請同學們先看一看如圖1的幾幅圖案：
通過觀察，同學們一定會體會到我們生活在圖形的世界裡.我們剛學過的《圖形認識初步》不都是我們生活中所見到過的嗎？為了能讓我們一起再去光顧一下《圖形認識初步》，從而進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，體會更多的立體圖形與平面圖形，了解立體圖形與平面圖形之間的關係，希望你還喜歡.
一、目標要求
1，經歷觀察、測量、摺疊、模型製作與圖案設計等活動，進一步發展空間概念；能從生活周圍熟悉的物體入手，加深對物體的形狀的認識，並從感性逐步上公升到抽象的幾何圖形，並通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯絡，在此基礎上進一步認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角.
2，進一步認識角，以及角的表示方法，角的度量，角的畫法.角的比較，補角和餘角等內容.會進行線段或角的比較，能估計乙個角的大小，會進行角的單位的簡單換算.
3，從實物出發，感受到圖形世界的無處不在，引起學習的興趣.能區分直線、射線、線段的概念，並體會它們的一些性質，結合生活情景認識角並知道周角、平角等概念.
4，能借助三角尺、量角器、方格紙等工具，會畫角、線段、垂線，能進行簡單的圖案設計，並能了解直線、線段等有關性質；積累操作活動經驗，發展有條理的思考與表達，經歷在操作活動中探索圖形性質的過程豐富數學學習的成功體驗.
二、知識網路
二、要點解讀
（一）知識總攬
本章內容都是研究的簡單的基本圖形，是以後學習的重要基礎，其中如何結合立體圖形與平面圖形的互相轉化的學習，來發展空間觀念以及一些重要的概念、性質等是本章的重點；建立和發展空間觀念是空間與圖形學習的核心目標之一，能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進行幾何體與其三檢視、展開圖之間的相互轉化是培養空間觀念的重要方面，更有利於創新能力的培養.
（二）疑點和易錯點
這一章內容的概念比較多，概念之間的聯絡又比較密切，因此，如何從具體事物中抽象出幾何圖形，把握幾何圖形的本質特徵，區分一些相近的概念，對圖形的表示方法以及對幾何語言的認識與運用，都複習的疑點和易錯點.具體地說：
1，通常畫乙個立體圖形要分別從正面看、從左面看、從上面看.如從不同方向看圖2就可得到圖3中的三個圖形.同樣由圖3的三個圖形也可以畫出圖2.
如果不能認真的觀察分析立體圖形的特徵，就不能正確畫出相應的平面圖形.
2，在研究直線、線段、射線的有關概念時，容易出現延長直線或延長射線之類的錯誤，在用兩個大寫字母表示射線時，忽視第乙個字母表示的是這條射線的頂點.
3，直線有這樣乙個重要性質：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線.即兩點確定一條直線.
線段有這樣一條重要性質：兩點的所有連線中，線段最短.簡單說成：
兩點之間，線段最短.這兩個性質是研究幾何圖形的基礎，複習時應抓住性質中的關鍵性字眼，不能出現似是而非的錯誤.
4，注意線段的中點是指把線段分成相等的兩條線段的點；而鏈結兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.這裡應特別注意線段與距離的區別是，即距離是線段的長度，是乙個量；線段則是一種圖形，它們之間是不能等同的.
5，在複習角的概念時，應注意理解兩種方式來描述，即一種是從一些實際問題中抽象地概括出來，即有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角；另一種是用旋轉的觀點來定義，即一條射線繞著端點從乙個位置旋轉到另乙個位置所成的圖形叫做角.角的兩種定義都告訴我們這樣一些事實：（1）角有兩個特徵：
一是角有兩條射線，二是角的兩條射線必須有公共端點，兩者缺一不可；（2）由於射線是向一方無限延伸的，所以角的兩邊無所謂長短，即角的大小與它的邊的長短無關；（3）當角的大小一旦確定，它的大小就不因圖形的位置、圖形的放大或縮小而改變.如乙個37°的角放在放大或縮小若干倍的放大鏡下它仍然是37°不能誤認為角的大小也放大或縮小若干倍.另外對角的表示方法中，當用三個大寫字母來表示時，頂點的字母必須寫在中間，在角的兩邊上各取一點，將表示這兩個點的字母分別寫在頂點字母的兩旁，兩旁的字母不分前後.
