高三數學試題（理） 2014-11-7
班級姓名學號
一．填空題：本大題有14小題，每小題4分，共56分
1．已知集合，則
2．函式的定義域為
3．已知是第二象限角，若，則的值為
4．已知函式的定義域為，則實數的取值範圍是
5．已知角為第三象限角，且，則
6．數列的前項和為，若點在函式的反函式的影象上，則= ．
7．函式的單調遞增區間是
8．已知是銳角中角的對邊，若，的面積為，則邊 ．
9．在等差數列中，，公差不等於零，且恰好是某乙個等比數列的前三項，
那麼該等比數列的公比的值等於 ．
10．已知（，為常數），若對於任意都有，
則方程在區間內的解集為
11．已知的最大值和最小值分別是和，則 ．
12．已知不等式對任意恆成立，則實數的取值範圍是 ．
13．已知的三個內角．．的對邊分別為，則下列數值中，
一定能構成三角形的三邊為
14．函式，其中，若動直線與函式的影象有三個不同的交點，它們的橫座標分別為，則的取值範圍是
二．選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分
15．若在區間上單調遞減，則時
（a） （b） （c） （d）
16．函式為定義在上的偶函式，且當時，，則下列命題正確的是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
17．記，，，，為正整數．給出下列三個論斷：
① 使函式是偶函式的最小正整數的值等於3；
② 使函式是偶函式的最小正整數的值等於4；
③ 使函式是奇函式的最小正整數的值等於3．
其中正確的論斷是
（a）① （b）①② （c）①③ （d）①②③
18．已知，命題為，命題為.
則命題成立是命題成立的
（a）充分非必要條件 （b）必要非充分條件 （c）充要條件 （d）非充分非必要條件
三．解答題：本大題共5大題，共74分
19．（本題滿分12分）
已知滿足不等式，求解不等式組
20．（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
已知函式的圖象與函式的圖象關於點對稱.
（1）求的解析式；
（2）若，且在區間上為減函式，求實數的取值範圍.
21．（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
如圖：某汙水處理廠要在乙個矩形汙水處理池的池底水平鋪設汙水淨化管道，是直角頂點）來處理汙水，管道越長，汙水淨化效果越好．.設計要求管道的介面是的中點，分別落**段上．已知公尺，公尺，記．
（1）試將汙水淨化管道的長度表示為的函式,並寫出定義域；
（2）問：當取何值時，汙水淨化效果最好？並求出此時管道的長度.
22．（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題6分）
已知等差數列，是的前項和，且．
（1）求的通項公式；
（2）判別方程是否有解，說明理由；
（3）設，是的前n項和，是否存在正數，對任意正整數，
使恆成立？若存在，求的取值範圍；若不存在，說明理由．
23．（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
已知函式，如果存在給定的實數對（），使得恆成立，
則稱為「s函式」.
（1）判斷函式是否是「s函式」；
（2）若是乙個「s函式」，求出所有滿足條件的有序實數對；
（3）若定義域為的函式是「s函式」，且存在滿足條件的有序實數對和，
當時，的值域為，求當時函式的值域.
2019學年度第一學期
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2009 2010學年度第一學期 數學期末考試質量分析 我校於2010年1月21日舉行了1 6年級數學學科期末考試，現將各年級試卷捲麵分析如下 一 捲麵情況分析 一年級 本次試卷從總體來看知識覆蓋面很廣，題量偏多，特別是第一版的題目編排較為密集,基本題少,靈活題偏多,不能較客觀地檢查出學生對本學期所...