一、填空題（20%，每空1分）
1、運用計量經濟學研究經濟問題，一般可分為四個步驟，即
2、在計量經濟學研究中，可用於估計引數的資料主要有四種型別
和 。
3、在計量經濟學中線性模型的「線性」有兩種解釋：一是模型就而言是線性的，二是模型就
而言是線性的。在計量經濟學中，從回歸理論的發展和引數的估計方法考慮，通常是就
而言來判斷是否線性回歸模型。
4、在計量經濟學研究中，自相關產生的主要原因有：（12
（345
5、根據定理，在滿足古典假定條件下，引數最小二乘估計具有三個優良性質：（123
二、判斷題（10%，每題1分，請將×或√寫在**中，否則該題不得分。）
1、（ ）簡單線性回歸模型與多元線性回歸模型的基本假定是相同的。
2、（ ）引數的區間估計主要回答什麼樣的區間包含總體引數真實值的可靠程度問題；而假設檢驗是要根據已知的樣本觀測值，判斷它是否與對總體引數做的某乙個假設相一致。
3、（ ）如果可決係數r2等於0.9，說明在總變差中有90％是可以由估計的樣本回歸模型做出解釋的。
4、（ ）在滿足古典假定的條件下，多元線性回歸模型中隨機擾動項方差的無偏估計是：。
5、（ ）在簡單線性回歸模型中，對引數的顯著性檢驗(檢驗)與對回歸總體的顯著性檢驗(檢驗)是等價的。
6、（ ）多重共線性問題是隨機擾動項違背古典假定引起的。
7、（ ）在模型中引入解釋變數的多個滯後項容易產生多重共線性。
8、（ ）在異方差性存在的情況下，忽略異方差的ols法必定會高估引數ols估計量的方差。
9、（ ）當回歸模型中的隨機擾動項存在自相關時，引數的ols估計量是有偏的。
10、（ ）在經濟計量研究中，通過檢驗如果證實在模型中存在異方差，可通過變換模型形式或截面資料與時間序列資料並用的方法予以補救。
三、單項選擇題（20%，每題2分。）
1、回歸分析中使用的距離是點到直線的垂直座標距離。最小二乘準則是指（ ）
a. 使達到最小值 b. 使達到最小值
c. 使達到最小值 d. 使達到最小值
2、線設ols法得到的樣本回歸直線為，以下說法不正確的是( )
ab．一定在回歸直線上
cd．3、多元線性回歸分析中，調整後的可決係數與可決係數之間的關係（ ）
a. b. ≥
cd.4、根據樣本資料估計得出人均消費支出y對人均收入x的回歸模型為=2.00+0.75lnxi，這表明人均收入每增加1％，人均消費支出將增加（ ）
a. 0.2% b. 0.75% c. 2% d. 7.5%
5、已知五元線性回歸模型估計的殘差平方和為，樣本容量為46，則隨機誤差項的方差估計量為( )
a. 33.33 b. 40 c. 38.09 d. 20
6、設，則對原模型變換的正確形式為( )
7、下列哪種方法是檢驗多重共線性的方法( )
a. 戈德菲爾特—匡特檢驗
b.懷特檢驗
c.戈里瑟檢驗
d.方差膨脹因子檢驗
8、在模型的回歸分析結果報告中，有，，則表明（ ）
a.解釋變數對的影響是顯著的
b.解釋變數對的影響是顯著的
c.解釋變數和對的聯合影響是顯著的
d.解釋變數和對的影響是均不顯著
9、在異方差的情況下，引數估計值的方差不能正確估計的原因是（ ）
10、用一組有30個觀測值的樣本估計模型後，在0.05的顯著性水平下對β2的顯著性作t－檢驗，則β2顯著地不等於零的條件是統計量t大於等於（ ）
a．t0.05(30)； b．t0.025(28)； c．t0.025(27)； d．f0.025(1，28)。
四、簡答題（10%，共2題每題5分）
1、對引數進行假設檢驗的基本思想是什麼？
2、產生異方差的原因是什麼？試舉例說明經濟現象中的異方差性。
五、計算題（20%，第1題10分，第2題10分）
1、為研究中國各地區入境旅遊狀況，建立了各省市旅遊外匯收入（y，百萬美元）、旅行社職工人數（x1，人）、國際旅遊人數（x2，萬人次）的模型，用某年31個省市的截面資料估計結果如下：
t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)
r2=0.934331 f=191.1894 n=31
(1)從經濟意義上考察估計模型的合理性。(4分)
(2)在5%顯著性水平上，分別檢驗引數的顯著性。(3分)
(3)在5%顯著性水平上，檢驗模型的整體顯著性。(3分)
(已知：，)
