一元二次方程及韋達定理
1. 求根公式：對於一元二次方程用配方法可變形為：
， 因右邊大於0.所以
（1） 當時，方程有根
（2） 當，方程有根
（3） 當，方程沒有實數根。
例1. 不解方程，判斷下列方程根的情況：
（12）
（3） （4）
例2.為何值時，關於的方程
（1） 有兩個不相等的實根；
（2） 有兩個相等的實根；
（3） 沒有實根。
2. 韋達定理
由求根公式得：（即為韋達定理），
特別地，如果方程為，且方程的二根為，
則同時，以為兩根的一元二次方程（二次項係數為1）是例2. 求下列方程的兩根和與兩根積
（12）
（34）
例3. 已知關於的方程的一根時，求另一根及的值。
例4. 設方程的兩根為，求（1）；（2）
（3）例5. 求乙個一元二次方程，使它的兩個根為練習：1取何值時，多項式是乙個完全平方式；
2.取何值時，關於的方程
（1）只有乙個實數根；（2）兩個相等的實數根；（3）沒有實數根。
3．設是方程的兩個根，不解方程，求下列各式的值。
（1） （2） （3）
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