一、填空題：
1．求值
2．已知點在第二象限，則角的終邊在第象限．
3. 函式的值域是
4.與向量垂直的單位向量為
5.求過兩點且圓心在直線上的圓的標準方程________
6. 在中，若，則角的大小為
7．已知，則的值等於
8. 直線kx－y＋6=0被圓x2＋y2=25截得的弦長為8，則k的值為
9.已知則的值域是
10．將正整數排成下表： 1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
則數表中的2008出現在第行．
二、解答題：
11.（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
12．在平面直角座標系中，已知點．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，求的值．
13．設數列滿足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，n∈n*.
(1)求數列的通項公式an；
(2)設bn＝，求數列的前n項和sn.
18[解析] (1)∵a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，①
∴當n≥2時，a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－2an－1＝.②
①－②得3n－1an＝，∴an＝，n≥2.
又a1＝滿足上式，∴an＝(n∈n*)．
(2)∵bn＝，∴bn＝n3n.
∴sn＝3＋2×32＋3×33＋…＋n·3n，③
∴3sn＝32＋2×33＋…＋(n－1)3n＋n·3n＋1.④
③－④得，－2sn＝3＋32＋33＋…＋3n－n·3n＋1
＝－n·3n＋1＝(3n－1)－n·3n＋1
＝－－n·3n＋1
石榴高階中學高一數學周練七答案
1． ；2． ；3．四4． ；5.；6.；7.；8.或
9． 10． 8 ；11.；12．；13． ；14..
15.解：（1）由已知，兩邊平方得，.
.（2）因為，①兩邊平方得，，
所以. 由於，，所以，於是
由①②得，， 所以=.
16．解：（1）由題意∵，∴整理得， ∵，∴．
（2）∵，∴，整理得
∴，∴．
∴===．
17．解：作ceab於e．因為ab∥cd，ab=150，cd=90，所以be=90，ae=60．設ce=，，則． 在和中， ，
因為，所以． - 化簡得，解得或（捨去）． 答：天寧寶塔ab與大樓cd底部之間的距離為180公尺
18解：（1）a=2，，t=
所以，將代人得2=2sin(),得
所以當時f(x)取到最小值
（2）函式增區間為
（3）當時，
所以-1《m《1
19．解：（1）由題意，，∴． 又，故，∴．
由，解得，又
∴ ． （2）函式的單調增區間為
（3）由題意得： ，即， ∵， ∴，
∴，20. 解：設圓心座標為（m,0）,m為整數
所以m=1或（捨去）
所以圓方程為
（2）（3）若存在滿足條件的實數a，則圓心與p點的連線與ab垂直
的斜率為，所以a=
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