初三數學暑期練習11
【學習目標】
了解常用的數學思想方法，學會用聯絡、發展的眼光看待數學問題。我們在解數學題時，既要準確，又要全面，要盡可能地對問題作出全面的解答，培養沉著、冷靜、規範、嚴謹的作風和意識。
【基礎**】
1、當x＝1時，代數式ax3＋bx＋7的值為4，則當x＝－1時，代數式ax3＋bx＋7的值為 .
2、如圖，在△abc中，ab=ac，ad是bc邊上的高，點e、f是ad的三等分點，若△abc的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是 cm2.
3、已知點a是一次函式的圖象與反比例函式的圖象在第一象限內的交點，點b在軸的負半軸上，且oa=ob，那麼△aob的面積為
4、如果關於x的方程無解，則a的值為
5、某人從a地向b地打長途**6分鐘，按通話時間收費，3分鐘以內收費2．4元，每加 1分鐘加收 1元，則表示**費y（元）與通話時間(分）之間的關係的圖象如圖所示，正確的是（ ）
6、下圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1， 回形線與射線交於…．若從點到點的回形線為第1圈(長為7)，從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推．則第10圈的長為
7、將正整數按如圖所示的規律排列下去.若用有序實數對（，）表示第排，從左到右第個數，如（4，3）表示實數9，則（7，2）表示的實數是 .
8、我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章演算法》中提出右下表，它揭示了（a＋b）n其中n為非負整數，展開式的各項係數的規律，例如：（a＋b）0 ＝1，它只有一項，係數為1；
（a＋b）1 ＝a＋b，它有兩項，係數分別為1，1；
（a＋b）2 ＝a2＋2ab＋b2 ，它有三項，係數分別為1，2，1；
（a＋b）3 ＝a3＋3a2b＋3ab2 ＋b3 ，，它有四項，係數分別為1，3，3，1；
……根據以上規律，（a＋b）4展開式共有五項，係數分別為
7、解方程.由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1
和－2的距離之和為5的點對應的x的值.在數軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或－2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖（17）可以看出x＝2；同理，若x對應點在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程的解為
（2）解不等式≥9；
（3）若≤a對任意的x都成立，求a的取值範圍.
8、（1）**：如圖1，e、f分別在正方形abcd的邊bc、cd上，且∠eaf＝45°，請猜測並寫出線段dr、be、df之間的等量關係（不必證明）。
（2）變式：如圖2，e、f分別在四邊形abcd的邊bc、cd上，∠b＋∠d＝180°，ab＝ad，∠eaf＝∠bad，則線段be、ef、fd的等量關係又如何？**以證明。
9、我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出乙個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在中，點分別在上，
設相交於點，若，．
請你寫出圖中乙個與相等的角，並猜想圖中哪個四邊形
是等對邊四邊形；
（3）在中，如果是不等於的銳角，點分別在上，且．**：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，並證明你的結論．
【綜合**】
11、如圖所示，四邊形oabc是矩形，點a、c的座標分別為（3，0），（0，1），點d是線段bc上的動點（與端點b、c不重合），過點d作直線＝－＋交折線oab於點e．
（1）記△ode的面積為s，求s與的函式關係式；
（2）當點e**段oa上時，若矩形oabc關於直線de的對稱圖形為四邊形oa1b1c1，試**oa1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積是否發生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.
12、如圖甲，在中，為銳角，點為射線上一點，連線，以為一邊且在的右側作正方形．
解答下列問題：
（1）如果，，
①當點**段上時（與點不重合），如圖乙，線段之間的位置關係為數量關係為
②當點**段的延長線時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什麼？
（2）如果，，點**段上運動．
試**：當滿足乙個什麼條件時，（點重合除外）？畫出相應圖形，並說明理由．（畫圖不寫作法）
13、已知雙曲線與直線相交於a、b兩點．第一象限上的點m（m，n）（在a點左側）是雙曲線上的動點．過點b作bd∥y軸交x軸於點d．過n（0，－n）作nc∥x軸交雙曲線於點e，交bd於點c．
（1）若點d座標是（－8，0），求a、b兩點座標及k的值．
（2）若b是cd的中點，四邊形obce的面積為4，求直線cm的解析式．
（3）設直線am、bm分別與y軸相交於p、q兩點，且ma=pmp，mb=qmq，求p－q的值．
14、如圖1，正方形abcd和正方形qmnp，∠qmn =∠abc，m是正方形abcd的對角線ac、bd的交點，mn交ab於f，qm交ad於e．
（1）線段me 與線段 mf的大小關係是：me______mf（填不必說明理由）．
（2）如圖2，若將原題中的「正方形」改為「菱形」，其他條件不變，探索線段me與線段mf的大小關係，並加以證明．
（3）如圖3，若將原題中的「正方形」改為「矩形」，且bc = 2ab，其他條件不變，探索線段me與線段mf的大小關係，並說明理由．
（4）根據前面的探索和圖4，若將原題中的「正方形」改為「平行四邊形」，且bc = kab（k是常數，且k＞1），其他條件不變，則me與mf的大小關係又如何呢？請寫出結論並加以說明．
數學思想方法教學
摘要 全面推進素質教育是當今學校教育的發展方向，本文針對農村中學數學教育的思想方法，結合具體實際，提出自己一些有效的方法和措施。其中包括初中數學蘊含的數學思想 數學思想和方法的教學原則 數學思想和方法的教學策略及自己在山區中學數學教學中一些行之有效的方法和措施。關鍵詞 思想方法 教學原則 教學策略 ...
數學思想方法教學
摘要 全面推進素質教育是當今學校教育的發展方向，本文針對農村中學數學教育的思想方法，結合具體實際，提出自己一些有效的方法和措施。其中包括初中數學蘊含的數學思想 數學思想和方法的教學原則 數學思想和方法的教學策略及自己在山區中學數學教學中一些行之有效的方法和措施。關鍵詞 思想方法 教學原則 教學策略 ...
初中數學思想方法教學
數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。初中數學思想方法教育，是培養和提高學生素質的重要內容。新的 課程標準 突出強調 在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規律 包括法則 性質 公式 公理 定理 數學思想和方法 因此，開展數學思想方法教育應...