整體把握是很重要的，高中數學的重要性不是誰能想象的，剛進入高一，有些學生還不是很適應，如果直接學習高考技巧彷彿是「沒學好走就想跑」。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎知識之上，因此建議高一的學生多抓基礎，多看課本。
在應試教育中，只有多記公式定理，掌握解題技巧，熟悉各種題型，才能在考試中取得最好的成績。在高考中只會做題是不行的，一定要在會的基礎上加個「熟練」才行，小題一般要控制在每個兩分鐘左右。
集合及運算
集合：一般的，一定範圍內某些確定的，不同的物件的全體構成乙個集合。
子集：對於兩個集合a和b，如果集合a中的任意乙個元素都是集合b中的元素，我們就說這兩個集合有包含關係，稱集合a是集合b的子集，記作ab讀作a包含於b
空集：不含任何元素的集合叫做空集。記為φ
集合的三要素：確定性、互異性、無序性
集合的表示方法：列舉法、描述法、檢視法、區間法
集合的分類：（按集合中元素個數多少分為：）有限集、無限集、空集
常見數集：「n」全體非負整數(或自然數）組成的集合
「n+」或「n*」所有正整數組成的集合
「z」全體整數組成的集合
"q「全體有理數組成的集合
「r」全體實數組成的集合
關係：元素屬於集合：a∈a
集合與集合：ab，a=b
運算：交集：由屬於集合a且屬於集合b的所有元素組成的集合，叫做集合a與集合b的交集。記作a∩b
並集：由所有屬於集合a或屬於集合b的元素組成的集合，叫做集合a與b的並集
記作a∪b
補集：由全集u中不屬於集合a的所有元素組成的集合，記為cua
運算的基本性質
4．集合的運算性質
（1）a∩b=b∩a；a∩b∈a；a∩b∈b；a∩u=a；a∩a=a；a∩φ=φ；
（2）a∪b=bua； a∈a∪b； b∈a∪b；a∪u=u；a∪a=a；a∪φ=a ；
（3）cu（cua）=a；cuφ=u；cuu=φ；a∩cua=φ；a∪cua=u （摩根定律或反演律）；
（4）ab，ba，則a=b，ab，bc，則ac
5．常用結論：
(1) ab<=>a∩b=a;ab<=>a∪b=b; a∪b=a∩b<=>a=b
(2) cua∩cub=cu(a∪b)，cua∪cub=cu(a∩b)——德摩根律
2有關公式編輯
拋物線y = ax^2+ bx + c
就是y等於a乘x 的平方加上 bx再加上 c
a > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y = a（x-h)^2+ k
就是y等於a乘以（x-h）的平方+k
-h是頂點座標的x
k是頂點座標的y
一般用於求最大值與最小值
拋物線標準方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
三角函式
兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
cota+cotbsin(a+b)/sinasinb -cota+cotbsin(a+b)/sinasinb
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
乘法與因式分 a^2-b^2=(a+b)(a-b) , a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ,a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理
判別式 b2-4ac=0 注：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不相等的個實根
b2-4ac<0 注：方程有共軛複數根
公式分類公式表示式
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心座標
圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 s=c*h 斜稜柱側面積 s=c'*h
正稜錐側面積 s=1/2c*h' 正稜臺側面積 s=1/2(c+c')h'
圓台側面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2
圓柱側面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側面積 s=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積， l是側稜長
柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h
圖形周長面積體積公式
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
三角形的面積
已知三角形底a，高h，則s=ah/2
已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則s= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海**式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c，則s=absinc/2
設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
已知三角形三邊a、b、c,則s= √ (「三斜求積」 南宋秦九韶）
| a b 1 |
s△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 為三階行列式,此三角形abc在平面直角座標系內a(a,b),b(c,d), c(e,f),這裡abc
| e f 1 |
選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小！
秦九韶三角形中線面積公式:
s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3
其中ma,mb,mc為三角形的中線長.
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
長方體的表面積=
（長×寬+長×高+寬×高）×2
長方體的體積 =長×寬×高
正方體的表面積=稜長×稜長×6
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
圓柱的側面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
長方體（正方體、圓柱體）
高一數學教學總結
5 分層次教學。我所教的兩個班，層次差別大，1班主要是落後面的學生，初中的基礎差，高中的知識對他們來說就更增加了難度，而2班也是兩極分化嚴重，前面16個學生的基礎紮實，成績在中等以上，而後面的30個學生的成績卻處於中下以下的水平，因此，不管是備課還是備練習，我都注重分層次教學，注意引導他們從基礎做起...
高一數學總結詳細
一 集合 1 元素 含義 一般地，把研究物件統稱為元素，把一些確定的元素組成的總體叫做集合。1.把研究物件成為元素，也就是說元素不止數字，廣義的元素包含所有研究的個體 2.給定的集合，其中的元素必須是確定的，也就是說給定乙個集合，給定一系列元素，那麼這些元素是否在這個集合中就是確定的，確定與否和已知...
高一數學師徒結對總結
師徒結對計畫 周小彬高一數學組 根據實施學校名師工程，為了進一步加快我們數學組的師資隊伍建設，我們教研組在學期初根據教師個人情況，進行了師徒結對,這學期我的師傅是楊茲鑫老師。為了進一步規範 師徒結對 活動的實施，確保師徒結對的質量，取得師徒雙贏，我和師傅特制訂 師徒結對 活動的協定 一 師徒結對學習...