第四章《圖形初步認識》小結複習
（一）多姿多彩的圖形
立體圖形：稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、球等。
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等。
主（正）檢視---------從正面看
2、幾何體的三檢視側（左、右）檢視-----從左（右）邊看
俯檢視從上面看
（1）會判斷簡單物體（直稜柱、圓柱、圓錐、球）的三檢視。
（2）能根據三檢視描述基本幾何體或實物原型。
3、立體圖形的平面展開圖
（1）同乙個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的。
（2）了解直稜柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和製作立體模型。
4、點、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。
線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點動成線，線動成面，面動成體。
（二）直線、射線、線段
1、基本概念
2、直線的性質
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。簡單地：兩點確定一條直線。
3、畫一條線段等於已知線段
（1）度量法（2）用尺規作圖法
4、線段的大小比較方法
（1）度量法（2）疊合法
5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。
圖形：a mb
符號：若點m是線段ab的中點，則am=bm=ab，ab=2am=2bm。
6、線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。
7、兩點的距離：連線兩點的線段長度叫做兩點的距離。
8、點與直線的位置關係
（1）點在直線上 （2）點在直線外。
（三）角
1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的表示法（四種）：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類
5、角的比較方法
（1）度量法（2）疊合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫乙個角等於已知角
（1）借助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角。
（2）借助量角器能畫出給定度數的角。
（3）用尺規作圖法。
8、角的平線線
定義：從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。
圖形：符號：
9、互餘、互補
（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角。其中∠1是∠2的餘角，∠2是∠1的餘角。
（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角。其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角。
（3）餘（補）角的性質：等角的補（餘）角相等。
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏東（西）方向
（3）東（西）北（南）方向
四、課堂練習與作業（一）
1、下列說法中正確的是（ ）
a、延長射線opb、延長直線cd c、延長線段cd d、反向延長直線cd
2、下面是我們製作的正方體的展開圖，每個平面內都標註了字母，請根據要求回答問題：
（1）和麵a所對的會是哪一面？
（2）和b面所對的會是哪一面？
（3）面e會和哪些面相交？
3、 兩條直線相交有幾個交點？三條直線兩兩相交
有幾個交點？四條直線兩兩相交有幾個交點？
思考:n條直線兩兩相交有幾個交點？
4、已知平面內有四個點a、b、c、d，過其中任意兩點畫直線，最少可畫多少條直線，最多可畫多少條直線？畫出圖來．
5、已知點c是線段ab的中點，點d是線段bc的中點，cd=2．5厘公尺，請你求出線段ab、ac、ad、bd的長各為多少？
6、已知線段ab=4厘公尺，延長ab到c，使b c=2ab，取ac的中點p，求pb的長．
課堂練習與作業（二）
一、填空（54分）
1、 計算：30.2618°15′36
36°56′+18°14108°- 56°23
27°17′×515°20′÷6精確到分）
2、 60°=____平角 ；直角=______度；周角=______度。
3、 如圖,∠acb = 90°,∠cda = 90°,寫出圖中
（1）所有的線段
（2）所有的銳角
（3）與∠cda互補的角
4、如圖： aoc
boc=bod
=aoc
5、如圖, bc=4cm，bd=7cm，且d是ac的中點，則ac=________
6．已知點a、b、c三個點在同一條直線上，若線段ab=8，bc=5，則線段ac
7、乙個角與它的餘角相等,則這個角是______,它的補角是_______
8、三點半時，時針和分針之間所形的成的（小於平角）角的度數是_______
9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四個角的和為180°，則∠2=______;∠3=______;1與4互為角。
10、如圖：直線ab和cd相交於點o，若
aod=5aoc，則boc度。
11、如圖，射線oa的方向是
射線ob的方向是
射線oc的方向是
二、選擇題（21分）
1、下列說法中，正確的是（ ）
a、稜柱的側面可以是三角形
b、由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖
c、正方體的各條稜都相等d、稜柱的各條稜都相等
2、下面是乙個長方體的展開圖，其中錯誤的是（ ）
3、下面說法錯誤的是( )
a、m是ab的中點，則ab=2am
b、直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段
c、一條射線把乙個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線
d、同角的補角相等
4、從點o出發有五條射線，可以組成的角的個數是( )
a 4個 b 5個 c 7個 d 10個
5、海面上，燈塔位於一艘船的北偏東50°，則這艘船位於這個燈塔的（ ）
a 南偏西50° b 南偏西40° c 北偏東50° d北偏東40°
6、 平面內兩兩相交的6條直線，其交點個數最少為m個，最多為n個，則m+n等於（ ）
a、12 b、16 c、20 d、以上都不對
7、用一副三角板畫角，下面的角不能畫出的是（ ）
a．15°的角 b．135°的角 c．145°的角 d．150°的角
三、解答題（25分）
1、乙個角的補角比它的餘角的4倍還多15°，求這個角的度數。（5分）
2、如圖，∠aob是直角，od平分∠boc，oe平分∠aoc，求∠eod的度數。（10分）
3、線段cm，延長線段ab到c，使bc = 1cm，再反向延長ab到d，使ad=3 cm，e是ad中點，f是cd的中點，求ef的長度。（10分）
圖形認識初步小結
圖形初步認識 一 教學目標 1 使學生理解本章的知識結構，並通過本章的知識結構掌握本章的全部知識 2 對線段 射線 直線 角的概念及它們之間的關係有進一步的認識 3 掌握本章的全部定理和公理 4 理解本章的數學思想方法 5 了解本章的題目型別 二 教學重點和難點 重點是理解本章的知識結構，掌握本章的...
12圖形認識初步小結
主講 黃岡中學高階教師餘國琴 一周強化 一 本章知識結構圖 二 重難點知識概述 1 線段 角的有關概念，基本運算 2 線段 角的有關性質 三 典型例題剖析 例1 延長線段ab到c，使bc ab，d是ac的中點，再將ab反向延長到e，使ea ad，若ab 6cm，求ae的長.解 如圖所示，bc ab ...
圖形認識初步認識複習
一 多姿多彩的圖形 一 知識回顧 1.何圖形 圖形世界中蘊含著大量的幾何圖形,我們可以用幾何圖形知識來表示的解決有關圖形的問題。2 立體圖形 長方體 正方體 球 圓柱 圓錐 稜柱 稜錐等都是立體圖形。3 平面圖形 三角形 四邊形 多邊形 圓等都是平面圖形。4 三檢視 從正面 上面 側面 左面的右面 ...