全等三角形的判定方法：
(1) 邊角邊定理(sas)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．
(2) 角邊角定理(asa)：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等．
(3) 邊邊邊定理(sss)：三邊對應相等的兩個三角形全等．
(4) 角角邊定理(aas)：兩個角和其中乙個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．
(5) 斜邊、直角邊定理(hl)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．
板塊一、截長補短
【例1】 (年北京中考題)已知中，，、分別平分和，、交於點，試判斷、、的數量關係，並加以證明．
【例2】 如圖，點為正三角形的邊所在直線上的任意一點(點除外)，作，射線與外角的平分線交於點，與有怎樣的數量關係?
【例3】 如圖2-9所示．已知正方形abcd中，m為cd的中點，e為mc上一點，且∠bae=2∠dam．求證：ae=bc+ce．
【例4】 (北京市數學競賽試題，天津市數學競賽試題)如圖所示，是邊長為的正三角形，是頂角為的等腰三角形，以為頂點作乙個的，點、分別在、上，求的周長．
板塊二、全等與角度
【例10】 如圖，在中，，是的平分線，且，求的度數.
【例11】 在等腰中，，頂角，在邊上取點，使，求.
【習題1】點m，n在等邊三角形abc的ab邊上運動，bd=dc，∠bdc=120°，∠mdn=60°，求證mn=mb+nc．
【習題2】已知：如圖，abcd是正方形，∠fad=∠fae. 求證：be+df=ae.
全等全等三角形輔助線
一 倍長中線 線段 造全等 2 如圖，abc中，e f分別在ab ac上，de df，d是中點，試比較be cf與ef的大小.3 如圖，abc中，bd dc ac，e是dc的中點，求證 ad平分 bae.二 截長補短 1.如圖，中，ab 2ac，ad平分，且ad bd，求證 cd ac 3 如圖，已...
三角形中的輔助線
1 輔助線口訣 題中若有角分線，兩邊垂線構全等兩邊擷取等線段，構造全等關係現。角平分線有垂線，延長垂線等腰見。角平分線平行線，等腰三角形來添。線段垂直平分線，引向兩端把線連。三角形邊兩中點，連線則成中位線。三角形中有中線，倍長中線構全等。直角三角形出現，斜邊中線等一半。遇到等腰三角形，三線合一試試看...
三角形全等證明輔助線做法
全等三角形輔助線 常見輔助線的作法有以下幾種 1 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用 三線合一 的性質解題，思維模式是全等變換中的 對折 2 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的 旋轉 3 遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩...