－3,－2)的直線l。若四點(－2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,－1)在l上，則下列數值的判斷，何者正確？
a．a＝3 b。b＞－2 c。c＜－3 d 。d＝2
8. 如圖，把rt△abc放在直角座標系內，其中∠cab=90°，bc=5，點a、b的座標分別為（1，0）、（4，0），將△abc沿x軸向右平移，當點c落在直線y=2x－6上時，線段bc掃過的面積為（ ）
a．4 b．8 c．16 d．
考點5：待定係數法
考點6：函式圖象與方程（組）
相關知識：兩個函式圖象的交點座標就是兩個解析式組成的方程組的解。
1. 點a，b，c，d的座標如圖，求直線ab與直線cd的交點座標．
2. 如表1給出了直線l1上部分點（x，y）的座標值，表2給出了直線l2上部分（x，y）的座標值．那麼直線l1和直線l2交點座標為______．
考點7：函式圖象與不等式（組）
相關知識：函式圖象上的點是由適合函式解析式的一對x、y的值組成的（x、y），x的值是點的橫座標，縱座標就是與這個x的值相對應的y的值，因此，觀察x或y的值就是看函式圖象上點的橫、縱座標的值，比較函式值的大小就是比較同乙個x的對應點的縱座標的大小，也就是函式圖象上的點的位置的高低。
1. 如圖所示，函式和的圖象相交於（－1，1），（2，2）兩點．當時，x的取值範圍是（ ）
a．x＜－1 b．—1＜x＜2 c．x＞2 d． x＜－1或x＞2
2. 已知一次函式的圖象如圖所示，則不等式的解集是________。
3. （2011吉林長春，13,3分）如圖，一次函式的圖象經過點ａ．當時，的取值範圍是
4. （2011青海西寧，20，2分）如圖，直線y＝kx＋b經過a(－1，1)和b(－，0)兩點，則不等式0＜kx＋b＜－x的解集為
考點8：一次函式解析式的確定
常見題型歸類
第一種情況：不已知函式型別（不可用待定係數法），通過尋找題目中隱含的自變數和函式變數之間的數量關係，建立函式解析式。（見前面函式解析式的確定）
第二種情況：已知函式是一次函式（直接或間接），採用待定係數法。（已知是一次函式或已知解析式形式或已知函式圖象是直線都是直接或間接已知了一次函式）
一、定義型一次函式的定義：形如，k、b為常數，且k≠0。
二. 平移型兩條直線：；：。
當，時，∥，
解決問題時要抓住平行的直線k值相同這一特徵。
3. 兩點型
從幾何的角度來看，「兩點確定一條直線」，所以兩個點的座標確定直線的解析式；
從代數的角度來說，一次函式的解析式中含兩個待定係數k和b，所以兩個方程確定兩個待定係數，因此想方設法找到兩個點的座標是解決問題的關鍵。
解題策略：想方設法通過各種途徑找到兩個點的座標，代入函式解析式中用待定係數法求出待定係數從而求出函式解析式。這類問題是見得最多的問題。
四、探索型不直接已知函式型別，但可通過探索知其型別，再用待定係數法求解析式
1. 乙個矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函式關係只可能是
2. 設min｛x,y｝表示x,y兩個數中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，則關於x的函式y=min，y可以表示為（ ）
ab.c. y =2xd. y=x＋2
3. 在平面直角座標系中，把直線y=x向左平移乙個單位長度後，其直線解析式為（ ）
a．y=x+1 d. y=x-2
4. 將直線向右平移1個單位後所得圖象對應的函式解析式為
a. b. c. d.
5.已知：一次函式的圖象經過m(0，2)，(1，3)兩點．
(l) 求k、b的值；
(2) 若一次函式的圖象與x軸的交點為a(a，0)，求a的值．
6.如圖，直線l過a、b兩點，a（，），b（，），則直線l的解析式為
7. 已知一次函式y=kx+b的影象經過兩點a(1,1)，b(2,-1)，求這個函式的解析式．
8．求與直線平行，並且經過點p(1，2)的一次函式解析式．
9. 已知直線經過點a（1,0）且與直線垂直，則直線的解析式為
a. b. c. d.
10.如圖,在平面直角座標系中,、均在邊長為1的正方形網格格點上.
(1)求線段所在直線的函式解析式,並寫出當時,自變數的取值範圍；
(2)將線段繞點逆時針旋轉,得到線段,請畫出線段.若直線的函式解析式為,則隨的增大而填「增大」或「減小」).
考點9：與一次函式有關的幾何**問題
考點10：一次函式圖象資訊題（從影象中讀取資訊。利用資訊解題）
1. 甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換裝置後，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工數量ｙ（件）與時間（時）之間的函式圖象如圖所示．
（1）求甲組加工零件的數量ｙ與時間之間的函式關係式．
（2）求乙組加工零件總量的值．
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？
2. 小李師傅駕車到某地辦事，汽車出發前油箱中有油50公升，行駛若干小時後，途中在加油站加油若干公升，油箱中剩餘油量y（公升）與行駛時間t（小時）之間的關係如圖所示．
一次函式考點
班級姓名 智慧型 勤勞和天才，高於顯貴和富有。貝多芬 一次函式的增減性 k 0，y隨x的增大而增大，x最大y最大，x最小y最大 k 0，y隨x的增大而減小，x最大y最小，x最小y最大.典型例題 1 在函式 y kx k 0 的圖象上有a 1，y1 b 1，y c 2，y 三個點，則下列各式中正確 a...
一次函式考點總結
一次函式知識點 華潤 所需課時兩節課 1 中考要求 1 經歷函式 一次函式等概念的抽象概括過程，體會函式及變數思想，進一步發展抽象思維能力 經歷一次函式的圖象及其性質的探索過程，在合作與交流活動中發展合作意識和能力 2 經歷利用一次函式及其圖象解決實際問題的過程，發展數學應用能力 經歷函式圖象資訊的...
一次函式考點例析
一次函式是中學中的重要內容之一，在中考中的題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中擋的解答題，還有一定的綜合題。下面就我省在一次函式方面的考試內容和考查形式分述如下。解讀考試說明 考試內容 正比例函式及其影象一次函式一次函式的影象和性質一次函式和二元一次方程組的關係一次函式的應用 考試要求 1 結合具體...