第四章圖形認識初步複習資料[基礎知識]
一、多姿多彩的圖形 ∵∴°′″∠
1．把的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。
各部分不都在同一平面內的圖形是圖形；如
各部分都在同一平面內的圖形是圖形。如
▲會畫出同乙個物體從不同方向（正面、上面、側面）看得的平面圖形（檢視）[1].
▲知道並會畫出常見幾何體的表面展開圖.
2．點、線、面、體組成幾何圖形，點是構成圖形的
基本元素。點、線、面、體之間有如圖所示的聯絡：
▲知道由常見平面圖形經過旋轉所得的幾何體的形狀。
[基礎練習]畫出下列幾何體的三檢視
正面看上面看左面看
二、直線、射線、線段
1．直線公理：經過兩點有一條直線一條直線。簡述為
·兩條不同的直線有乙個時，就稱兩條直線相交，這個公共點叫它們的
·射線和線段都是直線的一部分。
2．直線、射線、線段的記法【如下表示】
3．線段的中點：把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做線段的中點。
·如圖，點m是線段ab的中點，則有am=mb=ab 或 2am=2mb=ab
用符號語言表示就是：
因為點m是線段ab的中點
所以 am=mb= ( 或 am=2 =ab)
類似的，把線段分成相等的三條線段的點，叫線段的三等分點。
把線段分成相等的n條線段的點，叫線段的n等分點。
4．線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。
簡述為： 之間， 最短。
·兩點之間的距離的定義：連線兩點之間的叫做這兩點的距離。
▲會結合圖形比較線段的大小；會畫線段的「和」「差」圖。
▲會根據幾何作圖語句畫出符合條件的圖形，會用幾何語句描述乙個圖形。
[基礎練習]
1.寫出圖中所有線段的大小關係，「和」及「差」。
2.根據下列語句畫圖
①延長線段ab與直線l交於點c.
②連線mp.
③反向延長pm.
④在pc的方向上擷取pd=pm.
3.判斷下列說法是否正確
（1）直線ab與直線ba不是同一條直線（ ）
（2）用刻度尺量出直線ab的長度 （ ）
（3）直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示（ ）
（4）線段ab中間的點叫做線段ab的中點
（5）取線段ab的中點m，則ab-am=bm
（6）連線兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離
（7）一條射線上只有乙個點，一條線段上有兩個點
4.已知點a、b、c三個點在同一條直線上，若線段ab=8，bc=5，則線段ac
5.電筒發射出去的光線，給了我們的形象
6.如圖，四點a、b、c、d在一直線上，則圖中有______條線段，有_______條射線；若ac=12cm，bd=8cm，且ad=3bc，則ab=______，bc=______，cd=_ ___
7.已知點a、b、c三個點在同一條直線上，若線段ab=8，bc=5，則線段ac
8.如圖，若c為線段ab的中點，d**段cb上，，，則cd=_____
為線段ab上的一點，點d為cb的中點，若ad=4，求ac+ab的長。
10.把一條長24cm的線段分成三段，使中間一段的長為6cm，求第一段與第三段中點的距離。
11.如圖，點c**段ab上，e是ac的中點，d是bc的中點，若ed=6，則ab的長為_____．
三、角的定義
(從構成上看)ⅰ: 有的兩條組成的圖形叫做角。
(從形成上看)ⅱ: 由一條射線而形成的圖形叫做角。
1．角的表示方法
（1）用三個大寫英文本母表示任意乙個角；
（2）用乙個大寫英文本母表示乙個獨立的角（在一頂點處只有乙個角）；
（3）加弧線、標數字表示乙個角 （在乙個頂點處有兩個以上角時，建議使用此法）；
（4）加弧線、標小寫希臘字母表示乙個角。
2．角的度量
●1個周角=2個平角=4個直角=360° ●1°=60′=3600″
●用一副三角尺能畫的角都是15°的整數倍。
3．角的平分線
從乙個角的出發，把這個角分成兩個角的叫做這個角的平分線。
·如圖，射線ob是∠aoc的平分線，則有∠aob=∠boc=∠aoc 或 2∠aob=2∠cob=∠aoc
用符號語言表示就是：
∵ob平分
∴∠aob=∠boc=∠aoc （或 2∠aob=2∠cob=∠aoc）
類似的，從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的n個角的射線，叫做這個角n等分線。
4．角的比較與運算
●會結合圖形比較角的大小。●進行角度的四則運算。
5．互餘、互補
（1）如果兩個角的和為90，那麼這兩個角互為餘角。 ·銳角α的餘角是
（2）如果兩個角的和為180，那麼這兩個角互為補角。 ·角α的補角是
（3）互餘、互補的性質：同角（或等角）的餘角（或補角）相等
6．用角度表示方向：一般以正北、正南為基準，用向東或向西旋轉的角度表示方向，如圖所示，oa方向可表示為北偏西60 。
[基礎練習]
1．填空：
（1）如下圖：已知∠aob=2∠boc，且oa⊥oc，則∠aob0
（2）如上圖所示：已知oe⊥of直線ab經過點o，則∠bof—∠aoe若∠aof=2∠aoe，則∠bof
（3）已知有共公頂點的三條射線oa、ob、oc，若∠aob=1200，∠boc=300，則∠aoc
（4）2點30分時，時鐘與分鐘所成的角為度．
（5）用度、分、秒表示37.266）用度表示52°9′36
2．選擇題：
（1）如圖，∠aoe＝∠boc，od平分∠coe，那麼圖中除∠aoe＝∠boc外，相等的角共有（ ）
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
（2）互為餘角的兩個角之差為35°，則較大角的補角是（ ）
a．117.5° b．112.5° c．125° d．127.5°
（3）如圖，由a到b的方向是（ ）
a．南偏東30° b．南偏東60° c．北偏西30° d．北偏西60°
（4）某測繪裝置上一枚指標原來指向南偏西500，把這枚指標按逆時針方向旋轉周，則結果指標的指向（ ）．
a．南偏東50° b．西偏北50° c．南偏東40° d．東南方向
3．解答題：
（1）用你認為恰當的方法表示出右圖中的所有小於平角的角。
（2）寫出右圖中所有角的大小關係，「和」及「差」。
（3）計算。
①45°19′28″＋26°40′32″ ②98°18′－56. 5°
③36°15′27″×327°47′×3＋108°30′÷6
（4）乙個角的餘角比它的補角還多1°，求這個角.
（5）已知互餘兩角的差為，求這兩個角的度數.
（6）如圖，∠aob＝600，od 、oe分別平分∠boc、∠aoc，那麼∠eod的角度是多少？
（7）老師要求同學們畫乙個750的角，右圖是小紅畫出的圖形．①檢驗小紅畫出的角是否等於750；②利用我們常用的畫圖工具，你有哪些檢驗方法？③畫此角的平分線；④解釋圖中幾個角之間的相互關係．
（8）如圖，∠aob=110°，∠cod=70°，oa平分∠eoc，ob平分∠dof，求∠eof的大小。
第四章圖形認識初步複習基礎知識
一 多姿多彩的圖形 1 把的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。各部分不都在同一平面內的圖形是圖形 如 各部分都在同一平面內的圖形是圖形。如 會畫出同乙個物體從不同方向 正面 上面 側面 看得的平面圖形 檢視 1 知道並會畫出常見幾何體的表面展開圖.2 點 線 面 體組成幾何圖形...
圖形認識初步認識複習
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圖形的初步認識知識點
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