一、多姿多彩的圖形
(一)知識回顧
1.何圖形：圖形世界中蘊含著大量的幾何圖形,我們可以用幾何圖形知識來表示的解決有關圖形的問題。
2．立體圖形：長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、稜柱、稜錐等都是立體圖形。
3．平面圖形：三角形、四邊形、多邊形、圓等都是平面圖形。
4．三檢視：從正面、上面、側面（左面的右面）三個
不同方向看乙個物體，然後描繪出三張所看到的圖，就
是檢視。從正面看到的圖形稱為正檢視；從上面看到的
圖形稱為俯檢視；從側面面看到的圖形稱為側檢視，根
據**方向不同，有左檢視和右檢視之分
5．立體圖形的平面展開圖：許多立圖形是由一些平面
圖形圍成的，將它們適當的剪，就可以展開成平面圖形，
同乙個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖
是不一樣的。
6．點、線、面、體
點：線和線相交的地方是點線：面和麵相交的
地方是線面：包圍著體的是麵體：幾何體也
簡稱體注意：點動成線、線動成面、面動成體。
(二) 、例題與練習：
1． 畫出下列幾何體的三檢視
2. 下列幾何體的展開圖是什麼
3．一些立體圖形可由一些平面圖形繞一條直線旋轉而得到，這樣的幾何體叫旋轉體。
試想（1）以長方形的一邊為軸把長方形繞軸一周得到的立體圖形是什麼？你能畫出示意圖嗎
（2）把直角三角形以直角邊為軸旋轉一周得到的幾何體又是什麼？以斜邊呢？你能畫出示意圖嗎？ （點撥：從運動的觀點體會面動成體.）
4．指出下列平面圖形是什麼幾何體的展開圖（6分）：
5．推理猜測題
(1)、三稜錐有____條稜，四稜錐有____條稜，十稜錐有____條稜。_____稜錐有30條稜。_____稜柱有60條稜。
乙個多面體的稜數是8，則這個多面體的面數是_____
6．下列平面圖形繞虛線旋轉一周是什麼幾何體？
7、填空題.
（1）在立體圖形中，面與面相交成線與線相交成 .
(2)圓柱體由個面圍成，圓錐是個面圍成，它們的底面都是 ，側面都是 .
(3)三稜柱有個頂點， 條稜.
(4)圓錐的側面與底面相交成條線，這條線是線.（填「曲」、「直」）
8．乙個三面帶有標記的正方體如果把它展開，應是下列展開圖形中的（ ）
9．下列哪個圖形經過摺疊不能圍成乙個立方體是（ ）
10．如圖，這是乙個由小立方體搭成
的幾何體的俯檢視，小正方形中的數
字表示在該位置的小立方體的個數，
請你畫出它的主檢視每與左檢視
11．乙個多邊形都可以按圖甲的方法分割成若干個三角形。
圖甲圖乙）
根據圖甲的方法，圖乙中的七邊形能分割成個三角形，那麼 n邊形能分割成個三角形．
二、 直線、射線和線段
(一) 、知識回顧
1. 直線、射線和線段的概念
2． 點的表示方法：常用英文大寫字母表示，乙個大寫
字母表示一點，不同的點要用不同的字母來表示
3．直線的表示方法：①一條直線可以用在這條直線上的兩個點來表示，如"直線ab」；②一條直線可以用乙個小寫字母來表示,如"直線a
4．射線的表示方法：①一條射線可用它的端點和射線
上的另一點來表示，端點必須寫在前面，如射線oa；②
一條射線也可用乙個小寫字母來表示，如射線b
5．直線的性質：經過過兩點有一條直線，並且只有一
條直線。或者說兩點確定一條直線。
6．線段的表示方法：①一條線段可用它的的兩個端點的兩個大寫字母表示，如線段ab或線段ba；②一條線段也可用乙個小寫字母來表示，如線段a
注意：①表示直線、射線和線段時，都要在字母的前面寫上直線、射線或線段；②用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母的地位平等，可以交換位置；表示射線的兩個字母不能交換位置，必須把端點字母放在前面
7．線段的畫法、連線ab的意義、線段的延長線
1 用直尺可以畫出以a、b為端點線段,畫時注意不
要向任何一方延伸;②連線a、b的意義就是畫出以a、b的線段;③線段的延長線:延長ab是指由a到b的方向延長,延ba是指由b到a的方向延長(也可說成反向延長ab),注意延長線應畫成虛線．
8．畫一條線段等於已知線段：①度量法 ②尺規作圖
9．線段大小的比較方法：①疊合法 ②度量法
10．線段的中點及等分點的概概念：如圖，點b把線段ac分成相等的兩條線段,點b叫線段ac的中點，這時有ac=2ab=2bc，ab=bc=ac；點b和點c把線段ad分成等的三段，點b和點c叫線段ad的三等分點；類似的，還有線段的四等分點等.
11．線段的性質：兩點之間，線段最短。
12．兩點的距離：連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離。
（二）例題分析
例1 ．按下列語句畫圖。
①作直線a,並在直線a上取一點c，在直線a外取一點d，作直線cd；
②a、b、c三點依次在同一條直線上，b、c、d依次在同一條直線上。
③點p在直線a上，點q在直線a外，過點q的直線m交直線a於r.
