2019高考數學必備經典例題 3數列

2022-09-11 20:09:07 字數 713 閱讀 1918

答案例1. 當時,,當時,,經檢驗時也適合,∴例2. 解:∵,∴,∴

設則是公差為1的等差數列,∴又∵,

∴,∴,∴當時

∴,例3 解: 從而有

∴,∴.

例4.解:∴

例例6. 解:①②

①②,當時,∴;

當時,例例8.192例

例10. 解:

另解:∵是與的等比中項,∴∴

例例 例13.解:,

當時, ,時亦滿足

∴, ∴首項且

∴成等差數列且公差為6、首項、通項公式為

例14. 解一:設首項為,公差為則

解二: 由

例15. 解:∵,∴

例16. 解題思路分析:

法一:利用基本元素分析法

設首項為a1,公差為d,則∴

∴∴此式為n的一次函式

∴ {}為等差數列∴

法二:為等差數列,設sn=an2+bn∴

解之得:∴,下略

注:法二利用了等差數列前n項和的性質

例17.解:設原來三個數為則必有①,②

由①:代入②得:或從而或13

∴原來三個數為2,10,50或

例18.70

例19. 解題思路分析:

∵ 為等差數列∴ 為等比數列

∴ b1b3=b22,∴ b23=,∴ b2=,∴,∴或∴或∵,∴,∴ an=2n-3 或 an=-2n+5例20.

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答案例10.解 1 2 由 1 中可猜想得tn 只須證明對於成立設n 1時,左 1 1 2,右 2 故原不等式成立 假設n k k 1 時,原不等式成立,即,當n k 1時,不等式左邊為 不等式的右邊為,只須得出 事實上 0,故 成立,從而 即n k 1時不等式也成立,對於n n,則有成立.例20....

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