一、選擇題：
1．用描述法表示一元二次方程的全體，應是
a．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈r｝
b．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈r，且a≠0｝
c．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈r｝
d．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈r，且a≠0｝
2．圖中陰影部分所表示的集合是（ ）
a. b∩［c (a∪c)］ b. (a∪b) ∪(b∪c)
c. (a∪c)∩(cb) d. ［c (a∩c)］∪b
3．設集合p=｛立方後等於自身的數｝，那麼集合p的真子集個數是 （ ）
a．3b．4c．7d．8
4．設函式的定義域為m,那麼 （ ）
a．m=｛x｜x≠0且x≠－1｝
b．m=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0
c．m=｛x｜x≠0｝
d．m=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0｝
5．已知g(x)=1-2x , f[g(x)]=,則f()等於（ ）
a．1 b．3 c．15 d．30
6．函式y=是（ ）
a．奇函式 b．偶函式 c．既是奇函式又是偶函式 d．非奇非偶數
7．下列四個命題
（1）f(x)=有意義;
（2）函式是其定義域到值域的對映;
（3）函式y=2x(x)的圖象是一直線；
（4）函式y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
8．設函式f (x)是（－，+）上的減函式，又若ar，則（ ）
a．f (a)>f (2ab ．f (a2)c ．f (a2+a)二、填空題：
9．設集合a={},b=,且ab，則實數k的取值範圍是
10.已知，且，那麼= ——.
11．若函式 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函式，則f(x)的遞減區間是
12. 已知f(x)= ,則f[f(0)]的值為
三、解答題：
13．已知，全集u=， a=，b=,求cua，cub，(cua)∩(cub)，(cua)∪(cub)，cu(a∩b)，cu(a∪b)，並指出其中相關的集合.
14．集合a=,集合b=，又a，求實數m的取值範圍.
15.已知是定義在上的奇函式，當時，，求的解析式.
16．如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函式式y=f (x)，並寫出它的定義域.
17． 判斷函式的奇偶性並證明。
18．指出函式在上的單調性，並證明之. 一、
二、9．{}； 10．－26； 11．[0，+； 12．2.5；
三、13． 解： cua=；cub=；
(cua)∩(cub)= ；(cua)∪(cub)= =u；
cu(a∩b)=u；cu(a∪b)= .
相等集合有(cua)∩(cub)= cu(a∪b)；(cua)∪(cub)= cu(a∩b).
14． 解：由ab知方程組
得x2+(m-1)x=0 在0x內有解， 即m3或m-1.
若m3，則x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有負根.
若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有兩正根，且兩根均為1或兩根乙個大於1，乙個小於1，即
至少有一根在[0，2]內.
因此{m15．解∵是定義在r上的奇函式，
∴.∵當＜0時，＞0，
又奇函式在原點有定義，∴
∴=16．解：ab=2x, =x,於是ad=， 因此，y=2x·+，
即y=-.
由，得0函式的定義域為（0，）.
17．解：設x1 － x2 >0, ∴f(－x1)>f(－x2), ∵f (x)為偶函式, ∴f(x1)>f(x2)
又（∵f(x1)<0,f(x2)<0）∴
∴是(,0)上的單調遞減函式.
18．解：任取x1，x2 且x1由x11, ∴, 即
∴f(x)在上是增函式；當1x1< x2<0時，有0< x1x2<1,得
∴∴f(x)在上是減函式.
再利用奇偶性，給出單調性，證明略.
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