二、簡答題
1、回歸模型的基本假設？
1）回歸模型是正確設定的。
2）解釋變數x是確定性變數，不是隨機變數，在重複抽樣中取固定值。
3）隨機誤差項具有零均值、同方差和不序列相關性：
e(i)=0i=1,2, …,n
var (i)=2i=1,2, …,n
cov(i, j)=0 i≠j i,j= 1,2, …,n
4）隨機誤差項與解釋變數x之間不相關：
cov(xi, i)=0 i=1,2, …,n
5）服從零均值、同方差、零協方差的正態分佈
i~n(0, 2i=1,2, …,n
6）解釋變數x在所抽取的樣本中具有變異性，而且隨著樣本容量的無限增加，解釋變數x的樣本方差趨於乙個非零的有限常數。
2、回歸分析的主要內容？
1）根據樣本觀察值對計量經濟學模型引數進行估計，求得回歸方程。
2）對回歸方程、引數估計值進行顯著性檢驗。
3）利用回歸方程進行分析、評價及**。
3、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的區別？
1）解釋變數個數不同
2）模型經典假設不同，多元線性回歸模型比一元線性回歸模型多了「解釋變數之間不存**性相關關係」的假設.
3)多元線性回歸模型的引數估計式的的表達更複雜。
4、異方差性後果：1）引數估計量非有效
2）變數的顯著性檢驗失去意義
3）模型的**失效
異方差性的檢驗：1）圖示法
2）帕克(park)檢驗與戈里瑟(gleiser)檢驗
3）戈德菲爾德-匡特(goldfeld-quandt)檢驗
4）懷特（white）檢驗
異方差的修正：1）加權最小二乘法
2）異方差穩健標準誤法
序列相關性的後果：1）引數估計量非有效
2）變數的顯著性檢驗失去意義
3）模型的**失效
序列相關性的檢驗：1）圖示法
2）回歸檢驗法
3）杜賓-瓦森（durbin-watson）檢驗法
4）拉格朗日乘數（lagrange multiplier）檢驗
序列相關的補救：1）廣義最小二乘法
2）廣義差分法
多重共線性的後果:1）完全共線性下引數估計量不存在
2）近似共線性下ols估計量非有效
3）引數估計量經濟含義不合理
4）變數的顯著性檢驗和模型的**功能失去意義
多重共線性的檢驗：1）檢驗多重共線性是否存在
2）判明存在多重共線性的範圍
克服多重共線性的方法:1）排除引起共線性的變數
2）差分法
3）減小引數估計量的方差
5格蘭傑因果關係檢驗結果又哪幾種？
可能存在有四種檢驗結果：
（1）x對y有單向影響，表現為（*）式x各滯後項前的引數整體為零，而y各滯後項前的引數整體不為零；
（2）y對x有單向影響，表現為（**）式y各滯後項前的引數整體為零，而x各滯後項前的引數整體不為零；
（3）y與x間存在雙向影響，表現為y與x各滯後項前的引數整體不為零；
（4）y與x間不存在影響，表現為y與x各滯後項前的引數整體為零。
三、計算題
第二章1、例1、令kids表示一名婦女生育孩子的數目，educ表示該婦女接受過教育的年數。生育率對教育年數的簡單回歸模型為
（1）隨機擾動項包含什麼樣的因素？它們可能與教育水平相關嗎？
（2）上述簡單回歸分析能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響嗎？請解釋。
解答：（1）收入、年齡、家庭狀況、**的相關政策等也是影響生育率的重要的因素，在上述簡單回歸模型中，它們被包含在了隨機擾動項之中。有些因素可能與增長率水平相關，如收入水平與教育水平往往呈正相關、年齡大小與教育水平呈負相關等。
（2）當歸結在隨機擾動項中的重要影響因素與模型中的教育水平educ相關時，上述回歸模型不能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響，因為這時出現解釋變數與隨機擾動項相關的情形，基本假設4不滿足。
例2．已知回歸模型，式中e為某類公司一名新員工的起始薪金（元），n為所受教育水平（年）。隨機擾動項的分布未知，其他所有假設都滿足。
（1）從直觀及經濟角度解釋和。
（2）ols估計量和滿足線性性、無偏性及有效性嗎？簡單陳述理由。
（3）對引數的假設檢驗還能進行嗎？簡單陳述理由。
解答：（1）為接受過n年教育的員工的總體平均起始薪金。當n為零時，平均薪金為，因此表示沒有接受過教育員工的平均起始薪金。
是每單位n變化所引起的e的變化，即表示每多接受一年學校教育所對應的薪金增加值。
（2）ols估計量和仍滿足線性性、無偏性及有效性，因為這些性質的的成立無需隨機擾動項的正態分佈假設。
（3）如果的分布未知，則所有的假設檢驗都是無效的。因為t檢驗與f檢驗是建立在的正態分佈假設之上的。
