答案例10. [解]（1）,∴
,（2）由（1）中可猜想得tn＞； 只須證明對於成立設n=1時，左=1+1=2，右=，∵2＞，故原不等式成立；
假設n=k（k≥1）時，原不等式成立，即，當n=k+1時，不等式左邊為
∵,不等式的右邊為，
只須得出＞，事實上－
==＞0，故＞成立，
從而＞。
即n=k+1時不等式也成立,∴對於n∈n,則有成立.
例20. 解：x＝0是此分段函式的分界點，而存在的充要條件是與都存在且相等。
∴＝＝2，＝，
∴當b＝2，a取任意實數時，存在，其值為2.
例21.d 例22.b 例23.
d例24. c設s上的切點求導數得斜率，過點p可求得:.例25.
b 例26.a例27.b 例28.
90°例29. [ 1，](寫開區間也可以)
例30. 本題考查（1）導數的幾何意義（2）恆成立問題中引數取值範圍的求法.
（3）分析問題解決問題的能力.需要學生熟練掌握求最值的方法.
解：（1）依題意，由，則.
又函式影象上任意一點切線的斜率小於1，即
亦即對任意的恆成立. 故，即
（2）由題可知，原問題等價於對恆成立.
當時，顯然有，故當時,從而（※）對恆成立. 令.則可知在上遞增，故，當且僅當，故.
要使（※）恆成立只須，即為在的充要條件.
2019高考數學必備經典例題 3數列
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答案 例10.解 1 2 由 1 中可猜想得tn 只須證明對於成立設n 1時，左 1 1 2，右 2 故原不等式成立 假設n k k 1 時，原不等式成立，即，當n k 1時，不等式左邊為 不等式的右邊為，只須得出 事實上 0，故 成立，從而 即n k 1時不等式也成立,對於n n,則有成立.例20...