一、本章的知識結構圖
一、立體圖形與平面圖形
立體圖形：稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、球等。
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等。
主（正）檢視---------從正面看
2、幾何體的三檢視側（左、右）檢視-----從左（右）邊看
俯檢視從上面看
（1）會判斷簡單物體（直稜柱、圓柱、圓錐、球）的三檢視。
（2）能根據三檢視描述基本幾何體或實物原型。
3、立體圖形的平面展開圖
（1）同乙個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的。
（2）了解直稜柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和製作立體模型。
4、點、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。
線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點動成線，線動成面，面動成體。
例1 （1）如圖1所示，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的物體。
（2）如圖2所示，寫出圖中各立體圖形的名稱。
圖1圖2
解：（1）①與d類似，②與c類似，③與a類似，④與b類似。
（2）①圓柱，②五稜柱，③四稜錐，④長方體，⑤五稜錐。
例2 如圖3所示，講台上放著一本書，書上放著乙個粉筆盒，指出右邊三個平面圖形分別是左邊立體圖形的哪個檢視。
圖3解：（1）左檢視，（2）俯檢視，（3）正檢視
練習1．下圖是乙個由小立方體搭成的幾何體由上而看得到的檢視，小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數，則從正面看它的檢視為（ ）
3．如圖，下面三個正方體的六個面按相同規律塗有紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色，那麼塗黃色、白色、紅色的對面分別是（ ）
a．藍、綠、黑 b．綠、藍、黑 c．綠、黑、藍 d．藍、黑、綠
4．若如下平面展開圖摺疊成正方體後，相對面上的兩個數之和為5，求x＋y＋z的值。
5．乙個物體從不同方向看的檢視如下，畫出該物體的立體圖形。
二、直線、射線、線段
（一）.直線、射線、線段的區別與聯絡：
基本概念
例3 如圖4所示，已知三點a，b，c，按照下列語句畫出圖形。
（1）畫直線ab；
（2）畫射線ac；
（3）畫線段bc。
解：如圖所示，直線ab、射線ac、線段bc即為所求。
例4 如圖所示，回答下列問題。
（1）圖中有幾條直線？用字母表示出來；
（2）圖中有幾條射線？用字母表示出來；
（3）圖中有幾條線段？用字母表示出來。
解：（1）圖中有1條直線，表示為直線ad（或直線ab，ac，bd，bc，cd）；
（2）共有8條射線，能用字母表示的有射線ab，ac，ad，bc，bd，cd，不能用字母表示的有2條，
（3）共有6條線段，表示為線段ab，ac，ad，bc，bd，cd。
練習6、下列各直線的表示方法中，正確的是（ ）
a．直線a b．直線ab c．直線ab d．直線ab
7、右圖中有條線段，分別表示為
（二）.直線、線段性質：
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線；或者說兩點確定一條直線；
1、線段的性質
兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。
2.畫線段的方法
（1）度量法
（2）用尺規作圖法
3、線段的大小比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
4、點與直線的位置關係
（1）點在直線上 （2）點在直線外。
練習：8.把一段彎曲的公路改為直道，可以縮短路程。其理由是：（ ）
（a）兩點之間，線段最短 （b）兩點確定一條直線
（c）線段有兩個端點d）線段可以比較大小
9 在同一平面上的三點a，b，c，
（1）過任意兩點做一條直線，則可作直線的條數為
（2）過三個已知點的直線的條數為
解：（1）如圖所示，當a，b，c三點不共線時，過其中的每兩點可以畫一條直線，共可畫出三條直線；當a，b，c三點在一條直線上時，經過每兩點畫出的直線重合為一條直線。
（2）過三個已知點不一定能畫出直線。
當三個已知點在一條直線上時，可以畫出一條直線；
當三個已知點不在一條直線上時，不能畫出直線。
（三）.兩點距離的定義：
連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
練習：10、下列說法中，正確的是（ ）
a．射線比直線短b．兩點確定一條直線
c．經過三點只能作一條直線 d．兩點間的長度叫做兩點間的距離
11、線段ab=9cm,c是直線ab上的一點,bc=4cm,則ac
（四）.線段中點：
把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點，如圖：
若點c是線段ab的中點，則有（1）ac=bc= ab 或（2）ab=2ac=2bc，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能說明點c是線段ab的中點。
（五）.延長線和反向延長線:
