2010—2011學年度九年級
數學試卷
考試時間：120分鐘試卷滿分：150分
一、選擇題（每小題3分，共24分）。在每小題列出的四個選項中，只有乙個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在相應的括號內．
1、方程是關於x的一元二次方程，則m的值為（ ）
ab．+2 c．–2d．以上都不對
2、如圖，在△abc中，bc＝8㎝，ab的垂直平分線交ab於點d，交ac於點e，△bce
的周長等於18㎝，則ac的長等於（ ）。
a、6b、8
c、10d、12㎝
3、已知下列命題：①若，則；
②若，則；③角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分．其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
4、反比例函式的圖象經過點（－2,3），那麼的值是（ ）
abcd．
5、用配方法解方程，下列解法正確的是（ ）
a. b.
c.，原方程無解 d.
6、在函式（為常數）的圖象上有三點，，，則
函式值的大小關係為（ ）
a. b. c. d.
7、如圖是小明一天上學、放學時看到的一根電線桿的影子的俯檢視，按時間先後順序進行排列
正確的是（ ）
a．（1）（2）（3）（4b．（4）（3）（2）（1）
c．（2）（3）（4）（1d．（4）（3）（1）（2）
8、在同一直角座標系中，函式與函式的圖象大致是（ ）
二、填空題（每小題3分，共24分）
9、主檢視、左檢視、俯檢視都相同的幾何體為寫出兩個）.
10、方程的一般形式是二次項是 ，常數項是 .
11、已知一元二次方程的乙個根為－3，那麼
12、當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發現，前方那些高一些的建築物好像「沉」到了位於它們前面那些矮一些的建築物後面去了，這是因為你的盲區增大」或「減小」)
13、已知菱形abcd的兩條對角線相交於點o ，若ab = 6，∠bdc = 30，則菱形的面積為
14、如果正比例函式與反比例函式圖象一交點的座標是（３，－２），那麼另一交點的座標是 ．
15、如圖，p是菱形abcd對角線bd上一點，pe⊥a b於點e，pe＝4cm，則點p到bc的距離是_____cm.
16、如圖，點p是正方形abcd的對角線bd上一點，pe⊥bc於點e，pf⊥cd於點f，連線ef給出
下列五個結論：①ap =ef；②ap⊥ef；③△apd一定是等腰三角形；④∠pfe=∠bap；⑤pd= ec．
其中正確結論的序號是
三、解答下列各題（每小題8分，共16分）
17、解方程時，我們可以將看成乙個整體，設，則原方程可化為，解得，.當時，即，解得；當時，即，解得.所以原方程的解為，.
請利用這種方法解方程：.
18、如圖（1）是甲、乙木桿燈光下形成的影子，請你在圖（1）中找到燈光p的位置，並且
畫出小朋友的影子(用線段cd表示)。圖（2）是甲木桿在太陽光下形成的影子，請畫出乙木
杆的影子(用線段ef表示)。
四、解答題（每小題10分，共20分）
19、證明：如果四邊形的兩條對角線相等，那麼依次連線它的四邊中點得到乙個菱形。
20、試證明：關於的方程，無論取何值，該方程都
是一元二次方程.
五、解答題（每小題10分，共20分）
21.某蔬菜經營戶以2元/kg的**購進一批蔬菜，以3元/kg的****，每天可售出200kg，為了**，該經營戶決定降價銷售。經調查發現，這種蔬菜每降價0.
1元/kg，每天可多售出40kg。另外，每天的房租等固定成本共24元。該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克蔬菜的售價降低多少元？
22、如圖所示，已知反比例函式的圖象經過點a，過a作ab⊥軸於點b，且△abo的面積為．
（1）求和的值；
（2）若一次函式的圖象經過點a，並
且與軸相交於點c，求ao:ac的值.
六、（每題10分，共20分）
23、已知，如圖邊長為2的正方形abcd中，∠man的兩邊分別交bc、cd邊於m、n兩點，
且∠man=45.
（1）求證：mn=bm+dn.
（2）若am、an交對角線bd於e、f兩點，設bf=y，de=x,求y與x的函式關係式.
24、已知，如圖△abc中，ad是bc邊上的高，∠b=2∠c，e是bc的中點．
求證：de=ab．
七、（本題12分）
25、如圖，邊長為5的正方形oabc的頂點o在座標原點處，點a、c分別在x軸、y軸的正半
軸上，點e是oa邊上的點（不與點a重合）ef⊥ce，且與正方形的外角平分線ag交於點p.
（1）當點e的座標為（3,0）時，試計算ce、pe的長.
（2）如果將上述條件「點e的座標為（3,0）」改為「點e的座標為（t,0）(t＞0) 」試證明
ce=pe.
（3）點e的座標為（t,0）(t＞0)時，在y軸上是否存在點m，使得四邊形bmep是平行四邊形？
若存在，用t表示點m的座標；若不存在，說明理由.
八、（本題14分）
26、如圖1，在△abc中，ab=bc，p為ab邊上一點，連線cp，以pa、pc為鄰邊作□apcd，
ac與pd相交於點e，已知∠abc=∠aep=α（0＜α＜90）.
（1）求證：∠eap=∠epa；
（2）□apcd是否為矩形？請說明理由；
（3）如圖2，f為bc中點，連線fp，將∠aep繞點e順時針旋轉適當的角度，得到∠men
（點m、n分別是∠men的兩邊與ba、fp延長線的交點）.猜想線段em與en之間的數量關
系，並證明你的結論.
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九年級第一次階段性測試 數學試卷 1 選擇題 每小題3分，共24分 1.下列根式中，屬最簡二次根式的是 a b cd 2.若方程是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是 a m 0 b m 1 c m 0且m 1 d m 為任意實數 3 下列計算正確的是 ab.cd.4 式子有意義的x的取值範圍是 ...
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一 選擇題 1 在反比例函式的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可是 a b 0 c 1 d 2 2 二次函式的影象可以由二次函式的影象平移而得到，下列平移正確的是 a 先向左平移2個單位，再向上平移1個單位 b 先向左平移2個單位，再向下平移1個單位 c 先向右平移2個單位，再向上平移1個單...
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