2、克萊因與戈德伯格曾用1921-2023年(1942-2023年戰爭期間略去)美國國內消費y和工資收入x1、非工資—非農業收入x2、農業收入x3的時間序列資料，利用ols估計得出了下列回歸方程：
(括號中的資料為相應引數估計量的標準誤)。
試通過計算對上述模型進行評析(6分)，指出其中存在的問題(4分)
(已知：，)。
六、證明分析題（20%，其中，第1題8分，第2題12分）
1、 設回歸模型指定為，這裡滿足所有的基本假設。現給出了引數的估計量：，試證明是的無偏估計量。
2、設消費函式為
式中，為消費支出；為個人可支配收入；為個人的流動資產；為隨機誤差項，並且（其中為常數）。試回答以下問題：
(1)選用適當的變換修正異方差，要求寫出變換過程；(5分)
(2)寫出修正異方差後的引數估計量的表示式。(7分)
一、填空題
1、模型設定、引數估計、模型檢驗、模型應用
2、時間序列資料、截面資料、面板資料、虛擬變數資料
3、變數、引數、引數
4、經濟系統的慣性、經濟活動的滯後效應、資料處理造成的相關、蛛網現象、模型設定偏誤
5、高斯—馬爾可夫、無偏性、最小方差性、線性特性
二、判斷題
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、
三、單項選擇題
1-5：bdabd 6-10：bdcac
四、簡答題
1、對引數進行假設檢驗的基本思想是什麼？
答：對回歸引數假設檢驗的基本思想，是所估計樣本回歸係數概率分布性質已確定的基礎上，在對總體回歸係數某種原假設成立的條件下，利用適當的有明確概率分布的統計量和給定的顯著性水平，構造乙個小概率事件，判斷原假設結果合理與否，是基於「小概率事件不易發生」的原理，可以認為小概率事件在一次觀察中基本不會發生，如果該小概率事件竟然發生了，就認為原假設不真，從而拒絕原假設，不拒絕備擇假設。
2、產生異方差的原因是什麼？試舉例說明經濟現象中的異方差性。
答：產生異方差的原因：模型中省略了某些重要的解釋變數；模型設定誤差；測量誤差的變化；截面資料中總體各單位的差異。
舉例：任舉一例即可。
五、計算題
1、解答：
從模型估計結果可看出：旅行社職工人數和國際旅遊人數均與旅遊外匯收入正相關。平均說來，旅行社職工人數增加1人，旅遊外匯收入將增加0.
1179百萬美元；國際旅遊人數增加1萬人次，旅遊外匯收入增加1.5452百萬美元。
取，查表得
因為3個引數t統計量的絕對值均大於，說明經t檢驗3個引數均顯著不為0，即旅行社職工人數和國際旅遊人數分別對旅遊外匯收入都有顯著影響。
取，查表得，由於，說明旅行社職工人數和國際旅遊人數聯合起來對旅遊外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。
2、解答：
從模型擬合結果可知，樣本觀測個數為27，消費模型的判定係數，f統計量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的f臨界值為3.
028，計算的f值遠大於臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。
依據引數估計量及其標準誤，可計算出各回歸係數估計量的t統計量值：
除外，其餘的值都很小。工資收入x1的係數的t檢驗值雖然顯著，但該係數的估計值過大，該值為工資收入對消費邊際效應，因為它為1.059，意味著工資收入每增加一美元，消費支出的增長平均將超過一美元，這與經濟理論和常識不符。
另外，理論上非工資—非農業收入與農業收入也是消費行為的重要解釋變數，但兩者的t檢驗都沒有通過。這些跡象表明，模型中存在嚴重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關係，掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。
六、證明分析題
1、證明：
對進行變換：
對取期望(注意滿足所有基本假定，當然滿足零均值假定)：
這裡用到了。
所以，是的無偏估計量。
2、解答：
（1）因為，所以取，用乘給定模型兩端，得
上述模型的隨機誤差項的方差為一固定常數，即
（2）根據加權最小二乘法，可得修正異方差後的引數估計式為其中
計量經濟學試卷答案
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