1. 元素與集合的關係
,.2.德摩根公式
.3.包含關係
4.容斥原理
. 5．集合的子集個數共有個；真子集有–1個；非空子集有–1個；非空的真子集有–2個.
6.二次函式的解析式的三種形式
(1)一般式;
(2)頂點式;
(3)零點式.
7.解連不等式常有以下轉化形式
.8.方程在上有且只有乙個實根,與不等價,前者是後者的乙個必要而不是充分條件.特別地, 方程有且只有乙個實根在內,等價於,或且,或且.
9.閉區間上的二次函式的最值
二次函式在閉區間上的最值只能在處及區間的兩端點處取得，具體如下：
(1)當a>0時，若，則；
，，.(2)當a<0時，若，則，若，則，.
10.一元二次方程的實根分布
依據：若，則方程在區間內至少有乙個實根 .
設，則（1）方程在區間內有根的充要條件為或；
（2）方程在區間內有根的充要條件為或或或；
（3）方程在區間內有根的充要條件為或.
11.定區間上含引數的二次不等式恆成立的條件依據
(1)在給定區間的子區間（形如，，不同）上含引數的二次不等式(為引數)恆成立的充要條件是.
(2)在給定區間的子區間上含引數的二次不等式(為引數)恆成立的充要條件是.
(3)恆成立的充要條件是或.
12.函式的單調性
(1)設那麼
上是增函式；
上是減函式.
(2)設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式；如果，則為減函式.
13.如果函式和都是減函式,則在公共定義域內,和函式也是減函式; 如果函式和在其對應的定義域上都是減函式,則復合函式是增函式.
14．奇偶函式的圖象特徵
奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱;反過來，如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式；如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式．
15.若函式是偶函式，則；若函式是偶函式，則.
16.對於函式(),恆成立,則函式的對稱軸是函式;兩個函式與的圖象關於直線對稱.
17.若,則函式的圖象關於點對稱; 若,則函式為週期為的週期函式.
18．多項式函式的奇偶性
多項式函式是奇函式的偶次項(即奇數項)的係數全為零.
多項式函式是偶函式的奇次項(即偶數項)的係數全為零.
19.函式的圖象的對稱性
(1)函式的圖象關於直線對稱
.(2)函式的圖象關於直線對稱
.20.兩個函式圖象的對稱性
(1)函式與函式的圖象關於直線(即軸)對稱.
(2)函式與函式的圖象關於直線對稱.
(3)函式和的圖象關於直線y=x對稱.
21.若將函式的圖象右移、上移個單位，得到函式的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.
22．互為反函式的兩個函式的關係
.23.若函式存在反函式,則其反函式為,並不是,而函式是的反函式.
24.幾個常見的函式方程
(1)正比例函式,.
(2)指數函式,.
(3)對數函式,.
(4)冪函式,.
(5)余弦函式,正弦函式，，
. 25.幾個函式方程的週期(約定a>0)
（1），則的週期t=a；
（2），
或，或,
或,則的週期t=2a；
(3)，則的週期t=3a；
(4)且，則的週期t=4a；
(5),則的週期t=5a；
(6)，則的週期t=6a.
26.分數指數冪
(1)（，且）.
(2)（，且）.
27．根式的性質
（1）.
（2）當為奇數時，；
當為偶數時，.
28．有理指數冪的運算性質
(1) .
(2).
(3).
注： 若a＞0，p是乙個無理數，則ap表示乙個確定的實數．上述有理指數冪的運算性質，對於無理數指數冪都適用.
29.指數式與對數式的互化式
.30.對數的換底公式
(,且, ,且,).
推論(,且, ,且, ,).
31．對數的四則運算法則
若a＞0，a≠1，m＞0，n＞0，則
(1);
(2);
(3).
32.設函式,記.若的定義域為,則，且;若的值域為,則，且.對於的情形,需要單獨檢驗.
33. 對數換底不等式及其推廣
若, , , ,則函式
(1)當時,在和上為增函式.
， (2)當時,在和上為減函式.
推論:設，，，且，則
（1）.
（2）.
推論：指數不等式與對數不等式
(1)當時,; .
(2)當時,
;34．常見三角不等式
（1）若，則.
(2) 若，則.
(3).
35.同角三角函式的基本關係式
， =，.
46.正弦、余弦的誘導公式
高一數學公式總結
複習指南 基本三角函式 終邊落在x軸上的角的集合 終邊落在y軸上的角的集合 終邊落在座標軸上的角的集合 倒數關係 正六邊形對角線上對應的三角函式之積為1 平方關係 乘積關係 頂點的三角函式等於相鄰的點對應的函式乘積 誘導公式終邊相同的角的三角函式值相等 上述的誘導公式記憶口訣 奇變偶不變，符號看象限...
高一數學公式總結
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高一數學公式總結 2
複習指南 基本三角函式 終邊落在x軸上的角的集合 終邊落在y軸上的角的集合 終邊落在座標軸上的角的集合 倒數關係 正六邊形對角線上對應的三角函式之積為1 平方關係 乘積關係 頂點的三角函式等於相鄰的點對應的函式乘積 誘導公式終邊相同的角的三角函式值相等 上述的誘導公式記憶口訣 奇變偶不變，符號看象限...