如何突破壓軸選擇填空題型之—數形結合類
有很多學生問什麼時候使用數形結合的方法，名師王東田的建議是，凡是可以畫出影象的習題，最好都將影象畫出，一種是常規影象直接畫出，其次是利用單調性大致畫出影象，這樣十分有利於解題思路的提公升。
通過圖形，尋找數學關係，進而解題。其中，尋找數學關係最為關鍵，不管什麼壓軸題，尋找數學關係是解出習題的必要條件。
畫出影象，顯然，f（x）的值域是所求方程的定義域，依照影象很容易得出，當方程有兩根且有一根等於1，一根大於0事有5解，兩根不等且不等於1時有4解，兩根相同且惟一時3解。答案很容易得出。
此題的的數學關係就是，f（x）的值域是所求方程的定義域。 此題學生往往能解出答案b，但是沒有畫出圖形，一旦畫出圖形的話非常清晰地得出，ae=be，其中ce垂直於ab，得出為充要條件。
此題無需多說，最小值點在直線ab與y=x的交點上。數形結合。
通過畫出圖形，我們十分容易的看出兩個關係式
1，與雙曲線相切得出乙個r與c的關係
2，被截弦長為1，得出乙個r與c的關係。
數形結合，通過前兩個條件易得出點p的軌跡是乙個焦點在y軸上的橢圓，所以轉化為橢圓到定點的距離問題，此題定點特殊。
猜想法：我在數形結合這裡提出乙個猜想法，首先要說明的是，猜想法可以應用於所有習題，這裡有幾道可以使用猜想法的習題。
所謂猜想法，就是對於答案的猜測，或是對某些關鍵步驟答案的猜想，然後代入式子中進行驗證。是一種常見的解題思路以及解題技巧，猜想法廣泛的應用於新題型的解答過程中，這個在新題型的講解中會詳細講解。
常見的猜想值主要有1.2.3.0.-1.-2.-3等等。
此題畫出圖形，由前兩個條件很容易得到圓心的軌跡是乙個拋物線，而圓的面積是由半徑所決定的，所以即為求r的最小值，其中r又要滿足以下條件圓心的縱座標+12.圓心到直線的距離大於等於r，滿足有交點，解出r的取值範圍。解出r的最小值。
但是此題我們可以進行猜想，半徑的最小值是1，那麼此時其到直線的距離會不會為1呢？通過驗證，確實成立。
此題為上一題的理科題。解題方法一樣。但是此類題如何使用猜想法呢，通過代入答案，首先，通過圖形，我們確定有最小值，並且最小值不可能為π，代入4π驗證，答案正確。
此題若是高等生一眼即可看出，正四稜錐的邊與邊的二面角就為1/3，所以此圖形就為正四面體，代入正四稜錐的外接球公式，解出答案。
若看不出是正四面體，我們可以解出未知邊的長度，進行猜想證明，其確實為正四稜錐，然後設球的半徑為x，解出答案。
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數學是研究客觀世界的空間形式和數量關係的科學，數是形的抽象概括，形是數的直觀表現。華羅庚教授曾指出 數缺形時少直覺，形少數時難入微 數形結合百般好，隔裂分家萬事非。數形結合的思想就是充分運用數的嚴謹和形的直觀。將抽象的數學語言與直觀的圖形語言結合起來，使抽象思維和形象思維結合，通過圖形的描述 代數的...
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高中數學必修內容複習 13 數形結合思想 一 選擇題 本題每小題5分，共60分 1 已知集合p q 若p q 則m等於 a 1b 2c 1或 d 1或2 2 使得點到點的距離為1的的乙個值是 a b c d 3 將函式的圖象向右平移b 1，1 個單位長度，再作關於x軸的對稱變換，得到的圖象，則可以是...
高中數學思想方法之一 數形結合的思想
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