6，在研究互為餘角和互為補角時，容易混淆這兩個概念.常常誤認為互為餘角的兩個角的和等於180°，互為補角的兩個角的和等於90°.
三、思想方法
複習《圖形認識初步》這部分內容除了要注意基礎知識的鞏固和典型習題的訓練，還要注意數學思想方法的訓練與運用.具體地說：
一、分類思想. 在過平面上若干點可以畫多少條直線，應注意這些點的分情況討論；或在畫其它的圖形時，應注意圖形的各種可能性.
例1 兩條相交直線與另外一條直線在同一平面內，它們的交點個數是（ ）
a.1 b.2 c.3或2 d.1或2或3
分析由於題設條件中並沒有明確這三條直線的具體位置，所以應分情況討論.
解依題意可以畫出如圖4的三種情況.故應選d.
二、方程思想.在處理有關角的大小，線段大小的計算時常需要通過列方程來解決.
例2 如果乙個角的補角是150°，求這個角的餘角.
分析若設這個角的大小為x°，則這個角的餘角是90°－x，於是由這個角的補角是150°可列出方程求解.
解設這個角為x°，則這個角的餘角是90°－x，根據題意，得
180°－x＝150°，解得：x＝30°，
即90°－x＝60°.
故這個角的餘角是60°.
三、圖形變換思想.在研究角的概念時要充分體會對射線旋轉的認識，在處理圖形時應注意轉化思想的運用，如立體圖形與平面圖形的互相轉化的學習.
例3 請畫出正六稜柱表面展開圖.
分析要將乙個立體圖形轉化為平面圖形，只要按照立體圖形的摺疊原理即可求解.
解正六稜柱表面展開圖如圖5所示
四、化歸思想.在進行線段、射線、直線、角以及相關圖形的計數時總要化歸到公式的具體運用上來.
例4 若點c、d、e、f是線段ab上的四個點.則這個圖形中共有多少條線段？
分析已知線段上除了端點外，還有4個點，即這條線段共有6個點，這樣要求這個圖形中共有多少條線段，則由代數式即求.
解因為依題意已知線段上共有6個點，所以這個圖形中共有線段的為：＝＝15.
四、考點解密
（所選例題均出自2023年全國部分省市中考試卷）
考點1 從不同方向看立體圖形
例5（河北省）圖1中幾何體的主檢視是如圖7所示中的（ ）
分析主檢視是從下面看的，由於圖6中的圖形是由兩個部分組成的，上面是乙個球，球的下面是乙個長方體，這樣問題就簡單了.
解因為要畫出的是從正面看到的主檢視，而已知的立體圖形是由兩個部分組成的，上面是乙個球，球的下面是乙個長方體，所以我們從正面看到的上面是乙個圓，下面是乙個長方形.
又因為原立體圖形中上面的球是放在中間的，所以正確的平面圖形應該是c.故應選c.
說明要畫出從不同方向看到的平面圖形，通常畫出分別從正面看、從左面看、從上面看乙個立體圖形的平面圖形.
考點2 立體圖形的側面展開圖
例2（嘉興市）如圖8所示的圖形中，不能經過摺疊圍成正方體的是（ b ）
分析觀察這四個平面圖形，a、c、d能圍成乙個正方體，只有b不能圍成正方體.
解應選b.
說明判斷乙個圖形能否圍成正方體，關鍵是要看這個平面圖形是否是某乙個正方體的側面展開圖，如果是，即能圍成乙個正方體，否則就不是.另外，乙個立體圖形可以有不同的平面展開圖.也就是說，同乙個立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的.
反之，一些平面圖形也可以圍成立體圖形，就是說，平面圖形可以圍成立體圖形.但要注意，並不是所有的平面圖形都能夠圍成多面體.
