暑假專題——多邊形的基本知識
【典型例題】
例1. 如圖希望盃」邀請賽試題）
解：鏈結ab兩點
答案：360o
例2. 凸n邊形有且只有3個鈍角，那麼n的最大值是（ ）
a. 5b. 6c. 7d. 8
解：答案：b
例3. 凸n邊形除去乙個內角外，其餘內角和為2570o，求n的值。（山東省競賽題）
解：設這個內角為x
例4. 用正方形的地磚不重疊、無縫隙地鋪滿一塊地，選用邊長為x厘公尺規格的地磚，恰需n塊，若選用邊長為y厘公尺規格的地磚，則要比前一種剛好多用124塊，已知x、y、n都是整數，且x、y互質，試問這塊地有多少平方公尺？（2023年湖北省荊州市競賽題）
解：例5. 乙個正m邊形恰好被正n邊形圍住，正好可以鑲嵌（例如圖m=4，n=8），若m=10，求n的值。
解：例6. 乙個凸11邊形是由若干個邊長為1的正方形或正三角形無重疊、無間隙拼成，求此凸11邊形的各個內角大小，並畫出這個凸11邊形。
解：（圖略）
例7. 如圖是乙個正n角星的一部分，這正n角星是乙個簡單的封閉的多邊形，其中2n條邊相等，角相等，角相等，如果銳角比銳角小，那麼n等於（ ）（第43屆美國數學競賽題）
a. 12b. 18c. 24d. 36
解：鏈結
【模擬試題】（答題時間：30分鐘）
1. 如圖1，凸四邊形有_____個2023年重慶市競賽題）
123)
2. 如圖2
3. 如圖3，abcd是凸四邊形，則x的取值範圍是
4. 乙個凸多邊形的每一內角都等於，那麼，從這個多邊形的乙個頂點出發的對角線的條數是（ ）（第九屆「祖沖之杯」邀請賽試題）
a. 9條b. 8條c. 7條d. 6條
5. 乙個凸n邊形的內角和小於，那麼n的最大值是（ ）（2023年全國初中聯賽試題）
a. 11b. 12c. 13d. 14
6. 乙個凸n邊形的內角中，恰有4個鈍角，則n的最大值是（ ）
a. 6b. 7c. 8d. 9
7. 乙個凸n邊形，除乙個內角外，其餘n－1個內角的和為2400o，則n的值是（ ）
a. 15b. 16c. 17d. 不能確定
8. 我們常見到如圖那樣圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面。
現在，問：
（1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料，為什麼？
（2）你能不能另外想出乙個用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖。
（3）請你再畫出乙個用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖。（2023年安徽省中考題）
【試題答案】
1. 7；540o
2. 540o
3. 1 4. d 5. c 6. b 7. b
8. （1）
（2）用四個全等四邊形
（3）正六邊形和正三角形
4 8相似多邊形的性質 A卷 含答案
一 選擇題 1 如圖1所示，在 abc中，de bc，ad db 1 2，則下列結論中，正確的是 a b c d 圖1圖2圖3 2 abc三邊長分別為3，3，6，a b c 的兩邊長分別為1和，如果 abc a b c 那麼 a b c 的第三邊長應為 a b c d 3 兩相似四邊形的面積比為4 ...
多邊形知識點
第九章多邊形 1 了解三角形的頂點 邊 內角 外角概念。2 了解銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形的概念。3 了解等腰三角形 等邊三角形的概念。三角形的中線 角平分線 高的區分，什麼情況下重合？三條中線 角平分線 高分別的交點叫什麼？這些交點在銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形中分別位於什麼位置？三...
多邊形綜合題專題答案
1.四邊形是平行四邊形.又四邊形是菱形，即，四邊形是矩形4分 2 結論 理由如下 5分，四邊形是平行四邊形,7分又四邊形是矩形，且,由可知，8分 3.解 1 abc和 ade都是等邊三角形,ae ad,ab ac,ead bac 60 又 eab ead bad,dac bac bad eab da...