1. =
2.下列四組函式中,f(x)與g(x)是同一函式的一組是
a. b.
c. d.
3.下列對應法則中,構成從集合到集合的對映是a.
b.c.
d.4.已知函式是上的偶函式,且在上是減函式,若,則的取值範圍是
a. b. c. d.
5.已知是上的減函式,那麼的取值範圍是
a. b. c. d. [
6.若函式同時滿足:①對於定義域上的任意,恒有 ②對於定義域上的任意,當時,恒有,則稱函式為「理想函式」。給出下列四個函式中
⑷,能被稱為「理想函式」的有填相應的序號)
7.(本小題滿分12分)已知定義域為的單調函式是奇函式,
當時,.
(1)求的解析式;
(2)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
8. (本小題滿分14分)
已知函式,.
(1)用定義證明:不論為何實數在上為增函式;
(2)若為奇函式,求的值;
(3)在(2)的條件下,求在區間[1,5]上的最小值.
9、可作為函式y=f(x)的圖象的是:
10、函式滿足,則
11、設奇函式的定義域為,若當時,的圖象
如右圖,則不等式的解是
12、下列幾個命題:
奇函式的圖象一定通過原點;既是奇函式又是偶函式的函式一定是=0(x∈r);函式的值域是,則函式的值域為;已知是定義在[-1,1]上的奇函式,當,且時有,則是增函式;一條曲線和直線的公共點個數是,則的值不可能是1.
其中正確的序號是
13.(本小題滿分13分)定義在非零實數集上的函式滿足,且是區間上的遞增函式. 試題提供:
(ⅰ).求:的值;
(ⅱ).求證:;
(ⅲ).解不等式
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