考點3 確定平面圖形的個數
例3（紹興市）若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對「共邊三角形」，則如圖9中以bc為公共邊的「共邊三角形」有（ ）
a.2對 b.3對 c.4對 d.6對
分析要知道有多少「共邊三角形」，只要能依據圖形寫出所有的滿足題意的三角形即可.
解結合圖形，滿足題意的三角形是：△abc與△dbc，△dbc與△ebc，△ebc與△abc，共3對.故應選b.
說明求解本題一定要注意抓住以bc為公共邊的「共邊三角形」，不能忽視關鍵性的字眼.
考點4 圖形角度大小的計算
例4（大連市）如圖10，∠pqr等於138°，sq⊥qr，qt⊥pq.則∠sqt等於（ ）
a.42° b.64° c.48° d.24°
分析要求∠sqt的大小，由於sq⊥qr，qt⊥pq，可知∠pqs＝∠rqt，進而即可求得.
解因為sq⊥qr，qt⊥pq，所以∠pqs+∠sqt＝∠sqt+∠rqt＝90°，即∠pqs＝∠rqt，又∠pqs+∠sqt +∠rqt＝138°，所以∠pqs＝∠rqt＝48°，所以∠sqt＝138°－2×48°＝42°.故應選a.
說明在進行圖形的有關計算時，除了要能靈活運用所學的知識外，還要能從圖形中捕捉求解的資訊.
考點5 互為餘角與互為補角
例5（內江市）乙個角的餘角比它的補角的少20°.則這個角為（ ）
a.30° b.40° c.60° d.75°
分析若設這個角為x，則這個角的餘角是90°－x，補角是180°－x，於是構造出方程即可求解.
解設這個角為x，則這個角的餘角是90°－x，補角是180°－x.
則根據題意，得(180°－x)－(90°－x)＝20°.解得：x＝40°.故應選b.
說明處理有關互為餘角與互為補角的問題，除了要弄清楚它們的概念，通常情況下不要引進未知數，構造方程求解.
考點6 平面圖形的操作問題
例6（旅順口區）如圖11，將一塊正方形紙片沿對角線摺疊一次，然後在得到的三角形的三個角上各挖去乙個圓洞，最後將正方形紙片展開，得到的圖案是如圖12所示的（ ）
分析要想知道展開後得到的圖案是什麼，可以依據題意，結合正方形的圖形特徵，發揮想象即可求解.
解因為將正方形沿對角線摺疊一次，然後在得到的三角形的三個角上各挖去乙個圓洞，就是說這個正方形上共有6個小圓，其中分成3組關於正方形的對角線即摺痕對稱，且1對圓在兩個直角的頂點上，2對圓位於對角線即摺痕的兩側.故應選c.
說明這種圖形的操作問題的求解一定要在靈活運用基礎知識的同時，充分發揮想象，並能大膽地歸納與推斷.
《圖形認識初步》知識點串講及考點透視
江蘇劉頓 請同學們先看一看如圖1的幾幅圖案 通過觀察，同學們一定會體會到我們生活在圖形的世界裡.我們剛學過的 圖形認識初步 不都是我們生活中所見到過的嗎？為了能讓我們一起再去光顧一下 圖形認識初步 從而進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，體會更多的立體圖形與平面圖形，了解立體圖形與平面圖形之間的關係，希望...
圖形的初步認識知識點
一 本章的知識結構圖 一 立體圖形與平面圖形 立體圖形 稜柱 稜錐 圓柱 圓錐 球等。1 幾何圖形 平面圖形 三角形 四邊形 圓等。主 正 檢視 從正面看 2 幾何體的三檢視側 左 右 檢視 從左 右 邊看 俯檢視從上面看 1 會判斷簡單物體 直稜柱 圓柱 圓錐 球 的三檢視。2 能根據三檢視描述基...
圖形的初步認識知識點
1生活中的立體圖形圓柱 柱體稜柱 三稜柱 四稜柱 長方體 正方體 五稜柱 生活中的立體圖形球體 按名稱分圓錐 椎體稜錐 2 稜柱及其有關概念 稜 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做稜。側稜 相鄰兩個側面的交線叫做側稜。n稜柱有兩個底面，n個側面，共 n 2 個面 3n條稜，n條側稜 2n個頂點。...