例2．如圖，已知cb＝4，db＝7，d是ac的中點， 則ac
例3．如圖，m是ab的中點，ab＝bc，n是bd的中點，且bc＝2cd，如果
ab＝2cm，求ad、an的長.
例4．已知線段ab=12，**段ab上有c、d、m、n四點，且ac：cd：db=1：2：3，am=ac，dn=1/4db，求mn的長。
（三）練習與作業
1． 判斷下列說法是否正確
（1）直線ab與直線ba不是同一條直線膨脹 （ ）
（２）用刻度尺量出直線ab的長度過
（3）直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示（ ）
（4）線段ab中間的點叫做線段ab的中點
（5）取線段ab的中點m，則ab-am=bm
（6）連線兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離
（7）一條射線上只有乙個點，一條線段上有兩個點
2．已知點a、b、c三個點在同一條直線上，若線段ab=8，bc=5，則線段ac
3． 電筒發射出去的光線，給我們的形象似
4．如圖，四點a、b、c、d在一直線上，則圖中有______條線段，有_______條射線；若ac=12cm，bd=8cm，且ad=3bc，則ab=______，bc=______，cd=_ ___
5．已知點a、b、c三個點在同一條直線上，若線段
ab=8，bc=5，則線段ac
6．如圖，若c為線段ab的中點，d**段cb上，，，則cd=_____
7．c為線段ab上的一點，點d為cb的中點，若ad=4，求ac+ab的長。
8．把一條長24cm的線段分成三段，使中間一段的長為6cm，求第一段與第三段中點的距離。
9．如圖，同一直線上有a、b、c、d四點，已知cd=4cm，求ab的長
10．如圖，點c**段ab上，e是ac的中點，d是bc的中點，若ed=6，則ab的長為（ ）．
11.已知如圖，點c**段ab上，線段ac=6cm,bc=4cm,點m、n分別是ac、bc的中點，求線段mn的長。
三、角（一）、知識回顧
1． 角的概念：(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形
叫角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊,(2)也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。(3)射線旋轉時經過的平面部分稱為角的內部，平面的其餘部分稱為角的外部。
(4)射線oa繞點o旋轉，當終止位置oc和起始位置oa成一條直線時，所成的角叫做平角；繼續旋轉，回到起始位置oa時，所成的角叫做周角
2． 角的表示方法：（1）用數字表示乙個角，如∠1、
∠2等。（2）用乙個小寫希臘字母表示乙個角，如等。（3）用乙個大寫英文本母表示乙個獨立的角（在一頂點處只有乙個角），如∠a、
∠b等。（4）用三個大寫英文本母表示任意乙個角，
如∠abc等
3． 角的度量單位及換算：把乙個周角等分成360份，
乙份就是1度的角；把1度的角等分成360份，每乙份就是1分的角；把1分的角等分成360份，每乙份是1秒的角；1度記作1，1分記作1，1秒記作1。
1=60，1=60，1周角等於360，1平角=180
4． 角的分類：平角的一半叫做直角；小於直角的角叫
做銳角；大於直角而小於平角的角叫做鈍角。所以小於平角的角分為銳角、直角、鈍角三類。它們辶間的關係是： 1周角=2平角=4直角=360
1平角=2直角=180 1直角=90
5． 角的簡單性質：（1）角的大小與邊的長短無關，只
與構成角的邊的兩條射線張開的幅度大小有關； （2）角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運算。
6． 畫角：①用量角器畫乙個角等於已知度數；②用三
角板畫特殊度數的角；③畫乙個角等於已知角；④畫乙個角的餘角或補角
7． 角的比較方法：（1）度量法 （2）疊合法：把
乙個角放在另乙個角上，使它們的頂點重合，其中的一邊也重合，並使這兩個角的另一邊都在這一邊的同側，即可比較大小
8． 角的和差：如圖 ∠aoc=∠aob
boc9． 角的平分線：從乙個角的頂點出發，
把這個角分成相等的兩個角的射線，
叫做這個角的平分線
圖形認識初步小結
圖形初步認識 一 教學目標 1 使學生理解本章的知識結構，並通過本章的知識結構掌握本章的全部知識 2 對線段 射線 直線 角的概念及它們之間的關係有進一步的認識 3 掌握本章的全部定理和公理 4 理解本章的數學思想方法 5 了解本章的題目型別 二 教學重點和難點 重點是理解本章的知識結構，掌握本章的...
圖形認識初步小結
第四章 圖形初步認識 小結複習 一 多姿多彩的圖形 立體圖形 稜柱 稜錐 圓柱 圓錐 球等。1 幾何圖形 平面圖形 三角形 四邊形 圓等。主 正 檢視 從正面看 2 幾何體的三檢視側 左 右 檢視 從左 右 邊看 俯檢視從上面看 1 會判斷簡單物體 直稜柱 圓柱 圓錐 球 的三檢視。2 能根據三檢視...
圖形的初步認識
圖形的初步認識4.1 4.4 班級姓名 一 選擇題 1 下列圖形中為圓柱體的是 2 將n邊形的乙個頂點與其他 不相鄰的 鏈結起來，這樣的對角線的條數為 a b c d 3 若乙個立體圖形的正檢視與左檢視都是等腰三角形，俯檢視是圓，則這個圖形可能是 a 圓台 b 圓柱 c 圓錐 d 三稜錐 4 乙個多...