目錄第一章實數
1．實數的有關概念3
2．實數的運算與大小比較5
第二章代數式
3．整式及運算8
4．因式分解11
5．分式13
6．二次根式16
第三章方程（組）與不等式
7．一元一次方程及其應用19
8．二元一次方程及其應用21
9．一元二次方程及其應用24
10．一元二次方程根的判別式及根與係數的關係…… …27
11．分式方程及其應用29
12．一元一次不等式（組32
13．一元一次不等式（組）及其應用………………………35
第四章函式
14．平面直角座標系與函式的概念38
15．一次函式41
16．一次函式的應用44
17．反比例函式47
18．二次函式及其影象50
19．二次函式的應用53
20．函式的綜合應用（156
21．函式的綜合應用（259
第五章統計與概率
22．資料的收集與整理（統計162
23．資料的分析（統計265
24．概率的簡要計算（概率168
25．頻率與概率（概率271
第六章三角形
26．幾何初步及平行線、相交線74
27．三角形的有關概念77
28．等腰三角形與直角三角形80
29．全等三角形83
30．相似三角形86
31．銳角三角函式89
32．解直角三角形及其應用92
第七章四邊形
33．多邊形與平面圖形的鑲嵌95
34．平行四邊形98
35．矩形、菱形、正方形101
36．梯形104
第八章圓
37．圓的有關概念與性質107
38．與圓有關的位置關係110
39．與圓有關的計算113
第九章圖形與變換
40．檢視與投影116
41．軸對稱與中心對稱119
42．平移與旋轉122
第一章實數
1．實數的有關概念
【牛刀小試】
1.2的倒數是
2.若向南走記作，則向北走記作 ．
3. 的相反數是
4. 的絕對值是（ ）
abcd．
5．隨著電子製造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在晶元上某種電子元件大約只佔0.000 000 7（公釐2），這個數用科學記數法表示為（ ）
a.7×10－6 b. 0.7×10－6 c. 7×10－7 d. 70×10－8
【考點梳理】
1．有理數的意義
⑴ 數軸的三要素為和數軸上的點與構成一一對應.
⑵ 實數的相反數為若，互為相反數，則= .
⑶ 非零實數的倒數為______. 若，互為倒數，則
⑷絕對值．
⑸ 科學記數法：把乙個數表示成的形式，其中1≤＜10的數，n是整數.
⑹一般地，乙個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第乙個不是的數起，到止，所有的數字都叫做這個數的有效數字．
2.數的開方
⑴ 任何正數都有______個平方根,它們互為________.其中正的平方根叫
沒有平方根，0的算術平方根為______.
⑵ 任何乙個實數都有立方根，記為
⑶ .
3. 實數的分類和統稱實數.
4．易錯知識辨析
（1）近似數、有效數字如0.030是2個有效數字（3,0）精確到千分位；3.14×105是3個有效數字；精確到千位.3.14萬是3個有效數字（3,1,4）精確到百位．
（2）絕對值的解為；而，但少部分同學寫成 ．
（3）在已知中，以非負數a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題.
【典例分析】
例1 在「，3.14 ，，，coos 600 sin 450 」這6個數中，無理數的個數是（ ）
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
例2 ⑴的倒數是（ ）
a．2bcd.－2
⑵若，則的值為（ ）
a． bc．0d．4
⑶如圖，數軸上點表示的數可能是（ ）
a. b. c. d.
例3 下列說法正確的是（ ）
a．近似數3．9×103精確到十分位
b．按科學計數法表示的數8．04×105其原數是80400
c．把數50430保留2個有效數字得5．0×104.
d．用四捨五入得到的近似數8．1780精確到0．001
【真題演練】
1. -3的相反數是______,-的絕對值是_____,2-1
2. 某種零件，標明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直徑，單位：公釐），經檢查，乙個零件的直徑是19.9 mm，該零件填「合格」 或「不合格」）
3. 下列各數中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161 161…，
（－2 005）0是無理數的是
4．全世界人民踴躍為四川汶川災區人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學記數法表示捐款數約為元．（保留兩個有效數字）
5．若，則的值為 ．
6．2.40萬精確到位，有效數字有個.
7. 的倒數是 ( )
abcd．5
8．點a在數軸上表示+2，從a點沿數軸向左平移3個單位到點b，則點b所表示的實數是（ ）
a．3b．-1c．5d．-1或3
9．如果□＋2＝0，那麼「□」內應填的實數是（ ）
abcd．2
10．下列各組數中，互為相反數的是（ ）
a．2和 b．-2和－ c．-2和|-2| d．和
11． 16的算術平方根是（ ）
a.4b.－4c.±4d.16
12.實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a與b 的大小關係是（ ）
a．a > b b.a = b c． a < b d．不能判斷
13．若x的相反數是3，│y│＝5，則x＋y的值為（ ）
a．－8 b．2c．8或－2 d．－8或2
14．如圖，數軸上a、b兩點所表示的兩數的（ ）
a. 和為正數 b. 和為負數 c. 積為正數 d. 積為負數
2. 實數的運算與大小比較
【牛刀小試】
1.某天的最高氣溫為6°c，最低氣溫為－2°c，同這天的最高氣溫比最低氣溫高c．
2.計算：_______.
3.比較大小填「，或」符號）
4. 計算的結果是（ ）
a. －9b. 9c.－6d.6
5.下列各式正確的是（ ）
a． b． c． d．
6．若「！」是一種數**算符號，並且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，
4！＝4×3×2×1，…，則的值為（ ）
ab. 99c. 9900d. 2！
【考點梳理】
1. 數的乘方其中叫做 ，n叫做 .
2. （其中 0 且是其中 0）
3. 實數運算先算 ，再算 ，最後算 ；如果有括號，先算
裡面的，同一級運算按照從到的順序依次進行.
4. 實數大小的比較
⑴ 數軸上兩個點表示的數， 的點表示的數總比的點表示的數大.
⑵ 正數 0，負數 0，正數負數；兩個負數比較大小，絕對值大的
絕對值小的．
5．易錯知識辨析
在較複雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤.
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