【精華版】
一、除法
1、除數是整十數演算法（商是一位數）：
方法一：想乘法算除法。如：90÷30，因為30×3=90，所以90÷30=3；
方法二：利用表內除法計算。如90÷30因為9÷3=3，所以90÷30=3
方法三：列豎式計算。
2、除數是整十數演算法（商是兩位數）：
如：420÷30和420÷50演算法：列豎式計算：
a、要先判斷被除數的前兩位數除以除數夠不夠除（42÷30夠除），若不夠除就退後一位（如42÷50不夠除）。 b、除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面。c、在第一次除后還有餘數，需要和被除數的個位上的數合起來繼續除。
d、最後如果有餘數，餘數必須比除數小。
3、三位數除以兩位數的筆算。.
三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數。在除法運算中，被除數不變，除數變大，商變小。被除數不變，除數變小，商變大。
在除法運算中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
三位數除以兩位數不調商的筆算。 如：350÷79、192÷32
演算法：三位數除以兩位數，如果除數（79、32）是非整十數，通常看做和它接近的整十數（80、30）來試商計算，然後按上面除數是整十數的計算方法算。
有餘數的除法的驗算：被除數=除數×商＋餘數
三位數除以兩位數要調商的筆算。 如287÷43
演算法：除數（43）是非整十數，看做和它接近的整十數（40）試商7（也叫初商），發現7與43的乘積301超過被除數287，說明初商7偏大，就要改小為6，這叫調商，然後再計算。（在除法運算中，如果餘數比除數大，那麼商偏小，需要把商調大。
）例1: 272÷34將34看作（30）來試商，此時初商9偏大，要調小。
（用四捨法試商，除數變小，初商可能偏大，需要把商調小。）
例2：252÷36將36看作（40）來試商，此時初商6偏小，要調大。
（用五入法試商，除數變大，初商可能偏小，需要把商調大。）
練習：（1）□52÷56，若商是一位數，□裡可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數，□裡可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷□4，若商是一位數，□裡可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數，□裡可以填（3,2,1），最大填（3）。
（2）被除數÷除數=商……餘數 → 被除數=商×除數+餘數 ，→ 除數=（被除數－餘數）÷商 ，→ 商=（被除數－餘數）÷除數
例：乙個數是786，除以24得到餘數是18，求商。
解：（786－18）÷24= 768÷24 = 32
（3）被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變,若有餘數，餘數同時擴大或縮小相同的倍數。
如：16÷3=5……1200÷30=6……20
160÷30=5……1020÷3=6……2
(商不變，餘數同時擴大10倍) （商不變，餘數同時縮小10倍）
二、角1、射線、直線、線段定義及特徵：,
射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。直線：
把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
射線、直線、線段特徵及共同點
經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只可以畫一條直線。連線兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。兩點之間的線段最短。
2、角的定義：從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。角的各部分名稱：
這一點是角的頂點。兩條射線是角的邊，可無限延長，但角度大小不變。角通常用符號∠來表示。
角的大小與兩邊叉開的大小有關。
判斷：乙個15°的角用放大4倍的放大鏡看是60°。（× ）
3、角的度量：用量角器測量角的大小要求「兩重合，一看數」 即①點點重合：中心點與頂點重合。
②線邊重合：0刻度線與角的一邊（起點邊）重合。③看角的另一邊所對的刻度，讀度數。
※注意：讀度數，要從與量角器的0刻度線重合的那條邊（起點邊）開始讀起，讀到另一條邊所對的刻度的度數。要正確使用量角器的內圈刻度和外圈刻度。
一副三角尺有兩把，其中一把含有的角度分別是45°，45°，90°；另一把含有的角度分別是30°，60°，90°經過組合，可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°（自己拼一拼）。
4、角的分類：銳角小於90°。直角等於90°（畫出直角時要做好直角標記）。
。鈍角大於90°小於180°。平角等於180°。
周角等於360°，一條射線繞著它的端點旋轉一周，所形成的角。因此，平角不是一條直線，而是兩條射線，周角是兩條射線正好重合在一起了，看起來像一條射線，但是仍然是兩條射線。
1周角=2平角=4直角
鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
3點和9點，分針與時針形成的角是（直角）。6點，分針與時針形成的角是（平角）。
6:30是（銳角、15°），3:30是（銳角、75°），9:30是（鈍角、105°），4:00是（鈍角、120°）。
5、角的畫法：畫特殊的角可用三角尺，畫一般的角可用量角器來畫。
6、怎樣滾得遠：現在有30度、45度、60度三個不同的斜坡，它們是用同樣的木板搭成。現把同樣的圓柱形物體從這三個斜坡上滾下來，你認為哪種斜坡可以使物體滾得最遠？
答：45度滾得最遠。
圓形物體從同一高度但傾斜角度不同的斜面上滾落下來,當角度是多少時物體滾得最遠？(注意:1、必須是圓柱形物體， 2 、斜面比較光滑， 3 、從斜面下來接著是水平的路面,並且是不光滑的，但水平面的摩擦力不能過大,以保證物體能在水平面上滾過一段距離再停下來。