例3、在例2中，如果被解釋變數新員工起始薪金的計量單位由元改為100元，估計的截距項與斜率項有無變化？如果解釋變數所受教育水平的度量單位由年改為月，估計的截距項與斜率項有無變化？
解答：首先考察被解釋變數度量單位變化的情形。以e*表示以百元為度量單位的薪金，則
由此有如下新模型
或這裡，。所以新的回歸係數將為原始模型回歸係數的1/100。
再考慮解釋變數度量單位變化的情形。設n*為用月份表示的新員工受教育的時間長度，則n*=12n，於是
或可見，估計的截距項不變，而斜率項將為原回歸係數的1/12。
例4、對沒有截距項的一元回歸模型
稱之為過原點回歸（regrission through the origin）。試證明
（1）如果通過相應的樣本回歸模型可得到通常的的正規方程組
則可以得到的兩個不同的估計值：，。
（2）在基本假設下，與均為無偏估計量。
（3）擬合線通常不會經過均值點，但擬合線則相反。
（4）只有是的ols估計量。
解答：（1）由第乙個正規方程得
或求解得
由第2個下規方程得
求解得（2）對於，求期望
這裡用到了的非隨機性。
對於，求期望
（3）要想擬合值通過點，必須等於。但，通常不等於。這就意味著點不太可能位於直線上。
相反地，由於，所以直線經過點。
（4）ols方法要求殘差平方和最小
min關於求偏導得
即可見是ols估計量。
例5．假設模型為。給定個觀察值，，…，，按如下步驟建立的乙個估計量：在散點圖上把第1個點和第2個點連線起來並計算該直線的斜率；同理繼續，最終將第1個點和最後乙個點連線起來並計算該條線的斜率；最後對這些斜率取平均值，稱之為，即的估計值。
（1）畫出散點圖，給出的幾何表示並推出代數表示式。
（2）計算的期望值並對所做假設進行陳述。這個估計值是有偏的還是無偏的？解釋理由。
（3）證明為什麼該估計值不如我們以前用ols方法所獲得的估計值，並做具體解釋。
解答：（1）散點圖如下圖所示。
x2,y2）
xn,yn）
x1,y1）
首先計算每條直線的斜率並求平均斜率。連線和的直線斜率為。由於共有－1條這樣的直線，因此
（2）因為x非隨機且，因此
這意味著求和中的每一項都有期望值，所以平均值也會有同樣的期望值，則表明是無偏的。
（3）根據高斯－馬爾可夫定理，只有的ols估計量是最付佳線性無偏估計量，因此，這裡得到的的有效性不如的ols估計量，所以較差。
例6．對於人均存款與人均收入之間的關係式使用美國36年的年度資料得如下估計模型，括號內為標準差：
＝0.538
（1）的經濟解釋是什麼？
（2）和的符號是什麼？為什麼？實際的符號與你的直覺一致嗎？如果有衝突的話，你可以給出可能的原因嗎？
（3）對於擬合優度你有什麼看法嗎？
（4）檢驗是否每乙個回歸係數都與零顯著不同（在1%水平下）。同時對零假設和備擇假設、檢驗統計值、其分布和自由度以及拒絕零假設的標準進行陳述。你的結論是什麼？
解答： （1）為收入的邊際儲蓄傾向，表示人均收入每增加1美元時人均儲蓄的預期平均變化量。
（2）由於收入為零時，家庭仍會有支出，可預期零收入時的平均儲蓄為負，因此符號應為負。儲蓄是收入的一部分，且會隨著收入的增加而增加，因此預期的符號為正。實際的回歸式中，的符號為正，與預期的一致。
但截距項為負，與預期不符。這可能與由於模型的錯誤設定形造成的。如家庭的人口數可能影響家庭的儲蓄形為，省略該變數將對截距項的估計產生影響；另一種可能就是線性設定可能不正確。
（3）擬合優度刻畫解釋變數對被解釋變數變化的解釋能力。模型中53.8%的擬合優度，表明收入的變化可以解釋儲蓄中53.8 %的變動。
計量經濟學複習
名詞解釋 計量經濟學模型 揭示經濟現象中客觀存在的因果關係，並主要採用回歸分析方法的經濟數學模型。引數估計的無偏性 即估計量 0，1的均值 期望 等於總體回歸引數真值 0與 1。引數估計量的有效性 即在所有線性無偏估計量中，普通最小二乘估計量 0，1具有最小方差。序列相關 多元線性回歸模型的基本假設...
計量經濟學
第七套一 單項選擇題 1 用模型描述現實經濟系統的原則是 b a.以理論分析作先導，包括的解釋變數越多越好 b.以理論分析作先導，模型規模大小要適度 c.模型規模越大越好 這樣更切合實際情況 d.模型規模大小要適度，結構盡可能複雜 2 arch檢驗方法主要用於檢驗 a a 異方差性 b.自相關性 d...
計量經濟學複習題
一 簡答題 打 部分是為預防最後一章的，可不做為重點 1.為什麼要進行同方差變換？寫出其過程，並證實之。假設誤差 i2 是已知的 答 進行同方差變換是為了處理異方差，其過程如下 我們考慮一元總體回歸函式yi b0 b1 xi ui 假設誤差 i2 是已知的，也就是說，每個觀察值的誤差是已知的。對模型...