高一數學 採集

2022-11-25 05:39:03 字數 907 閱讀 4740

1. =

2.下列四組函式中,f(x)與g(x)是同一函式的一組是

a. b.

c. d.

3.下列對應法則中,構成從集合到集合的對映是a.

b.c.

d.4.已知函式是上的偶函式,且在上是減函式,若,則的取值範圍是

a. b. c. d.

5.已知是上的減函式,那麼的取值範圍是

a. b. c. d. [

6.若函式同時滿足:①對於定義域上的任意,恒有 ②對於定義域上的任意,當時,恒有,則稱函式為「理想函式」。給出下列四個函式中

⑷,能被稱為「理想函式」的有填相應的序號)

7.(本小題滿分12分)已知定義域為的單調函式是奇函式,

當時,.

(1)求的解析式;

(2)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.

8. (本小題滿分14分)

已知函式,.

(1)用定義證明:不論為何實數在上為增函式;

(2)若為奇函式,求的值;

(3)在(2)的條件下,求在區間[1,5]上的最小值.

9、可作為函式y=f(x)的圖象的是:

10、函式滿足,則

11、設奇函式的定義域為,若當時,的圖象

如右圖,則不等式的解是

12、下列幾個命題:

奇函式的圖象一定通過原點;既是奇函式又是偶函式的函式一定是=0(x∈r);函式的值域是,則函式的值域為;已知是定義在[-1,1]上的奇函式,當,且時有,則是增函式;一條曲線和直線的公共點個數是,則的值不可能是1.

其中正確的序號是

13.(本小題滿分13分)定義在非零實數集上的函式滿足,且是區間上的遞增函式. 試題提供:

(ⅰ).求:的值;

(ⅱ).求證:;

(ⅲ).解不等式

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