)有人就此問題曾作過實驗，結果大約是38度左右。
判斷題。
1、鈍角比銳角大。……（√）
2、大於90度的角都是鈍角。……（×）
3、平角就是一條直線。……（×）
4、周角就是一條射線。……（×）
5、周角只有一條邊。……（×）
6、兩個銳角之和不可能是平角。（√ ）
7、斜面與地面所形成的角度數越大，圓柱形物體從斜面上滾下來，就滾得越遠。（× ）
三、混合運算
含有兩種或兩種以上運算的算式叫混合運算。
1、乘法與加減法的混合運算：計算不含括號的混合運算算式時，要先算乘法後算加減法。
2、除法與加減法的混合運算：計算不含括號的混合運算算式時，要先算除法後算加減法。
3、含有小括號的混合運算：在含有小括號的混合運算中，不管算式中有加、減、乘、除哪種運算，都要先算括號內的，再算括號外的。
4、只有加減法或者只有乘除法的時候，要從左往右，依次計算。
判斷：1、40＋60×3=100×3=300。（ × ）
2、148－48×2=100×2=200；（ × ）
3、100÷25×4=100÷100=1（ × ）
四、平行與相交
（1）（同一平面）內，（不相交）的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
一條直線的平行線有無數條，但經過直線外的一點作已知直線的平行線只能作一條。同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種：相交或平行。不相交就一定平行。
畫平行線：用直尺和三角尺畫平行線。在畫平行線時候要注意：一貼二靠三移四畫，畫完以後目測一下所畫的兩條直線間的距離是否處處相等。
判斷：始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)
（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），相交成直角的兩條直線的交點叫做（垂足）。
畫垂線：用直尺和三角尺或量角器畫垂線。再畫垂線的時候注意：一合二靠三移四畫，畫完垂直一定要畫上表示垂直的符號「∟」。
3、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）的長度叫做這點到直線的距離。平行線間的距離處處相等。
從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。
相交的兩條直線不一定垂直，但是垂直的兩條直線一定相交。
五、找規律
間隔排列的兩種物體，物體個數有規律。如果排成一行，兩頭物體相同時，排在兩頭的物體就比中間物體多乙個。兩頭物體不同時，這兩種物體個數相同。
如果排成封閉圖形（圓、正方、長方形）這兩種物體個數一樣多。
（1）在馬路一側種樹，1、若兩頭都種樹：樹的棵數=段數+1
2、若其中一頭種，另一頭不種：樹的棵數=段數
3、若兩頭都不種：樹的棵數=段數-1
（2）若是乙個封閉的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，
樹的棵數=段數。
鋸木頭問題、爬樓梯問題、敲鐘問題等都是間隔問題。
六、觀察物體
觀察物體時需要注意幾個物體是否是相連的。數正方體個數時，可以先從最上面一層數起，再看下一層比上一層多幾個，算出下一層個數，然後把各層個數加起來。被遮住的數不到可以數上面的。
七、運算律
加法交換律：a＋b=b＋a，加法結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
利用這些運算律，採取交換、分解、組合的方法，湊成整
十、整百，使計算簡便。
例1:27＋56＋63=56＋(27＋63)=56+90=146 運用了（加法交換律和結合律）
25×13×40=13×(25×40)=13×1000=13000 運用了（乘法交換律和結合律）
125×25×32=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000（乘法交換律和結合律）
減法性質：a-b-c=a-(b+c) （乙個數連續減去兩個數，等於乙個數減去這兩個數的和。）
例2：簡便運算：329－(129＋78)=329－129－78=200-78=122（減法的性質）
除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)（乙個數連續除以兩個數，等於乙個數除以這兩個數的積。）
630÷42=630÷(7×6)=630÷7÷6=90÷6=15（除法的性質）
八、解決問題的策略
1、用列表的方法整理相關資訊，弄清題中的數量關係，找出解題的思路，解決「歸一」問題。2、用列表的方法整理相關資訊，弄清題中的數量關係，找出解題的思路，解決「求兩積之和」的實際問題。在列表整理時，相應量的資料一定要一一對應，條件與問題都要看清楚。
計算要細心。
蘇教版四年級數學上冊知識點總結
1 除法 1 試商時，將除數看作最接近的整十數來試商，若除數變大，則初商可能偏小 若除數變小，則初商可能偏大。例1 362 43，將43看作 40 來試商，此時初商可能 偏大 362 48，將48看作 50 來試商，此時初商可能 偏小 2 53 56，若商是一位數，裡可以填 5,4,3,2,1 最大...
蘇教版四年級數學上冊知識點總結卡
統計完之後，檢查一遍統計的資料總和是否與題中資料總和相等。2 畫柱狀圖時 要寫好日期，看清每一格代表的數值是多少。每畫好乙個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應的資料。九 認數 1 讀 先分級，然後由數字的高位開始，一級一級地讀。2 寫 先從讀法中找到 億 萬 字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫...
四年級數學上冊知識點
13261377 商不變的規律 被除數和除數同時乘或除以乙個相同的數 0除外 商不變 如果有餘數，餘數卻要同時擴大或縮小相同的倍數。例 同時 100同時 10 14 3 4 2100 30 3 10 1400 300 4 20010 3 3 1 同時 3同時 4 15 4 3 388 24 3 16...