《圓》(1)圓的有關概念與性質
【課前熱身】
1.（08重慶）如圖，是⊙o的直徑，點在⊙o上，則的度數為（ ）
ab． cd．
2.（08湖州）如圖，已知圓心角，則圓周角的度數是（ ）
ab． cd．
3.（08梅州）如圖所示，圓o的弦ab垂直平分半徑oc．則四邊形oacb是（ ）
a．正方形b.長方形
c．菱形d．以上答案都不對
4.（08福州）如圖，是⊙o的弦，於點，若，
，則⊙o的半徑為cm．
5. (08荊門)如圖，半圓的直徑ab＝___ ．
【考點鏈結】
1. 圓上各點到圓心的距離都等於
2. 圓是對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的圓又是對稱圖形是它的對稱中心.
3. 垂直於弦的直徑平分並且平分平分弦（不是直徑）的垂直於弦，並且平分
4. 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個圓周角中有一組量 ，那麼它們所對應的其餘各組量都分別 .
5. 同弧或等弧所對的圓周角 ，都等於它所對的圓心角的 .
6. 直徑所對的圓周角是90°所對的弦是
【典例精析】
例1 （08濟南）已知：如圖，，在射線ac上順次擷取ad =3cm，db =10cm，
以db為直徑作⊙o交射線ap於e、f兩點，求圓心o到ap的距離及ef 的長．
【中考演練】
1.（08台州）下列命題中，正確的是（ ）
① 頂點在圓周上的角是圓周角； ② 圓周角的度數等於圓心角度數的一半；
③的圓周角所對的弦是直徑； ④ 不在同一條直線上的三個點確定乙個圓；
⑤ 同弧所對的圓周角相等
abcd．②④⑤
2.（08湘潭）興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知ab＝16m，
半徑 oa＝10 m，高度cd為_ ____m．
3.（08襄樊）如圖，⊙o中，，則的度數為
4.（08廣州）如圖，射線am交一圓於點b、c，射線an交該圓於點d、e，且=．
求證：ac = ae；
﹡5. (07德州) 如圖，是⊙o的內接三角形，，為⊙o的上一點，延長至點，使．
（1）求證：；
（2）若，求證：．
(2)與圓有關的位置關係
【課前熱身】
1.（08湛江）⊙o的半徑為，圓心o到直線的距離為，則直線與⊙o的位置關係是（ ）
a． 相交 b． 相切 c． 相離 d． 無法確定
2.（08寧德）如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關係有（ ） a．內切、相交 b．外離、相交 c．外切、外離 d．外離、內切
3. (08慶陽)兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，則這兩個圓( )
a．外切b．相交 c．相離 d．內切
4.（08上海）如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為．
如果，，那麼弦的長是（ ）
a．4 b．8 cd．
5.（08郴州）已知⊙o的半徑是3，圓心o到直線ab的距離是3，則直線ab與⊙o的位置關係是
【考點鏈結】
1. 點與圓的位置關係共有三種對應的點到圓心的距離d和半徑r之間的數量關係分別為：①d r，②d r，③d r.
2. 直線與圓的位置關係共有三種
對應的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數量關係分別為：①d r，②d r，③d r.
3. 圓與圓的位置關係共有五種兩圓的圓心距d和兩圓的半徑r、r（r≥r）之間的數量關係分別為：①d r－r，②d r－r，③ r－r d r＋r，④d r＋r，⑤d r＋r.
4. 圓的切線過切點的半徑；經過的一端，並且這條的直線是圓的切線.
5. 從圓外一點可以向圓引條切線相等相等.
6. 三角形的三個頂點確定個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫心，是三角形的交點.
7. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內切圓的圓心是三角形的交點，叫做三角形的
【典例精析】
例1 （08南平）如圖，線段經過圓心，交⊙o於點，點在⊙o上，連線，．是⊙o的切線嗎？請說明理由．
例2 （08湘潭）如圖所示，⊙o的直徑ab=4，點p是ab延長線上的一點，過p點作⊙o 的切線，切點為c，鏈結ac.（1）若∠cpa=30°，求pc的長；（2）若點p在ab的延長線上運動，∠cpa的平分線交ac於點m. 你認為∠cmp的大小是否發生變化？
若變化，請說明理由；若不變化，求∠cmp的大小.
