答案 15
解析極差是12－(－3)＝12＋3＝15.
7．(2011·茂名)若一組資料 1,1,2,3，x的平均數是3，則這組資料的眾數是
答案 1
解析由題意1＋1＋2＋3＋x＝5×3，得x＝8，所以這組資料中1出現的次數有兩次，為最多，是眾數．
8．(2011·溫州)某校藝術節演出中，5位評委給某個節目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，則該節目的平均得分是________分．
答案 9
解析平均數＝×(9＋9.3＋8.9＋8.7＋9.1)＝×45＝9(分)．
9．(2011·義烏)某校為了選拔學生參加我市2023年無線電測向比賽中的裝機比賽，教練對甲、乙兩選手平時五次訓練成績進行統計，兩選手五次訓練的平均成績均為30分鐘，方差分別是s甲2＝51、s乙2＝12. 則甲、乙兩選手成績比較穩定的是
答案乙解析因為s甲2>s乙2，所以乙選手成績較穩定．
10．(2011·大理)一射擊運動員在一次射擊比賽中打出的成績如下表所示：
這次成績的眾數是________．
答案 8,9(環)
解析在一組資料中，出現次數最多的那個資料叫做這組資料的眾數，眾數可以有乙個或多個．
三、解答題
11．(2011·濱州)甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統計如下：
若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩定些？
解甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為：
甲＝(7×2＋8×2＋10×1)＝8，
乙＝(7×1＋8×3＋9×1)＝8.
∴s甲2＝
＝1.2，
s乙2＝＝0.4.
∵s甲2>s乙2，∴乙同學的射擊成績比較穩定．
12．(2011·天津)在我市開展的「好書伴我成長」讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數．統計資料如下表所示：
(1)求這50個樣本資料的平均數、眾數和中位數；
(2)根據樣本資料，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多於2冊的人數．
解 (1)觀察**，可知這組樣本資料的平均數是：
＝＝2.
∴這組樣本資料的平均數為2.
∵在這組樣本資料中，3出現了17次，出現的次數最多，
∴這組資料的眾數為3.
∵將這組樣本資料按從小到大的順序排列，其中處於中間的兩個數都是2，
∴這組資料的中位數為2.
(2)在50名學生中，讀書多於2冊的學生有17＋1＝18名，
而300×＝108.
∴根據樣本資料，可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多於2冊的約有108名．
13．(2011·邵陽)某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行了調查統計，並繪製了統計表如下：
請根據表中的資訊，回答以下問題．
(1)求a的值；
(2)求這50名學生每人一周內的零花錢額的眾數和平均數．
解 (1)a＝50－15－20－5＝10.
(2)眾數是15，平均數為(5×10＋10×15＋15×20＋20×5)＝12.
14．(2011·安徽)一次學科測驗，學生得分均為整數，滿分10分，成績達到6分以上(包括6分)為合格，成績達到9分為優秀．這次測驗中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下：
(1)請補充完成下面的成績統計分析表：
(2)甲組學生說他們的合格率、優秀率均高於乙組，所以他們的成績好於乙組．但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要高於甲組．請你給出三條支援乙組學生觀點的理由．
解 (1)甲組：中位數 7；乙組：平均數7，中位數7.
(2)(答案不唯一)
①因為乙組學生的平均成績高於甲組學生的平均成績，所以乙組學生的成績好於甲組；
②因為甲、乙兩組學生成績的平均分相差不大，而乙組學生的方差低於甲組學生的方差，說明乙組學生成績的波動性比甲組小，所以乙組學生的成績好於甲組；
③因為乙組學生成績的最低分高於甲組學生的最低分，所以乙組學生的成績好於甲組．
15．(2011·濟寧)某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規定的推薦程式：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數最多的甲、乙、丙三人．票數結果統計如圖一：
其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試．各項成績如下表所示：
圖二是某同學根據上表繪製的乙個不完全的條形圖．
請你根據以上資訊解答下列問題：
(1)補全圖一和圖二；
(2)請計算每名候選人的得票數；
(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2∶5∶3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？
解 (1)乙30%；圖二略．
(2)甲的票數是：200×34%＝68(票)
乙的票數是：200×30%＝60(票)
丙的票數是：200×28%＝56(票)
(3)甲的平均成績： 1＝＝85.1
乙的平均成績： 2＝＝85.5
丙的平均成績： 3＝＝82.7
∵乙的平均成績最高，∴應該錄取乙．
四、選做題
16．(2011·呼和浩特)乙個樣本為1,3,2,2，a，b，c.已知這個樣本的眾數為3，平均數為2，則這個樣本的方差為________．
答案 解析 ∵樣本的平均數為2,1＋3＋2＋2＋a＋b＋c＝2×7，∴a＋b＋c＝6.
又∵樣本的眾數為3，不妨設a＝b＝3，c＝0.於是方差
s2＝×
＝×8＝.
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