必修四一.三角函式
2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在座標軸上的角的集合為
3、與角終邊相同的角的集合為
4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區域標上
一、二、三、四，則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區域．
5、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．
6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是．
7、弧度制與角度制的換算公式：，，．
8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，
則9、設是乙個任意大小的角，的終邊上任意一點的座標是，它與原點的距離是，則， ， ．
10、三角函式線：，，．
11、三角函式在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
12、同角三角函式的基本關係：
二、三角函式的誘導公式及影象
1 、三角函式的誘導公式：（口訣：奇變偶不變，符號看象限．）
，，．，，．
，，．，，．
，．，．
2、函式影象的變換：
（1）函式的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的橫座標伸長（縮短）到原來的倍（縱座標不變），得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
（2）函式的圖象上所有點的橫座標伸長（縮短）到原來的倍（縱座標不變），得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
振幅：； 週期：； 頻率：； 相位：； 初相：．
函式，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．
3、正弦函式、余弦函式和正切函式的圖象與性質：
三、三角恒等變換
1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：；；
（）；（）．
2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
(1)．
（2）(3)
(4)（，）．
四、向量
1、向量：既有大小，又有方向的量．
數量：只有大小，沒有方向的量．
2、有向線段的三要素：起點、方向、長度．
3、零向量：長度為的向量．
單位向量：長度等於個單位的向量．
平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
相等向量：長度相等且方向相同的向量．
4、、向量加法運算：
三角形法則的特點： 首尾相連．
平行四邊形法則的特點：共起點．
三角形不等式：．
運算性質：
交換律：；
結合律： ； ．
座標運算：設，，則．
5、、向量減法運算：
三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．
座標運算：設，，則．
設、兩點的座標分別為，，則．
6、、向量數乘運算：
實數與向量的積是乙個向量的運算叫做向量的數乘，記作．
；當時，的方向與的方向相同；
當時，的方向與的方向相反；
當時，．
運算律：
；．座標運算：設，則．
7、、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一乙個實數，使．
設，，其中，則當且僅當時，向量、共線．
8、、平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）
9、分點座標公式：設點是線段上的一點，、的座標分別是，，
當時，點的座標是．
10、平面向量的數量積：
．零向量與任一向量的數量積為．
性質：設和都是非零向量，則
．當與同向時，；
當與反向時，；或．
．運算律：
座標運算：設兩個非零向量，，則．
若，則，或．
設，，則．
設、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
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