延長線段ab是指按從端點a到b的方向延長；延長線段ba是指按從端點b到a的反方向延長，這時也可以說反向延長線段ab。
直線、射線沒有延長線，射線可以有反向延長線。
（六）.關於線段的計算：
兩條線段長度相等，這兩條線段稱為相等的線段，記作ab=cd，平面幾何中線段的計算結果仍為一條線段。即使不知線段具體的長度也可以作計算。
例：如圖：ab+bc=ac，或說：ac-ab=bc
例5 已知線段ab=4厘公尺，延長ab到c，使b c=2ab，取ac的中點p，求pb的長．
例6、畫圖並計算已知線段cd，延長cd到b，使db=0．5cb，反向延長cd到a，使ca=cb，若ab=12，求cd的長。
練習：12、若點p是線段ab的中點，則下列等式錯誤的是（ ）
a．ap=pb b．ab=2pb c．ap=1/2 ab d．ap=2pb
13．已知點c是線段ab的中點，點d是線段bc的中點，cd=2．5厘公尺，請你求出線段ab、ac、ad、bd的長各為多少？
二、角（一）.角的意義：
1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的表示法（四種）：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖。
注意：表示角時，一定要對照幾何圖形，注意不能漏掉角的符號，切記用三個大寫字母表示乙個角時，頂點字母一定要寫在中間；同一頂點處有多個角時，切不可用頂點字母來表示。
（二）.角的度量：
1°=60′ 1′=60″ 1直角=90° 1平角=180 ° 1周角=360°
例7（1）用度、分、秒表示48.12°。
（3）用度表示50°7′30″。
練習：14．60平角，45°45度。
15．計算下列各題:
（1）23°30′＝____°;13．6
（2）52°45′－32°46
（3）18．3°+26°34
（三）.角的大小的比較：
（1）疊合法，使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進行比較；
（2）度量法。
（四）.畫角
利用三角尺畫出15的整數倍的角，利用量角器畫出任何給定度數的角
（1）借助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角。
（2）借助量角器能畫出給定度數的角。
（3）用尺規作圖法。
（五）.角的平分線：
從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。如圖：oc平分∠aob，則（1）∠aoc=∠boc= ∠aob或（2）2∠aoc =2∠boc =∠aob。
（六）.有關角的運算：
舉例說明：如圖，∠aoc+∠boc=∠aob，∠aob-∠aoc=∠boc
16題圖
練習：16、由圖形填空 :
∠aoc
∠aoc－∠aobcod＝ ∠aod
∠boccod ；∠aob+∠cod
例7 （1）計算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°。
或63°36′－36.36°＝63°36′－36°21.6′＝27°14.4′＝27°14′24″。
練習：17計算 （1）48°39′＋67°41′；（2）90°－78°19′40″；（3）1800–46 037/ 45//
（七）時針和分針所成的角度
鐘錶一周為360°，每乙個大格為30°，每乙個小格為6°.（每小時，時針轉過30°，即乙個大格，分針轉過360°，即一周；每分鐘，分針轉過6°即乙個小格）
練習：18、鐘錶在5點半時，它的時針與分針所成的銳角是（ ）
a．70° b．75° c．15° d．90°
（七）方位角：
表示方向的角，經常用於航空、航海、測繪中。
注意：用角度表示方向，一般以正北、正南為基準，向東或向西旋轉的角度表示方向，如「北偏東40°」，不要寫成「東偏北50°」
例8 小明從a點出發，向北偏西33°方向走33 m到b點，小林從a點出發，向北偏東20°方向走了6.6 m到c點，試畫圖確定a，b，c三點的位置（1cm表示3m），並從圖上求出點b，c的實際距離。
圖形的初步認識知識點
1生活中的立體圖形圓柱 柱體稜柱 三稜柱 四稜柱 長方體 正方體 五稜柱 生活中的立體圖形球體 按名稱分圓錐 椎體稜錐 2 稜柱及其有關概念 稜 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做稜。側稜 相鄰兩個側面的交線叫做側稜。n稜柱有兩個底面，n個側面，共 n 2 個面 3n條稜，n條側稜 2n個頂點。...
《圖形認識初步》知識點串講及考點透視
江蘇劉頓 請同學們先看一看如圖1的幾幅圖案 通過觀察，同學們一定會體會到我們生活在圖形的世界裡.我們剛學過的 圖形認識初步 不都是我們生活中所見到過的嗎？為了能讓我們一起再去光顧一下 圖形認識初步 從而進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，體會更多的立體圖形與平面圖形，了解立體圖形與平面圖形之間的關係，希望...
《圖形認識初步》知識點串講及考點透視
請同學們先看一看如圖1的幾幅圖案 通過觀察，同學們一定會體會到我們生活在圖形的世界裡.我們剛學過的 圖形認識初步 不都是我們生活中所見到過的嗎？為了能讓我們一起再去光顧一下 圖形認識初步 從而進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，體會更多的立體圖形與平面圖形，了解立體圖形與平面圖形之間的關係，希望你還喜歡....