例3 （08恩施）如圖，是⊙o的直徑，是⊙o的弦，延長到點，使，鏈結，過點作，垂足為．
（1）求證：； （2）求證：為⊙o的切線；
（3）若⊙o的半徑為5，，求的長．
【中考演練】
1.（08長沙）如圖，p為⊙o外一點，pa切⊙o於點a，且op=5，pa=4，則sin∠apo
等於（ ）
abcd．
2.（08赤峰） 如圖，⊙o1，⊙o2，⊙o3兩兩相外切，⊙o1的半徑，⊙o2的半
徑，⊙o3的半徑，則是（ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形
c．鈍角三角形 d．銳角三角形或鈍角三角形
3.（08自貢）如圖，⊙o是△abc的外接圓，⊙o的半徑r＝2，sinb＝，則弦ac的長為
4.（08雲南）已知，⊙的半徑為，⊙的半徑為，且⊙與⊙相切，則這兩圓的圓心距為
5. （08泰安）如圖所示，是直角三角形，，以為直徑的⊙o 交於點，點是邊的中點，鏈結．
（1）求證：與⊙o相切；
（2）若⊙o的半徑為，，求．
﹡6. （08威海）如圖，點a，b在直線mn上，ab＝11厘公尺，⊙a，⊙b的半徑均為1厘公尺．⊙a以每秒2厘公尺的速度自左向右運動，與此同時，⊙b的半徑也不斷增大，其半徑r（厘公尺）與時間t（秒）之間的關係式為r＝1+t（t≥0）．
（1）試寫出點a，b之間的距離d（厘公尺） 與時間t（秒）之間的函式表示式；
（2）問點a出發後多少秒兩圓相切？
（3）．與圓有關的計算
【課前熱身】
1. （08安徽）如圖，在⊙o中，，， 則劣弧的長為 cm．
2. （08宜昌）翔宇學中的鉛球場如圖所示，已知扇形aob的面積是36公尺2，的
長度為9公尺，那麼半徑oa ＝ 公尺．
3.（07蘇州）如圖，已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則扇形的面積為結果保留）
4.（07常州）已知扇形的半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長是 cm，
扇形的圓心角為
5. （08濰坊）如圖，正六邊形內接於圓，圓的半徑為10，則圓中陰影部分的面積為 ．
【考點鏈結】
1. 圓的周長為1°的圓心角所對的弧長為n°的圓心角所對的弧長為弧長公式為
2. 圓的面積為1°的圓心角所在的扇形面積為n°的圓心角所在的扇形面積為s
3. 圓柱的側面積公式：s=.（其中為的半徑，為的高）
4. 圓錐的側面積公式：s=.（其中為的半徑，為的長）
【典例精析】
例1 （08金華）如圖，cd切⊙o於點d，鏈結oc，交⊙o於點b，過點b作弦ab⊥od，點e為垂足，已知⊙o的半徑為10，sin∠cod =．(1)求弦ab的長；（2）cd的長；
（3）劣弧ab的長.（結果保留三個有效數字，，≈3.142）
例2 （08南昌）如圖，為⊙o的直徑，於點，交⊙o於點，
於點．（1）請寫出三條與有關的正確結論；
（2）當，時，求圓中陰影部分的面積．
例3 (08慶陽)如圖，線段與⊙o相切於點，鏈結、，交⊙o於點d，已知，.
求（1）⊙o的半徑； （2）圖中陰影部分的面積．
【中考演練】
1. （08孝感）中，，，，兩等圓⊙a，⊙b外切，那麼圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）
abcd．
2. （08廈門）如圖，在矩形空地上鋪4塊扇形草地．若扇形的半徑均為公尺，圓心角均為，則鋪上的草地共有平方公尺．
3.（08貴陽）如圖，已知是⊙o的直徑，點在⊙o上，且，．
（1）求的值；
（2）如果，垂足為，求的長；
（3）求圖中陰影部分的面積（精確到0.1）．
﹡4.（07貴陽）如圖，從乙個直徑是2的圓形鐵皮中剪下乙個圓心角為的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結果保留）；
（2）在剩下的三塊餘料中，能否從第③塊餘料中剪出乙個圓作為底面與此扇形圍成乙個圓錐？請說明理由．
（3）當⊙o的半徑為任意值時，（2）中的結論是否仍然成立？請說明理由．
中考第一輪複習 圓
本講教育資訊 一 教學內容 複習九 圓 1.圓的有關概念和性質 2.點和圓 直線和圓 圓和圓的位置關係及其判定 3.兩圓相切 相交的性質 4.弧長 扇形面積的計算公式 5.圓錐的側面展開圖 二 知識要點 1.圓的對稱性 圓是旋轉對稱圖形，中心為圓心，它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 由於圓的旋轉對稱...
中考第一輪複習演講
第一輪複習有條不紊的進行中，同學們感覺如何？緊張？自信？發憤圖強？還是說根本沒什麼感覺？今天在這裡很榮幸的跟大家分享一下我的感受。第一輪複習重點就真的是複習，就是把前三年學過的東西再翻出來學一遍。有些同學會發現，我這些東西怎麼全忘了 恭喜你，這正是第一輪複習的目的，查缺補漏，像織網一樣越織越密 也有...
中考第一輪複習教案
課題 中考第一輪英語總複習七年級上冊 units1 6 學案課時 知識與能力 1.基礎知識鞏固 必備單詞和重要短語 教學目的要求 2.重要句型 1情感與意識 對初一所學的知識學習查漏補缺。教學重點與難點 代詞的用法教學方法與教具 小黑板 教學過程 step 1 greetingsand check ...